资源描述
第五章数列知识点知识点考纲下载考纲下载数列数列1.了解数列的概念和几种简单的了解数列的概念和几种简单的表示方法表示方法(列表、图象、通项公列表、图象、通项公式式)2.了解数列是自变量为正整数的了解数列是自变量为正整数的一种特殊函数一种特殊函数知识点知识点考纲下载考纲下载等差数列等差数列1.理解等差数列的概念理解等差数列的概念2.掌握等差数列的通项公式与前掌握等差数列的通项公式与前n项和公式项和公式3.能在具体的问题情境中识别数列能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用有关知识解决的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题相应的问题4.了解等差数列与一次函数的关了解等差数列与一次函数的关系系知识点知识点考纲下载考纲下载等比数列等比数列1.理解等比数列的概念理解等比数列的概念2.掌握等比数列的通项公式与前掌握等比数列的通项公式与前n项项和公式和公式3.能在具体的问题情境中识别数列的能在具体的问题情境中识别数列的等比关系，并能用有关知识解决相应等比关系，并能用有关知识解决相应的问题的问题4.了解等比数列与指数函数的关系了解等比数列与指数函数的关系数列求和数列求和 掌握等差、等比数列前掌握等差、等比数列前n项和公式项和公式.第第1 1课时数列的概念与简单表示课时数列的概念与简单表示1数列的概念数列的概念按照按照_排列着的一列数称为数列，排列着的一列数称为数列，一般用一般用_表示表示 一定顺序一定顺序an分类原则分类原则类型类型满足条件满足条件按项数分类按项数分类有穷数列有穷数列项数项数_无穷数列无穷数列项数项数_按项与项按项与项间的大小间的大小关系分类关系分类递增数列递增数列an1_an递减数列递减数列 an1_an常数列常数列an1an摆动数列摆动数列从第二项起，有些项大从第二项起，有些项大于它的前一项，有些项于它的前一项，有些项小于它的前一项小于它的前一项有限有限无限无限其中其中nN*3.数列与函数的关系数列与函数的关系(1)从函数观点看，数列可以看成是以从函数观点看，数列可以看成是以_为定为定义域的函数义域的函数anf(n)，当自变量按照从小到大，当自变量按照从小到大的顺序依次取值时所对应的一列的顺序依次取值时所对应的一列_(2)数列同函数一样有数列同函数一样有_、_、_三种表示方法三种表示方法 函数值函数值正整数正整数集集N*(或或N*的有限子集的有限子集1,2,3，n)解析法解析法图象法图象法列表法列表法4数列的通项公式数列的通项公式如果数列如果数列an的第的第n项项an与与_之间的关之间的关系可以用一个公式系可以用一个公式_来表示，那么来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式这个公式叫做这个数列的通项公式 序号序号nanf(n)5数列的递推公式数列的递推公式如果已知数列如果已知数列an的首项的首项(或前几项或前几项)，且任，且任一项一项an与它的前一项与它的前一项an1(n2)(或前几项或前几项)间间的关系可用一个公式来表示，那么这个公式的关系可用一个公式来表示，那么这个公式叫数列的递推公式叫数列的递推公式 答案：答案：C答案：答案：B答案：答案：D答案：答案：71据所给数列的前几项求其通项公式时，需仔据所给数列的前几项求其通项公式时，需仔细观察分析，抓住以下几方面的特征：细观察分析，抓住以下几方面的特征：(1)分式中分子、分母的特征；分式中分子、分母的特征；(2)相邻项的变化特征；相邻项的变化特征；(3)拆项后的特征；拆项后的特征；(4)各项符号特征等，并对此进行归纳、联想各项符号特征等，并对此进行归纳、联想 2根据数列的前几项写出数列的一个通项公式根据数列的前几项写出数列的一个通项公式是不完全归纳法，它蕴含着是不完全归纳法，它蕴含着“从特殊到一般从特殊到一般”的的思想，由不完全归纳得出的结果是不可靠的，要思想，由不完全归纳得出的结果是不可靠的，要注意代值检验，对于正负符号变化，可用注意代值检验，对于正负符号变化，可用(1)n或或(1)n1来调整来调整3观察、分析问题的特点是最重要的，观察要观察、分析问题的特点是最重要的，观察要有目的，观察出项与项数之间的关系、规律，利有目的，观察出项与项数之间的关系、规律，利用我们熟知的一些基本数列用我们熟知的一些基本数列(如自然数列、奇偶如自然数列、奇偶数列等数列等)转换而使问题得到解决转换而使问题得到解决 解析：解析：(1)各项是从各项是从4开始的偶数，开始的偶数，所以所以an2n2. 答案：答案：C答案：答案：A1数列的概念及简单表示数列的概念及简单表示数列中的数是有序的，要注意辨析数列的项数列中的数是有序的，要注意辨析数列的项和数集中元素的异同；数列的简单表示要类和数集中元素的异同；数列的简单表示要类比函数的表示方法来理解数列比函数的表示方法来理解数列an可以看可以看作是一个定义域为正整数集或它的子集作是一个定义域为正整数集或它的子集1,2,3，n的一列函数值的一列函数值 2由数列的前几项归纳出其通项公式由数列的前几项归纳出其通项公式据所给数列的前几项求其通项公式时，需仔细据所给数列的前几项求其通项公式时，需仔细观察分析，抓住其几方面的特征：观察分析，抓住其几方面的特征：(1)分式中分分式中分子、分母的特征；子、分母的特征；(2)相邻项的变化特征：相邻项的变化特征：(3)拆拆项后的特征；项后的特征；(4)各项符号特征和绝对值特征各项符号特征和绝对值特征并对此进行归纳、化归、联想并对此进行归纳、化归、联想3由递推公式求数列中的项或通项由递推公式求数列中的项或通项递推公式是给出数列的一种方式，读懂递推公递推公式是给出数列的一种方式，读懂递推公式，搞清相邻项之间的关系，或由两项之间的式，搞清相邻项之间的关系，或由两项之间的关系构造数列，求出其通项公式关系构造数列，求出其通项公式 通过对近三年高考试题的统计分析可以看出，通过对近三年高考试题的统计分析可以看出，本节主要考查数列的项、项数、求通项公式、本节主要考查数列的项、项数、求通项公式、an与与Sn的关系，由数列的递推关系求通项时，的关系，由数列的递推关系求通项时，通常将其变形成等差数列、等比数列，或与通常将其变形成等差数列、等比数列，或与函数的周期性等有关的问题函数的周期性等有关的问题答案：答案：B答案：答案：10练规范、练技能、练速度
展开阅读全文