福建省高考数学一轮总复习 第64讲 抽样方法与总体分布的估计课件 文 新课标

12会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图，理解他们各自特点，会计算数据的标准差、方差，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，会用样本的频率分布估计总体分布 11_.2()_.N抽样方法抽样要具有随机性、等可能性，这样才能通过对样本的分析和研究更准确的反映总体的情况，常用的抽样方法有、简单随机抽样是指一个总体的个数为较小的有限数 ，通过逐个抽取一个样本，且每次抽取时每个个体被抽取的概率相等简单随机抽样的两种常用方法为和 3_4分层抽样是总体由，常将总体按差异分成几个部分，然后按各部分所占的比值进行抽样，其中所分成的各部分叫做层系统抽样是当总体中的个数较多时，将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取 21.总体分布的估计列频率分布表 1122)_.( )( )11.iikabkittfff画频率分布直方图，将区间 ，标在横轴上，纵轴表示频率与组距的比值，以每个组距为底，以各频率除以组距的商为高，分别画矩形，共得 个矩形，这样得到的图形叫做频率分布直方图的性质： 第 个矩形的面积等于样本值落入区间，的频率； 由于，所以所有小矩形的面积之和为 3_4，就得到频率分布折线图，随着样本容量的增加，折线图会越来越近于一条光滑曲线，称之为总体密度曲线茎叶图也能用来表示数据，茎是中间的一列数，叶是从茎旁边上长出来的数，当样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果更好 31_()_()样本的数字特征估计总体的数字特征众数、中位数一组数据中出现次数的数据叫做这组数据的众数将一组数据按照从大到小 或从小到大 排列，处在上的一个数据 或中间两位数据的平均数 叫做这组数据的中位数 1222122( )_( )_.()nnnxxxxsssxxxax平均数和方差的计算如果有 个数据 ， ， ， ，则叫做这组数据的平均数，叫做这组数据的方差，而 叫做标准差公式 当一组数据 ， ， ， 中各数较大时，可将各数据减去一个适当的常数 ，得到12122_.nnxaxxaxxas ， ，则 21212213(1,2)_.4nniixxxxsyyyyaxb inys数据 ， ， ， 的平均数为 ，方差为 ，则数据 ， ， ， ，其中， 的平均数，方差总体平均值和方差的估计人类的长期实践和理论研究都充分证明了同样本的平均数估计总体平均值，用样本方差估计总体方差是可行的，而且样本容量越大，估计就越准确122212222221222222121(1)()()11() ()()nnnnxnxxxxxxnxxxxxnxnnxxxnxaxba简单随机抽样；分层抽样；系统抽样；抽签法；随机数表法；差异明显要的几部分组成；频率分布直方图；连接频率分布直方图中各小长方形上边的中点；最多；中间位置；点指南；：2s 一一 用样本估计总体用样本估计总体素材素材1 二二 抽样方法及实际应用抽样方法及实际应用素材素材2 三三 直方图、茎叶图的应用直方图、茎叶图的应用素材素材3备选例题备选例题1统计的基本思想方法是用样本估计总体，即用局部推断整体，这就要求样本应具有很好的代表性，而样本良好客观的代表性，完全依赖抽样方法，弄清简单随机抽样和分层抽样的客观合理性，从而会在不同的情况下采用适当的抽样方法掌握三种抽样方法的抽样步骤三种抽样方法的比较： 212. 3频率分布直方图会使样本的一些数字特征更明显，绘制频率分布直方图时，要合理分组，以便使数据中的特征能更好地反映出来总体分布估计中， 先确定分组的组数，其方法是：最大数据与最小数据之差除以组距得组数 计算每频数组中的频数及频率，其中频率画出直方图总数 31()()2()3()4()画茎叶图的步骤如下：将每个数据分为茎 高位 和叶 低位 两部分；将最小茎和最大茎之间数按大小次序排成一列，写在左 右 侧；将各个数据的叶按大小次序写在其茎右 左 侧；用样本的数字特征 众数、中位数、平均数 估计总体数字特征