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思维启动思维启动如图如图121所示，一物体在做匀所示，一物体在做匀加速直线运动，加速度为加速直线运动，加速度为a，在，在A点点的速度为的速度为v0，从，从A运动到运动到B和从和从B运动运动 图图121到到C的时间均为的时间均为T。3初速度为零的匀变速直线运动中的几个重要结论初速度为零的匀变速直线运动中的几个重要结论(1)1T末，末，2T末，末，3T末末瞬时速度之比为：瞬时速度之比为： v1 v2 v3 vn1 2 3 n。(2)1T内，内，2T内，内，3T内内位移之比为：位移之比为： s1 s2 s3 sn1 22 32 n2。答案：答案：C 思维启动思维启动如图如图122所示，小球随热气球以速度所示，小球随热气球以速度v0匀速上升，则绳断后，小球的运动性质是匀速上升，则绳断后，小球的运动性质是_。小球上升至最高点经历的时间。小球上升至最高点经历的时间t1_，小球能继续上升的最大高度，小球能继续上升的最大高度h_，到达最高点后，小球开始做，到达最高点后，小球开始做 图图122_运动，经过运动，经过t2_到达地面，此时速度到达地面，此时速度v_。3竖直上抛运动的重要特性竖直上抛运动的重要特性 (1)对称性：如图对称性：如图123所示，物体以初所示，物体以初 速度速度v0竖直上抛，竖直上抛，A、B为途中的任意两点，为途中的任意两点， C为最高点，则：时间对称性：物体上升为最高点，则：时间对称性：物体上升 过程中从过程中从AC所用时间所用时间tAC和下降过程中从和下降过程中从 图图123 CA所用时间所用时间tCA相等，同理有相等，同理有tABtBA。速度对称。速度对称 性：物体上升过程经过性：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过点的速度与下降过程经过A点点 的速度大小相等。能量对称性：物体从的速度大小相等。能量对称性：物体从AB和从和从 BA重力势能变化量的大小相等，均等于重力势能变化量的大小相等，均等于mghAB。(2)(2)多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时， 可能可能 处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解。处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解。 应用升级应用升级2(双选双选)某物体以某物体以30 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻的初速度竖直上抛，不计空气阻 力，力，g取取10 m/s2,5 s内物体的内物体的 ()A路程为路程为65 mB位移大小为位移大小为25 m，方向向上，方向向上C速度改变量的大小为速度改变量的大小为10 m/sD平均速度大小为平均速度大小为13 m/s，方向向上，方向向上答案：答案：AB 知识检索知识检索 (1)(1)正、负号的规定：正、负号的规定：直线运动可以用正、负号表示矢量的方向，一般情况直线运动可以用正、负号表示矢量的方向，一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当的物理量取正值，反向的物理量取负值，当v v0 00 0时，时，一般以一般以a a的方向为正方向。的方向为正方向。(2)(2)物体先做匀减速直线运动，速度减为零后又反向做匀物体先做匀减速直线运动，速度减为零后又反向做匀 加速直线运动，全程加速度不变，对这种情况可以将加速直线运动，全程加速度不变，对这种情况可以将 全程看做匀变速直线运动，应用基本公式求解。全程看做匀变速直线运动，应用基本公式求解。(3)(3)解题的基本思路：解题的基本思路：典题例析典题例析例例1一辆汽车以一辆汽车以72 km/h的速度行驶，现因故紧急刹车并的速度行驶，现因故紧急刹车并最终停止运动。已知汽车刹车过程加速度的大小为最终停止运动。已知汽车刹车过程加速度的大小为5 m/s2，则从开始刹车经过则从开始刹车经过5 s，汽车通过的距离是多少？，汽车通过的距离是多少？审题指导审题指导解答本题时应注意以下两点：解答本题时应注意以下两点：(1)将汽车的初速度单位转化为国际单位。将汽车的初速度单位转化为国际单位。(2)汽车刹车的总时间与汽车刹车的总时间与t5 s的大小关系。的大小关系。答案答案40 m3 3比例法比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征的比例关系，用比例法求解。的重要特征的比例关系，用比例法求解。4 4逆向思维法逆向思维法把运动过程的把运动过程的“末态末态”作为作为“初态初态”的反向研究问题的反向研究问题的方法，一般用于末态已知的情况。的方法，一般用于末态已知的情况。5图像法图像法 应用应用vt图像，可把较复杂的问题转变为较为简单图像，可把较复杂的问题转变为较为简单 的数学问题解决，尤其是用图像定性分析，可避开的数学问题解决，尤其是用图像定性分析，可避开 繁杂的计算，快速得出答案。繁杂的计算，快速得出答案。6推论法推论法 匀变速直线运动中，在连续相等的时间匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之内的位移之 差为一恒量，即差为一恒量，即sn1snaT2，对一般的匀变速直，对一般的匀变速直 线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先 考虑用考虑用saT2求解。