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数学青岛版七年级下11.5一次函数的图像与性质课件教学目标教学目标1.结合具体情境，体会一次函数的意义，理结合具体情境，体会一次函数的意义，理 解一次函数和正比例函数的概念解一次函数和正比例函数的概念.2.初步渗透待定系数的方法，根据具体问题初步渗透待定系数的方法，根据具体问题 的条件，确定正比例函数和一次函数关系的条件，确定正比例函数和一次函数关系 式中的未知系数式中的未知系数.3.会作出一次函数和正比例函数的图像，探索会作出一次函数和正比例函数的图像，探索 并理解一次函数和正比例函数的有关性质并理解一次函数和正比例函数的有关性质.创设问题创设问题 导入新课导入新课 磁悬浮列车自上海磁悬浮列车自上海浦东浦东 机场出发，运行机场出发，运行1000米米 后，便以后，便以110米米秒的秒的 速度匀速行驶。速度匀速行驶。如果从如果从 运行运行1000米后米后开始计开始计 时，你能写出时，你能写出该列车离该列车离 开浦东机场开浦东机场站的距离站的距离s（单位：米）（单位：米）与时间与时间t（单位：秒）（单位：秒）之间的函数之间的函数 关系式吗？关系式吗？S=1000+110t上节提到的函数上节提到的函数y=x-1,y=2x-1，y=-3x-1以及本节中列以及本节中列车行驶距离与时间的函数车行驶距离与时间的函数S=1000+110t，这些函数关系式这些函数关系式有哪些共同特点？它们的一般有哪些共同特点？它们的一般形式是什么形式是什么?练一练练一练：下列函数关系式中，哪些是一下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？次函数？哪些是正比例函数？（1）y=-x - 4 它是它是一次函数，一次函数， 不是正比例函数不是正比例函数.（2）y=x2它不是一次函数，它不是一次函数， 也不是正比例函数也不是正比例函数.（3）y=2x它是一次函数，它是一次函数， 也是正比例函数也是正比例函数.它不是一次函数，它不是一次函数， 也不是正比例函数也不是正比例函数.（4）y=1x当当b=0时，称时，称y是是x的正比例函数的正比例函数一次函数一次函数：形如：形如y=kx+b(k 0）的函数叫的函数叫做做x的的一次函数，一次函数，其中其中k、b为常数为常数实际问题中，自变量的实际问题中，自变量的取值往往是有限制的！取值往往是有限制的！据据人民日报人民日报报道，报道，长江三峡工程长江三峡工程1号发电机号发电机组与组与2发电机组于发电机组于2003年年7月月10日实现并网发日实现并网发电，并网发电后的电，并网发电后的3天内天内共输出电量共输出电量3870千瓦时千瓦时，已知发电量，已知发电量w是发电时是发电时间间t的正比例函数的正比例函数.（1）求）求w 与之间的与之间的t函数函数关系式；关系式；（2）截止到）截止到2003年年7 月月31日，共输出多少万千日，共输出多少万千瓦瓦时的电量？时的电量？例例1解解：（1）因为）因为w是是t的正比例函数，的正比例函数， 所以所以W=kt，其中其中k为比例系数。把为比例系数。把t=3，W=3870代代 入入 W=kt，得得 3870=3k，k=1290. 所以函数关系式为所以函数关系式为W=1290t(t0)（2） 从从7月月10日到日到7 月月31日共日共22天，天， 当当t=22时，时，W=221290=28380. 所以，截止到所以，截止到2003年年7 月月31日，共输出日，共输出28380万千瓦时的电量万千瓦时的电量.交流交流写出下列函数写出下列函数关系式是否为一次函关系式是否为一次函数数?是否为正比例是否为正比例函数函数?如果是如果是正比例函正比例函数，指出比例系数数，指出比例系数k的值的值.(2)正方形周长正方形周长y与边长与边长x之间的函数关系之间的函数关系:y=4x(3)圆的圆的面积面积s与与与它的半径与它的半径r之间的关系之间的关系C是是r的的一次函数，也是一次函数，也是正正比例函数，比例函数，k=2y是是x的的一次函数一次函数,也是也是正比例函数，正比例函数，k=4不是一次函数不是一次函数,也不是正也不是正比例函数比例函数S= r2(1)圆的圆的周长周长C与它的半径与它的半径r之间的关系；之间的关系；C=2r(3)圆的圆的面积面积s与与与它的半径与它的半径r之间的关系之间的关系（1）前面我们研究了哪些一次函数的图象？