高考数学一轮复习方案（双向固基础+点面讲考向+多元提能力+教师备用题） 第58讲 随机事件的概率与古典概型课件 新人教A版

第58讲随机事件的概率与古典概型双双向向固固基基础础点点面面讲讲考考向向多多元元提提能能力力教教师师备备用用题题返回目录返回目录返回目录返回目录1 1了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别解概率的意义，了解频率与概率的区别 2 2了解互斥事件、对立事件的意义及其运算公式了解互斥事件、对立事件的意义及其运算公式 3 3理解古典概型及其概率计算公式理解古典概型及其概率计算公式 4 4会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率的概率考试说明考试说明第58讲随机事件的概率与古典概型返回目录返回目录双双向向固固基基础础一、随机事件的含义一、随机事件的含义1 1必然事件：在一定条件下，必然事件：在一定条件下，_发生的事件发生的事件2 2不可能事件：在一定条件下，不可能事件：在一定条件下，_发生的事发生的事件件3 3随机事件：在一定条件下，随机事件：在一定条件下，_的的事件事件二、随机事件的概率二、随机事件的概率1 1事件的频率：在相同的条件下重复事件的频率：在相同的条件下重复n n次试验，观察次试验，观察某一事件某一事件A A是否出现，称是否出现，称n n次试验中事件次试验中事件A A出现的次数出现的次数n nA A为为事件事件A A出现的频数，称事件出现的频数，称事件A A出现的比例出现的比例f fn n( (A A) )_为事件为事件A A出现的频率出现的频率一定一定一定不会一定不会可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生第58讲随机事件的概率与古典概型返回目录返回目录双双向向固固基基础础2 2概率的统计定义：一般地，如果随机事件概率的统计定义：一般地，如果随机事件A A在在n n次试次试验中发生了验中发生了m m次，当试验的次数次，当试验的次数n n很大时，我们可以将发很大时，我们可以将发生的频率生的频率 作为事件作为事件A A发生的概率的近似值，即发生的概率的近似值，即P P( (A A)_.)_.三、事件间的关系三、事件间的关系1 1包含关系：如果事件包含关系：如果事件A A发生，事件发生，事件B B一定发生，则称一定发生，则称事件事件B B包含事件包含事件A A( (或称事件或称事件A A包含于事件包含于事件B B) )，记作，记作B BA A( (或或者者A AB B) )，任何事件都包含不可能事件，任何事件都包含不可能事件 . .2 2相等关系：若相等关系：若A AB B，且，且B BA A，那么称事件，那么称事件A A与事件与事件B B相等，记作相等，记作A AB B. .3 3和事件：若某事件发生当且仅当事件和事件：若某事件发生当且仅当事件A A发生发生_事件事件B B发生，则称此事件为事件发生，则称此事件为事件A A与事件与事件B B的并事件的并事件( (或和或和事件事件) )，记作，记作A AB B( (或或A AB B) )或或第58讲随机事件的概率与古典概型返回目录返回目录双双向向固固基基础础4 4积事件：若某事件发生当且仅当事件积事件：若某事件发生当且仅当事件A A发生发生_事件事件B B发生，则称此事件为事件发生，则称此事件为事件A A与事件与事件B B的交事件，或者的交事件，或者积事件，记作积事件，记作A AB B或者或者ABAB. .5 5互斥事件：当互斥事件：当A AB B为为_时，称事件时，称事件A A与与事件事件B B互斥，其含义是：事件互斥，其含义是：事件A A与事件与事件B B在任何一次试验中在任何一次试验中不会同时发生不会同时发生6 6对立事件：当对立事件：当A AB B为为_，A AB B为为_时，称事件时，称事件A A与事件与事件B B互为对立事件，其含义互为对立事件，其含义是：事件是：事件A A和事件和事件B B在任何一次试验中有且只有一个发在任何一次试验中有且只有一个发生生注：上面事件的关系与运算类似于集合之间的关系与注：上面事件的关系与运算类似于集合之间的关系与运算运算且且不可能事件不可能事件不可能事件不可能事件必然必然事件事件第58讲随机事件的概率与古典概型返回目录返回目录双双向向固固基基础础四、概率的基本性质四、概率的基本性质1 1任何事件任何事件A A的概率都在的概率都在0,10,1内，即内，即00P P( (A A)1)1，不，不可能事件可能事件 的概率为的概率为0 0，必然事件，必然事件的概率为的概率为1.1.2 2如果事件如果事件A A，B B互斥，则互斥，则P P( (A AB B) )_._.3 3事件事件A A与它的对立事件与它的对立事件 的概率满足的概率满足P P( (A A) )P P( )( )五、古典概型五、古典概型1 1古典概型的特征：古典概型的特征：(1)(1)有限性：在一次试验中，可有限性：在一次试验中，可能出现的结果是能出现的结果是_的，即只有有限个不同的基本事的，即只有有限个不同的基本事件；件；(2)(2)等可能性：每个基本事件出现的可能性等可能性：每个基本事件出现的可能性_P(A)P(A)P(B)P(B)有限有限相等相等第58讲随机事件的概率与古典概型返回目录返回目录双双向向固固基基础础2 2古典概型的概率计算的基本步骤：古典概型的概率计算的基本步骤：(1)(1)判断试验的结果是否是等可能的，设出所求的事件判断试验的结果是否是等可能的，设出所求的事件为为A A. .(2)(2)分别计算基本事件的个数分别计算基本事件的个数n n和所求的事件和所求的事件A A所包含的所包含的基本事件个数基本事件个数m m. .(3)(3)利用古典概型的概率公式利用古典概型的概率公式P P( (A A) )_，求出事件，求出事件A A的概率的概率返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第5858讲讲随机事件的概率与古典概型随机事件的概率与古典概型返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第5858讲讲随机事件的概率与古典概型随机事件的概率与古典概型返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第5858讲讲随机事件的概率与古典概型随机事件的概率与古典概型返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第5858讲讲随机事件的概率与古典概型随机事件的概率与古典概型返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第5858讲讲随机事件的概率与古典概型随机事件的概率与古典概型返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第5858讲讲随机事件的概率与古典概型随机事件的概率与古典概型返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第5858讲讲随机事件的概率与古典概型随机事件的概率与古典概型考点考点考频考频示例示例( (难度难度) )1.1.随机事件的频率与随机事件的频率与概率概率0 020122012年湖南年湖南T17(A)T17(A)2.2.互斥事件与对立事互斥事件与对立事件的概率件的概率0 03.3.简单的古典概型的简单的古典概型的概率概率解答解答(1)(1)20092009年浙江年浙江T19(1)(A)T19(1)(A)4.4.