高考数学总复习 第十四篇 系列4选讲（IB部分）第1讲 坐标系课件 理

抓住抓住4个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考【2014年高考浙江会这样考】1考查极坐标与直角坐标的互化以及有关圆的极坐标问题2要抓住极坐标与直角坐标互化公式这个关键点，这样就可以把极坐标问题转化为直角坐标问题解决，同时复习时要注意转化思想的应用第1讲坐标系抓住抓住4个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考考点梳理1极坐标系的概念在平面上取一个定点O叫做极点；自点O引一条射线Ox叫做极轴；再选定一个长度单位、角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向为正方向)，这样就建立了一个极坐标系(如图)设M是平面上的任一点，极点O与点M的距离|OM|叫做点M的极径，记为；以极轴Ox为始边，射线OM为终边的xOM叫做点M的极角，记为.有序数对(，)称为点M的极坐标，记作M(，)抓住抓住4个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住4个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住4个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住4个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住4个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考2acos 2asin 抓住抓住4个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考【助学微博】注意点的极坐标的多样性由于角表示方法的多样性，故点M的极坐标(，)的形式不唯一，即一个点的极坐标有多种表达形式(1)对于给定的一点M，的值可正、可负；当0时，极角的始边为极轴Ox，终边为射线OM；当0时，极角的始边为极轴Ox，终边为射线OM的反向延长线就是说，极坐标(，)与(，)表示的两点关于极点对称；抓住抓住4个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考(2)极坐标(，)、(，2k)与(，2k)(kZ)表示同一点的坐标(3)规定，当0时，表示极点，极角为任意角，但一般取0，即极点的极坐标为(0,0)(4)当限定0，0,2)时，除极点外，点M的极坐标是唯一的抓住抓住4个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考极坐标与直角坐标互化应注意的问题(1)若把直角坐标化为极坐标，求极角时，应注意判断点P所在的象限(即角的终边的位置)，以便正确地求出角.(2)注意“双坐标系”是直角坐标与极坐标互化的前提抓住抓住4个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考考点自测1(2012西安五校一模)在极坐标系(，)(02)中，求曲线2sin 与cos 1的交点的极坐标抓住抓住4个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住4个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住4个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住4个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住4个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考审题视点 利用极坐标与直角坐标的互化公式互化抓住抓住4个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住4个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住4个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住4个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住4个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考审题视点 利用直角坐标方程与极坐标方程互化来解题抓住抓住4个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住4个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住4个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考方法锦囊 直角坐标方程与极坐标方程的互化，关键要掌握好互化公式，研究极坐标系下图形的性质，可转化为我们熟悉的直角坐标系的情境抓住抓住4个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住4个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住4个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考考向三极坐标方程的综合应用【例3】 (2009浙江“坐标系与参数方程”模块)如图，在极坐标系中，极点为O.已知一条封闭的曲线C由三段圆弧组成：抓住抓住4个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考审题视点 将极坐标转化为直角坐标，然后借助直角坐标的有关知识求解抓住抓住4个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住4个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住4个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住4个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考方法锦囊 在已知极坐标方程求曲线交点、距离、线段长等几何问题时，如果不能直接用极坐标解决，或用极坐标解决较麻烦，可将极坐标方程转化为直角坐标方程解决转化时要注意两坐标系的关系，注意，的取值范围，取值范围不同对应的曲线不同抓住抓住4个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考【训练3】 从极点O作直线与另一直线cos 4相交于点M，在OM上取一点P，使|OM|OP|12，求点P的轨迹方程抓住抓住4个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考热点突破29高考中极坐标问题的求解策略【命题研究】 从近两年新课标高考试题可以看出，高考对该部分重点考查极坐标与直角坐标的互化以及圆的极坐标问题解决这类问题一般有两种思路：一是将极坐标方程化为直角坐标方程，求出交点的直角坐标，再将其化为极坐标；二是将曲线的极坐标联立，根据限制条件求出极坐标，要注意题目所给的限制条件及隐含条件抓住抓住4个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考一、极坐标与直角坐标的互化【真题探究】 (2010广东改编)在极坐标系(，)(02)中，求曲线(cos sin ) 1与(sin cos )1的交点的极坐标教你审题 化为普通方程，求出交点坐标再化为极坐标抓住抓住4个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考反思 本题考查了极坐标方程与普通方程的互化抓住抓住4个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住4个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考教你审题 (1)转化为直角坐标再判断；(2)利用参数表示出点Q，再利用点到直线的距离公式求解抓住抓住4个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考反思 本题主要考查极坐标与直角坐标的互化、椭圆的参数方程等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想抓住抓住4个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住4个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住4个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考