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勤奋是探求知识的舟楫，思维是探索知识勤奋是探求知识的舟楫，思维是探索知识的方法，请教是学习知识的妙招，练习是巩固的方法，请教是学习知识的妙招，练习是巩固知识的途径。知识的途径。 问题情境问题情境 类比全等三角形的类比全等三角形的SAS判定方法，猜想如判定方法，猜想如何判定两个三角形相似？何判定两个三角形相似？ 如图如图,在在ABC和和DEF中中,AD,比较比较B与与E的大小的大小. 由此能判断由此能判断ABC与与DEF相似吗相似吗?为什么为什么?ABCDEF设设 ，改变，改变k值的大小，再试一试值的大小，再试一试. kDFACDEAB探索研究探索研究2DFACDEAB活动一：活动一： 如图如图,在在ABC和和DEF中中,AD,请你说明请你说明ABCDEF的理由的理由.ABAC,DEDFABCDEFMN探索研究探索研究 假设假设ABDE,在在AB上截取上截取AM=DE,过点过点M做做MNBC,交交AC于点于点N. 在在ABC和和AMN中，中， MNBC，ANACAMAB 又又 DEAMDFACDEAB,AN=DF而而AD AMN DEF ABC DEF活动二：活动二： 如果一个三角形的两边与另一个三角形的如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成两边对应成比例比例, ,且且夹角相等夹角相等, ,那么这两个三角形相似那么这两个三角形相似. .ABCDEF所以所以ABCDEF.在在ABC和和DEF中中, AD,ABAC,DEDF因为为三角形相似的判定方法三三角形相似的判定方法三: :知识归纳知识归纳例例1.如图如图,在在ABC和和DEF中中,BE,要使要使ABCDEF,需要添加什么条件？需要添加什么条件？ABCDEF例题讲解例题讲解ADCFEFBCDEABABC例例2.如图，在如图，在ABC中，中，AB4cm，AC2cm.(1)在在AB上取一点上取一点D,当当AD_时时,ACDABC;(2)在在AC的延长线上取一点的延长线上取一点E,当当CE_时时,AEBABC;此时此时,BE与与DC有怎样的位置关系有怎样的位置关系?为什么为什么?DE例题讲解例题讲解16AEDCB2.如图如图, 若若ADAB=AEAC,则则_,且且B _.3.按照下列条件按照下列条件,判定两个三角形是否相似判定两个三角形是否相似,并说明为什并说明为什么么?(1)在在ABC和和 DEF中中,A=45,AB=12cm,AC=15cm; D45,DE16cm,DF20cm;(2)一个三角形两边分别为一个三角形两边分别为1.5cm和和2cm,另一个三角形的另一个三角形的两边分别为两边分别为2.8cm和和2.1cm,它们的夹角均为它们的夹角均为47.1.课本课本P98练习练习.课堂练习课堂练习ADEACBAED 如图如图,点点D、E分别在分别在AB、AC上上, BE、CD相交于点相交于点F,且且ADAB=AEAC.(1) ABE与与ACD相似吗相似吗?为什么为什么?(2)线段线段FD、FE、FB、FC成比例吗？为什么？成比例吗？为什么？ABCDEF拓展提高拓展提高课本课本P102103的的2、9课堂小结课堂小结课堂作业课堂作业 通过本节课的学习你有哪些收获？还有怎样的困惑？通过本节课的学习你有哪些收获？还有怎样的困惑？
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