高考数学总复习 第3章 第4节 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用课件 新人教A版

第三章三角函数、解三角形第三章三角函数、解三角形第四节函数第四节函数yAsin(x)的图象及的图象及三角函数模型的简单应用三角函数模型的简单应用考纲要求考情分析1.了解函数yAsin(x)的物理意义；能画出函数yAsin(x)的图象，了解参数A，对函数图象变化的影响2.了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题.1.形如yAsin(x)的函数是高考中的必考内容，主要考查函数的性质、应用及图象变换，且常与向量、解三角形等知识结合在一起考查2.从考查形式看，三种题型都可能出现试题难度不大，多属中档题.一、函数yAsin(x)的物理意义yAsin(x)(A0，0)，x0，)表示一个振动量时振幅周期频率相位初相ATf x二、用五点法画yAsin(x)一个周期内的简图用五点法画yAsin(x)一个周期内的简图时，要找五个关键点，如下表所示：xxyAsin (x)0A0A00 2 1找五个点时，在上表的三行中，应首先确定哪一行的数据？三、函数ysin x的图象变换得到yAsin(x)(0)的图象的步骤2上面两种方法中，左右平移的单位长度为什么不一样？解析：T，2.答案：B【考向探寻】1利用“五点法”作三角函数的图象2利用图象变换解题3由图象求函数的解析式描点，作出函数图象如图 当不能确定周期T时，往往要根据图象与y轴的交点，先求.描点，连线，得图象如图所示：【考向探寻】利用函数yAsin(x)的知识解决综合问题(1)由图象确定A、，可求得解析式；(2)化简g(x)后再求g(x)的单调递增区间【考向探寻】利用三角函数知识解决现实中的实际问题【典例剖析】 如图，现在要在一块半径为1 m，圆心角为60的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ，使点P在弧AB上，点Q在OA上，点M，N在OB上，设BOP，MNPQ的面积为S.(1)求S关于的函数关系式；(2)求S的最大值及相应的值【活学活用】3.如图所示，某地夏天从814时用电量变化曲线近似满足函数yAsin(x)b.(1)求这一天的最大用电量及最小用电量；(2)写出这段曲线的函数解析式解答本题的基本思路第一步：由函数的最值确定A；第二步：由相邻两对称轴间的距离确定；第三步：写出函数的解析式；第四步：由条件得到的三角函数值；第五步：根据的范围确定的值