人教版九年级数学上《第二十三章旋转》单元测试题含答案

人教版九年级数学上第二十三章旋转单元测试题含答案 第二十三章旋转 一、填空题(每题3分，共18分) 1在直角坐标系中，点A(1，2)关于原点对称的点的坐标是_ 2下列图形：矩形、线段、等边三角形、正六边形从对称性的角度分析，与众不同的一种图形是_ 3如图23Z1所示，在ABc中，B38，将ABc绕点A逆时针旋转至ADE的位置，使点B落在Bc的延长线上的点D处，则BDE_ 图23Z1 4如图23Z2，在等边三角形ABc中，AB6，D是Bc的中点，将ABD绕点A旋转后得到AcE，那么线段DE的长为_ 图23Z2 5平面直角坐标系中，以点P(0，1)为中心，把点A(5，1)逆时针旋转90，得到点B，则点B的坐标为_ 6如图23Z3，在平面直角坐标系xoy中，AoB可以看作是由ocD经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的，写出一种由ocD得到AoB的过程：_. 图23Z3 二、选择题(每题4分，共32分) 7下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是() 图23Z4 8如图23Z5是由三把大小相同的扇子展开后组成的图形，若把每把扇子的展开图看成“基本图案”，那么该图形是由“基本图案”() 图23Z5 A平移一次形成的 B平移两次形成的 c以轴心为旋转中心，旋转120后形成的 D以轴心为旋转中心，沿同一方向旋转120两次后形成的 9.ABo与A1B1o在平面直角坐标系中的位置如图23Z6所示，它们关于点o成中心对称，其中点A(4，2)，则点A1的坐标是() 图23Z6 A(4，2)B(4，2) c(2，3)D(2，4) 10如图23Z7所示，将AoB绕点o按逆时针方向旋转45后得到AoB，若AoB15，则AoB的度数是() 图23Z7 A25B30c35D40 11.如图23Z8，将ABc绕点c顺时针旋转，使点B落在AB边上的点B处，此时，点A的对应点A恰好落在Bc的延长线上，下列结论错误的是() 图23Z8 ABcBAcABAcB2B cBcABAcDBc平分BBA 12将等腰直角三角形AoB按如图23Z9所示放置，然后绕点o逆时针旋转90至AoB的位置，点B的横坐标为2，则点A的坐标为() 图23Z9 A(1，1)B(2，2) c(1，1)D(2，2) 13如图23Z10，在正方形ABcD中，AB3，点E在cD边上，DE1，把ADE绕点A顺时针旋转90，得到ABE，连接EE，则线段EE的长为() 图23Z10 A25B23c4D210 14如图23Z11，ABc是等腰直角三角形，Bc是斜边，将ABP绕点A逆时针旋转后，能与AcP重合，已知AP3，则PP的长度是() 图23Z11 A3B32c52D4 三、解答题(共50分) 15(10分)在平面直角坐标系中，把点P(5，3)向右平移8个单位长度得到点P1，点P1关于原点的对称点是点P2，求点P2的坐标及点P2到原点的距离 16(10分)如图23Z12，在ABc中，cAB70，在同一平面内，将ABc绕点A逆时针旋转到ABc的位置，使得ccAB，求BAB的度数 17(14分)如图23Z13，在RtABc中，AcB90，D，E分别为AB，Ac边上的中点，连接DE，将ADE绕点E旋转180得到cFE，连接AF，cD. (1)求证：四边形ADcF是菱形； (2)若Bc8，Ac6，求四边形ABcF的周长 18(16分)如图23Z14，平面直角坐标系中，RtABc的三个顶点的坐标分别是A(3，2)，B(0，4)，c(0，2) (1)将ABc以点c为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A1B1c； (2)平移ABc，若点A的对应点A2的坐标为(0，4)，画出平移后对应的A2B2c2； (3)若将A1B1c绕某一点旋转可以得到A2B2c2，请在直角坐标系中作出旋转中心S，并写出旋转中心S的坐标； (4)在x轴上有一点P，使得PAPB的值最小，请作图标出点P，并写出点P的坐标 教师详解详析 【作者说卷】 本卷的重点是旋转的性质及应用，中心对称图形的性质及识别，亮点是突出基础，注重能力的训练 知识 与 技能轴对称图形、中心对称图形的识别利用旋转及中心对称的性质进行计算或证明关于原点对称及坐标平面内图形的对称 题号2，7，83，4，5，10，11，12，13，14，16，17，181，6，9，15 1.(1，2) 2等边三角形 376 433解析在等边三角形ABc中，B60，AB6，D是Bc的中点， ADBD，BADcAD30， BD12AB3，ADAB2BD2623233. 根据旋转的性质知EAcDAB30，ADAE， DAEEAccAD60， ADE是等边三角形， DEAD33. 故答案为33. 5(0，6)解析P(0，1)，A(5，1)， PAy轴，且PA5， 则以点P(0，1)为中心，把点A(5，1)逆时针旋转90所得PB位于y轴上，且PB5， 点B的坐标为(0，6) 6ocD绕点c顺时针旋转90，再向左平移2个单位长度(答案不唯一) 7B8.D9.B 10B解析将AoB绕点o按逆时针方向旋转45后得到AoB， AoA45，AoBAoB15， AoBAoAAoB451530.故选B. 11c解析由旋转的性质可知BcBAcA，BcBc，BcBA，BAcBAc，AcBAcB，由BcBc可得，BcBB，cBBcBA，Bc平分BBA.又AcBBcBB2B，AcB2B.故选c. 12c解析AoB是等腰直角三角形，由旋转的性质可知oBoB2，AoB45.过点A作ADoB于点D，则ADo是等腰直角三角形，ADoD1，点A的坐标为(1，1)故选c. 13A解析在正方形ABcD中，AB3， 点E在cD边上，DE1，Ec2，Bc3. 又把ADE绕点A顺时针旋转90， 得到ABE，DEBE1， EcBEBc134. 又EEc是直角三角形， EEEc2Ec222422025.故选A. 14B解析AcP是由ABP绕点A逆时针旋转后得到的，AcPABP， APAP，BAPcAP. BAc90，PAP90， 故可得出APP是等腰直角三角形 又AP3，PP32. 15解：点P(5，3)向右平移8个单位长度得到点P1， 点P1的坐标为(3，3) 点P1关于原点的对称点是点P2， 点P2的坐标为(3，3)， 点P2到原点的距离323232. 16解：ccAB， AcccAB70. ABc绕点A旋转到ABc的位置， AcAc，BABcAc. 在Acc中，AcAc， AccAcc70， cAc180707040， BAB40. 17解：(1)证明：将ADE绕点E旋转180得到cFE， AEcE，DEEF， 四边形ADcF是平行四边形 D，E分别为AB，Ac边上的中点， DE是ABc的中位线， DEBc. AcB90， AED90， DFAc， ADcF是菱形 (2)在RtABc中，Bc8，Ac6， AB10. D是AB边上的中点， AD5. 四边形ADcF是菱形， AFFcAD5， 四边形ABcF的周长为8105528. 18解：(1)如图，A1B1c是所求作的图形 (2)如图，A2B2c2是所求作的图形 (3)如图，点S是所求作的点， 由题意知，B1(0，0)，B2(3，2)，S(32，1) (4)如图，点P为所求作的点 由题意，得点B(0，4)与点B关于x轴对称， B(0，4) 设直线AB的解析式为ykxb. 把A(3，2)，B(0，4)代入ykxb，得3kb2，b4，解得k2，b4， 直线AB的解析式为y2x4. 令y0，则2x40， 解得x2， P(2，0)