复杂的古典概型的复杂的古典概型的概率概率选择选择(1)(1)20102010年浙江年浙江T9(B)T9(B)说明：说明：A A表示简单题，表示简单题，B B表示中等题，表示中等题，C C表示难题，表示难题，考频分析考频分析2009200920122012年浙江卷情况年浙江卷情况 探究点一随机事件的频率与概率问题返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第5858讲讲随机事件的概率与古典概型随机事件的概率与古典概型返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第5858讲讲随机事件的概率与古典概型随机事件的概率与古典概型返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第5858讲讲随机事件的概率与古典概型随机事件的概率与古典概型 点评概率是一个确定的值，这个值是客观存在的，但在我们没有办法求出这个值时，就可以使用大量重复试验中的频率值估计这个概率值；由事件发生的频率近似地作为它的概率是求一事件概率的基本方法返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第5858讲讲随机事件的概率与古典概型随机事件的概率与古典概型返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第5858讲讲随机事件的概率与古典概型随机事件的概率与古典概型 探究点二互斥事件与对立事件的概率问题返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第5858讲讲随机事件的概率与古典概型随机事件的概率与古典概型返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第5858讲讲随机事件的概率与古典概型随机事件的概率与古典概型返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第5858讲讲随机事件的概率与古典概型随机事件的概率与古典概型返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第5858讲讲随机事件的概率与古典概型随机事件的概率与古典概型 点评求复杂事件的概率通常有两个思路：一是将随机事件表示为一些互斥事件的和，二是先求其对立事件的概率，再确定所求的概率，这是一种重要的解题技巧，这种方法解题过程表达清晰，还能有效地优化解题思路、避免错误返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第5858讲讲随机事件的概率与古典概型随机事件的概率与古典概型 归纳总结 对互斥事件要把握住不能同时发生，而对于对立事件除不能同时发生外，其并事件应为必然事件，这些也可类比集合进行理解，具体应用时，可把所有试验结果写出来，看所求事件包含哪几个试验结果，从而断定所给事件的关系返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第5858讲讲随机事件的概率与古典概型随机事件的概率与古典概型 探究点三简单的古典概型的概率问题返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第5858讲讲随机事件的概率与古典概型随机事件的概率与古典概型返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第5858讲讲随机事件的概率与古典概型随机事件的概率与古典概型返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第5858讲讲随机事件的概率与古典概型随机事件的概率与古典概型返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第5858讲讲随机事件的概率与古典概型随机事件的概率与古典概型返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第5858讲讲随机事件的概率与古典概型随机事件的概率与古典概型返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第5858讲讲随机事件的概率与古典概型随机事件的概率与古典概型返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第5858讲讲随机事件的概率与古典概型随机事件的概率与古典概型 探究点四复杂的古典概型的概率问题返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第5858讲讲随机事件的概率与古典概型随机事件的概率与古典概型返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第5858讲讲随机事件的概率与古典概型随机事件的概率与古典概型返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第5858讲讲随机事件的概率与古典概型随机事件的概率与古典概型返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第5858讲讲随机事件的概率与古典概型随机事件的概率与古典概型返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第5858讲讲随机事件的概率与古典概型随机事件的概率与古典概型返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第5858讲讲随机事件的概率与古典概型随机事件的概率与古典概型返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第5858讲讲随机事件的概率与古典概型随机事件的概率与古典概型返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第5858讲讲随机事件的概率与古典概型随机事件的概率与古典概型答题模板答题模板1414古典概型的解答题的答题技巧古典概型的解答题的答题技巧返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第5858讲讲随机事件的概率与古典概型随机事件的概率与古典概型返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第5858讲讲随机事件的概率与古典概型随机事件的概率与古典概型返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第5858讲讲随机事件的概率与古典概型随机事件的概率与古典概型返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第5858讲讲随机事件的概率与古典概型随机事件的概率与古典概型返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第5858讲讲随机事件的概率与古典概型随机事件的概率与古典概型返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第5858讲讲随机事件的概率与古典概型随机事件的概率与古典概型返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第5858讲讲随机事件的概率与古典概型随机事件的概率与古典概型【备选理由备选理由】 本讲的重点是事件的互斥、对立和古典概型的计算，本讲的重点是事件的互斥、对立和古典概型的计算，例例1 1补充枚举计数的方法，例补充枚举计数的方法，例2 2应用排列、组合进行计数应用排列、组合进行计数返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第5858讲讲随机事件的概率与古典概型随机事件的概率与古典概型返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第5858讲讲随机事件的概率与古典概型随机事件的概率与古典概型返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第5858讲讲随机事件的概率与古典概型随机事件的概率与古典概型返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第5858讲讲随机事件的概率与古典概型随机事件的概率与古典概型返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第5858讲讲随机事件的概率与古典概型随机事件的概率与古典概型