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第五章第五章 生活中的轴对称生活中的轴对称一、成果展示一、成果展示第一环节第一环节 课前准备，自我展示课前准备，自我展示第二环节第二环节 知识串联知识串联 查漏补缺查漏补缺动手实践一动手实践一第二环节第二环节 知识串联知识串联 查漏补缺查漏补缺问题问题1.请说出轴对称与轴对称图形的区别和联请说出轴对称与轴对称图形的区别和联 系，请叙述轴对称的性质。系，请叙述轴对称的性质。轴对称的性质：轴对称的性质：1.1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分对应点所连的线段被对称轴垂直平分2.2.对应线段相等对应线段相等, ,对应角相等对应角相等“轴对称轴对称”是两个图形。是两个图形。 轴对称图形是一个图形轴对称图形是一个图形. ACBAB=ACAB=AC = = . . ( )B = CB = C等边对等角等边对等角第二环节第二环节 知识串联知识串联 查漏补缺查漏补缺问题问题2 2：等腰三角形有哪些性质？：等腰三角形有哪些性质？ 等边对等角等边对等角第二环节第二环节 知识串联知识串联 查漏补缺查漏补缺问题问题2 2：等腰三角形有哪些性质？：等腰三角形有哪些性质？ ACBD底边上的三线合一底边上的三线合一AB =AC (三线合一三线合一)ADBC BD = CD BAD= CAD第二环节第二环节 知识串联知识串联 查漏补缺查漏补缺问题问题3：举出生活中分别具有一条、举出生活中分别具有一条、 两两 条、三条、四条对称轴的图形条、三条、四条对称轴的图形. 问题问题1 1：必答题：必答题第三环节第三环节 过关斩将，协作共赢过关斩将，协作共赢填一填填一填角是轴对称图形，角是轴对称图形，_是它的对称轴，角是它的对称轴，角平分线上的点到角的两边的距离平分线上的点到角的两边的距离_.线段也是轴对称图形线段也是轴对称图形,_是它的是它的对称轴对称轴,线段垂直平分线上的点到这条线段两线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离个端点的距离_.等腰三角形的对称轴是等腰三角形的对称轴是 。等腰三角形两边的长分别为等腰三角形两边的长分别为3cm和和6cm，则，则这个三角形的周长是这个三角形的周长是 。等腰三角形一内角为等腰三角形一内角为400，则顶角为，则顶角为 。问题问题1 1：必答题：必答题第三环节第三环节 过关斩将，协作共赢过关斩将，协作共赢如图如图5.55.51,1,在在ABCABC中中,C=90,C=900 0， 点点D D在在ACAC上，上，, ,将将BCDBCD沿直线沿直线BDBD翻折，使点翻折，使点C C落在斜边落在斜边ABAB上的点上的点E E处，处，DC=5DC=5cmcm，点，点D D到斜边到斜边ABAB的距离是的距离是 如图如图5.55.52 2：ABCABC与与DEFDEF关于直线关于直线m m成轴对成轴对称，则称，则C=C= 度。度。5.55.51 1A AB BC CD DE EF F40400 065650 0m m5.55.52 2E EA AF FD DB B问题问题2 2：抢答题：抢答题选一选选一选下列图案中，有且只有三条对称轴的是（）下列图案中，有且只有三条对称轴的是（） A A B BC CD D下列下列“麦田怪圈麦田怪圈”所显示的图案中，不是轴对所显示的图案中，不是轴对称图案的是（称图案的是（ ） A B C D A B C D D B第三环节第三环节 过关斩将，协作共赢过关斩将，协作共赢第三环节第三环节 过关斩将，协作共赢过关斩将，协作共赢问题问题2 2：抢答题：抢答题下列图形中对称轴最多的是下列图形中对称轴最多的是( ) ( ) A. A. 圆圆 B. B. 正方形正方形 C. C. 角角 D. D. 