求解。典题例析典题例析例例2物体以一定的初速度冲上固定的光物体以一定的初速度冲上固定的光滑的斜面，到达斜面最高点滑的斜面，到达斜面最高点C时速度恰为零，时速度恰为零，如图如图124所示。已知物体第一次运动到所示。已知物体第一次运动到 图图124斜面长度斜面长度3/4处的处的B点时，所用时间为点时，所用时间为t，求物体从，求物体从B滑到滑到C所所用的时间。用的时间。审题指导审题指导解答本题时应注意以下两点：解答本题时应注意以下两点：(1)物体沿斜面向上做匀减速直线运动，物体沿斜面向上做匀减速直线运动，C点速度为零。点速度为零。(2)AB段与段与BC段的长度关系为段的长度关系为3 1。答案答案t拓展训练拓展训练1有一质点在连续有一质点在连续12 s内做匀加速直线运动，在第一个内做匀加速直线运动，在第一个4 s内位移为内位移为24 m，在最后，在最后4 s内位移为内位移为56 m，求质点，求质点的加速度。的加速度。答案：答案：1 m/s2 知识检索知识检索 竖直上抛运动的研究方法竖直上抛运动的研究方法(1)(1)分段法：可以把竖直上抛运动分成上升阶段的匀减速分段法：可以把竖直上抛运动分成上升阶段的匀减速运动和下降阶段的自由落体运动处理，下降过程是上运动和下降阶段的自由落体运动处理，下降过程是上升过程的逆过程。升过程的逆过程。(2)(2)整体法：从全过程来看，加速度方向始终与初速度的整体法：从全过程来看，加速度方向始终与初速度的方向相反，所以也把竖直上抛运动看成是一个匀变速方向相反，所以也把竖直上抛运动看成是一个匀变速直线运动。直线运动。典题例析典题例析例例3一个氢气球以一个氢气球以4 m/s2的加速度由静止从地面竖直上升，的加速度由静止从地面竖直上升，10 s末从气球上掉下一重物，此重物最高可上升到距地面多末从气球上掉下一重物，此重物最高可上升到距地面多高处？此重物从氢气球上掉下后，经多长时间落回到地面？高处？此重物从氢气球上掉下后，经多长时间落回到地面？(忽略空气阻力，忽略空气阻力，g取取10 m/s2)审题指导审题指导解答本题时应注意以下三个方面：解答本题时应注意以下三个方面：(1)重物脱离气球前重物脱离气球前10 s内向上做匀加速直线运动；内向上做匀加速直线运动；(2)重物脱离气球后做竖直上抛运动；重物脱离气球后做竖直上抛运动；(3)重物向上的速度为零时，上升到最高点。重物向上的速度为零时，上升到最高点。答案答案280 m11.48 s拓展训练拓展训练 2.如图如图125是木星的一个卫星是木星的一个卫星木木卫卫1上面的珞玑火山喷发的情景，图片上面的珞玑火山喷发的情景，图片中的英文单词中的英文单词Eruption意思是意思是“火山火山喷发喷发”。经观测火山喷发出岩块上升高。经观测火山喷发出岩块上升高度可达度可达250 km，每一块石头的留空时间，每一块石头的留空时间 图图125为为1 000 s。已知在距离木卫。已知在距离木卫1表面几百千米的范围内，表面几百千米的范围内，木卫木卫1的重力加速度的重力加速度g木卫木卫可视为可视为答案：答案：C1(2011重庆高考重庆高考)某人估测一竖直枯井深度，从井某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经口静止释放一石头并开始计时，经2 s听到石头落底听到石头落底声。由此可知井深约为声。由此可知井深约为(不计声音传播时间，重力加不计声音传播时间，重力加速度速度g取取10 m/s2) ()A10 m B20 mC30 m D40 m答案：答案：B2(2012深圳模拟深圳模拟)一个从静止开始做匀加速直线运动一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是别是1 s、2 s、3 s，这三段位移的长度之比和这三段位，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是移上的平均速度之比分别是 ()A1 22 32,1 2 3 B1 23 33,1 22 32C1 2 3,1 1 1 D1 3 5,1 2 3解析：解析：物体从静止开始做匀加速直线运动，相等时间位移物体从静止开始做匀加速直线运动，相等时间位移的比是的比是1 3 5 (2n1)，2 s通过的位移可看成第通过的位移可看成第2 s与第与第3 s的位移之和，的位移之和，3 s通过的位移可看成第通过的位移可看成第4 s、第、第5 s与与第第6 s的位移之和，因此这三段位移的长度之比为的位移之和，因此这三段位移的长度之比为1 8 27，这三段位移上的平均速度之比为这三段位移上的平均速度之比为1 4 9，故选，故选B。答案：答案：B答案：答案：C4 4(2011(2011新课标全国卷新课标全国卷) )甲乙两辆汽车都从静止出发做加甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变，在第一段时间间隔速直线运动，加速度方向一直不变，在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度减小为原速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。总路程之比。
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