它）前面我们研究了哪些一次函数的图象？它 们有什么共同特点？们有什么共同特点？（2）一次函数）一次函数y=kx+b(k 0）的图象是的图象是 什么形状？与同学交流什么形状？与同学交流.（3）你能说出一次函数）你能说出一次函数y=x+1的图象是什么形的图象是什么形 状吗？状吗？ 交流发现 一次函数一次函数y=kx+b(k 0）的图象是一条的图象是一条直线，通常叫做直线直线，通常叫做直线y=kx+b.画一次函数画一次函数y=kx+b(k 0）的图的图象有什么简单方法吗？象有什么简单方法吗？过（过（0，b)、(-kb，0)两点画直线两点画直线.例例2.2.你会画出函数你会画出函数y=2=2x-1-1与与 y=x+1 的图象吗？的图象吗？yxo21 y=2x -1的图象是经过的图象是经过点点(0，-1)和点和点(1，1)的直线；的直线； y=x+1 是经过是经过点点(0， 1 ) 点点(1， 2)的直线的直线.y=2=2x-1-1 y=x+1 注意：注意：图象与图象与y轴交于轴交于(0，b)，b就是与就是与y轴交点轴交点的的纵坐标纵坐标，正在原点上、正在原点上、负负在原点下在原点下.x01y=2x-1y=x+1-1112yxo21y=2=2x-1-1y=-2=-2x+l+l同样，我们可以同样，我们可以画出函数画出函数 y=-2=-2x+l, +l, y=-=-x-1 -1的图象的图象 y=x+1y=-x-1议一议：议一议：一次函数一次函数解析式解析式y=kx+ +b( (k, , b是常数，是常数，k0)0)中，中， k、b的正负对函数的正负对函数图象有什么影响？图象有什么影响？结论：结论：1. 1.当当k00时时, ,y随随x的增大而增的增大而增大大； 2.2.当当k00b0k0k0k0b0b0图象从左到右呈上升趋势图象从左到右呈上升趋势-4-3直线直线y=kx+by= - x+4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .0yxy= - x+4X的值增大的值增大k0 时时y 随随着着 x 的的 增增 大大而而减减小小6531-2-3-21-1367你你发现一次发现一次函数值的变函数值的变化有什么规化有什么规律律?4k0时，时，y的值随着的值随着x值的增大而增大，值的增大而增大，当当k0时，时，y的值随着的值随着x值的增大而减小，值的增大而减小，图象呈上升趋势；图象呈上升趋势；图象呈下降趋势。图象呈下降趋势。xyxyxyxy)32()4(45)3(23 . 0)2(910)1( 1.下列函数下列函数,y的值随着的值随着x值的值的 增大如何变化？增大如何变化？增大增大减小减小增大增大减小减小课堂练习课堂练习2.写出写出m的的3个值，使相应的个值，使相应的 一次函数一次函数y=(2m-1)x+2的值的值 都是随着都是随着x值的增大而减小值的增大而减小.2m-10)在同一坐标系中的图象可能是（在同一坐标系中的图象可能是（ ）.xyoxyoxyoxyoABCDA 1 1、y=|=|x| |中，x y的函数，y x的函数（填“是”或“不是”），图象为不是不是是是 2、某企业去年积压产品、某企业去年积压产品a件件(a0)，今年预计每月销售产今年预计每月销售产品品2b件，同时每月可生产出产品件，同时每月可生产出产品b个，若产品积压量个，若产品积压量y(件件)是今年开工时间（月）的函数，则它的图象只能是（是今年开工时间（月）的函数，则它的图象只能是（ ）D(A)(B)(C)(D)C1.1.正比例函数正比例函数y= =kx的的图象是经过图象是经过_的一条直线的一条直线; ;原点原点(0,0)(0,0) 2. 1)当当 k 0,y=kx经过经过_象限象限 2)当当 k 0,b0_ _ _一、三、二一、三、二k0_ _ _ 二、四、一二、四、一k0,b0_ _ _一、三、四一、三、四k0,b0_ _ _二、四、三二、四、三正比例函数的性质正比例函数的性质（必做题）（必做题）65页页A组组4、5题题（选做题）（选做题）66页页B组组1、2题题
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