线段线段下面图形中下面图形中, , 一定是轴对称图形的有一定是轴对称图形的有 ( )( )个个线段线段 角角 等腰三角形等腰三角形 直角三角形直角三角形等等腰梯形腰梯形平行四边形平行四边形A.2A.2个个 B.3B.3个个 C.4C.4个个 D.5D.5个个 A C第三环节第三环节 过关斩将，协作共赢过关斩将，协作共赢问题问题3 3：抢答题：抢答题折一折折一折如图如图5.55.53 3，将边长为，将边长为8cm8cm的正方形纸片的正方形纸片ABCDABCD折叠，使点折叠，使点D D落在落在BCBC中点中点E E处，点处，点A A落在点落在点F F处，折痕为处，折痕为MNMN，则线段，则线段CNCN的长是（的长是（ ）A. 2 A. 2 B. 3 B. 3 C. 4 C. 4 D. 5D. 5A AB BC CD DE EF FN NM M5.5-3 B第三环节第三环节 过关斩将，协作共赢过关斩将，协作共赢问题问题3 3：抢答题：抢答题如图如图5.55.54 4所示，将矩形纸片先沿虚线所示，将矩形纸片先沿虚线ABAB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线线CDCD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则展开后的图形是（纸片打开，则展开后的图形是（ ） 5.55.54 4 D第三环节第三环节 过关斩将，协作共赢过关斩将，协作共赢问题问题3 3：抢答题：抢答题请你编一道折纸的题，先小组交流，相互点拨，每组选出好的题目，全班交流。第三环节第三环节 过关斩将，协作共赢过关斩将，协作共赢问题问题4 4：抢答题：抢答题5.55.56 6A AC CB BO OD D5.55.55 5如图如图5.55.55 5：补全图形，使它成轴对称图形。：补全图形，使它成轴对称图形。如图如图5.55.56 6：求作一点：求作一点P P，使，使PC=PD,PC=PD,并且点并且点P P到到AOBAOB两边的距离相等。两边的距离相等。 第四环节第四环节 动手实践，步步为营动手实践，步步为营动手实践动手实践1 1：基本练习：基本练习：如图：在如图：在3 33 3的正方形网格中，已的正方形网格中，已有两个小正方形被涂上颜色若再将图中其余小有两个小正方形被涂上颜色若再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法共有称图形的方法共有 种种, ,请在下图中画出请在下图中画出来。比一比，谁的速度快！来。比一比，谁的速度快！ 5第四环节第四环节 动手实践，步步为营动手实践，步步为营动手实践动手实践1 1：变式练习：变式练习：如图：将如图：将1616个相同的小正方形拼个相同的小正方形拼成正方形网格，并将其中的两个小正方形涂成成正方形网格，并将其中的两个小正方形涂成黑色，请你用不同的方法再将两个空白的小正黑色，请你用不同的方法再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形方形涂黑，使它成为轴对称图形第四环节第四环节 动手实践，步步为营动手实践，步步为营动手实践动手实践2 2：请在下列请在下列2 22 2的方格中，各画出一个三角形，的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影（注：所画的三个图形不能重复）影（注：所画的三个图形不能重复） 学校在艺术周上，要求学生制作一个精学校在艺术周上，要求学生制作一个精美的轴对称图形，请你用所给出的几何美的轴对称图形，请你用所给出的几何图形：图形：（两个圆，两个等（两个圆，两个等边三角形，两条线段）为构件，构思一边三角形，两条线段）为构件，构思一个独特，有意义的轴对称图形，并写上个独特，有意义的轴对称图形，并写上一句简要的解说词一句简要的解说词 第四环节第四环节 动手实践，步步为营动手实践，步步为营动手实践动手实践3 3：第五环节第五环节 同场竞技，综合提升同场竞技，综合提升 下列四句话中的文字有三句具有对称规律，下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是（）其中没有这种规律的一句是（）A A、上海自来水来自海上、上海自来水来自海上 B B、有志者事竞成、有志者事竞成 C C、清水池里池水清、清水池里池水清 D D、蜜蜂酿蜂蜜、蜜蜂酿蜂蜜下列说法中，正确的是下列说法中，正确的是 ( () )A A等腰三角形底边上的中线就是它的对称轴。等腰三角形底边上的中线就是它的对称轴。B B角的平分线就是它的对称轴。角的平分线就是它的对称轴。C C两个三角形能够重合，它们一定成轴对称。两个三角形能够重合，它们一定成轴对称。D. D. 圆有无数条对称轴。圆有无数条对称轴。 B D第五环节第五环节 同场竞技，综合提升同场竞技，综合提升 图中所示的几个图形是国际通用的交通图中所示的几个图形是国际通用的交通标志其中不是轴对称图形的是（）标志其中不是轴对称图形的是（）A AB BC CD D等腰三角形两边的长分别为等腰三角形两边的长分别为2cm2cm和和5cm5cm，则，则这个三角形的周长是这个三角形的周长是 ( () )A A9cm B9cm B12cm 12cm C C9cm9cm和和12cm12cm D D在在9cm9cm与与12cm12cm之间之间 C B第五环节第五环节 同场竞技，综合提升同场竞技，综合提升 如图如图5.55.59 9，ABCABC中，中，ABABACAC，BEACBEAC，BDEBDE100100，BADBAD7070，则，则EE_._.如图如图5.55.51010，在，在RtRtABCABC中，中，BB为直角，为直角，DEDE是是ACAC的垂直平分线，的垂直平分线，E E在在BCBC上，上，BAEBAE：BACBAC1 1：5 5，则，则CC_._.5.55.55 55.55.59 95.55.51010 500 400第五环节第五环节 同场竞技，综合提升同场竞技，综合提升 如图如图5.55.51111: : ABCABC、ACBACB的平的平分线相交于点分线相交于点F F, ,过点过点F F作作DE/BCDE/BC交交ABAB于点于点D,D,交交ACAC于点于点E,E,若若AB=9cm, AC=8cm,AB=9cm, AC=8cm,则则ADEADE的周长是多少的周长是多少? ? FEDCBA5.55.51111提高题提高题2：第五环节第五环节 同场竞技，综合提升同场竞技，综合提升 如图如图5.55.51212：已知等腰：已知等腰ABCABC中，中，ABAB边的垂直平分线交边的垂直平分线交ACAC于点于点D D，AB=AC=8AB=AC=8，BC=6BC=6，求，求BDCBDC的周长的周长A AE ED DC CB B5.55.51212提高题提高题2：1.1.你学到了哪些知识？你学到了哪些知识？2.2.你学会了哪些方法？你学会了哪些方法？3.3.你认为应注意哪些问题？你认为应注意哪些问题？4.4.你还有哪些困惑你还有哪些困惑？第六环节第六环节 学有所思，学有所思，布置作业布置作业第六环节第六环节 学有所思，学有所思，布置作业布置作业1.如图是2002年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动着的风车请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，设计另外几个不同的图案要求：（1）每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形不重叠；（2）所设计的图案（不含方格纸）必须是轴对称图形第六环节第六环节 学有所思，布置作业学有所思，布置作业2.（提高题提高题）如图如图: : 点点B B、C C、D D、E E、F F在在MANMAN的边上的边上, A=15, A=15o o, AB=BC=CD, AB=BC=CDDE=EFDE=EF，求求MEFMEF的度数。的度数。 A AB BC CD DE EF FM MN N3.请设计一个美丽的轴对称图案，并用自己请设计一个美丽的轴对称图案，并用自己的语言进行描述。的语言进行描述。春天不播种，春天不播种，夏天就不生长，夏天就不生长，秋天不能收获，秋天不能收获，冬天就不能品尝。冬天就不能品尝。
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