高考数学第1轮总复习 第72讲 直线与圆的位置关系课件 理 （广东专版）

12了解下列定理：圆周角定理和圆心角定理及其推论、圆内接四边形的性质与判定定理、圆的切线的判定定理及性质定理、弦切角定理、相交弦定理、割线定理、切线长定理、切割线定理，并会用上述定理及推论解决相关的几何问题体会用分类讨论的方法证明定理，用运动变化的思想进行探究1与圆有关的角的概念 ()()(12)3AOBBACBAT圆心角：顶点在圆心，两边和圆相交的角叫做圆心角 如图中的圆周角：顶点在圆上，两边和圆相交的角叫做圆周角 如图中的弦切角：顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫弦切角 如图中的_.()_90_122.圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半圆心角的度数等于它所对弧的同弧或等弧所对的圆周角；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的推论 ：弧也半圆 或直径 所对的圆周角是；圆推论 ：圆周角和圆心角定周角所对的弦是理 _1345_._.2圆内接四边形的判定圆内接四边形的性如果一个四边形的一组对角互补，那么这个四边形圆如果一个四边形的一个外角等于它的内角的对角，那么这个四边形的四个顶点共圆圆的内接四边形的对角，并且任何一个外角都等于它的经过圆的半径的外端且垂直于这条半径的质圆的直线，是圆的切线的判定_._._.7_261圆的切线垂直过切点的半径经过圆心且垂直于切线的直线必经过经圆的切线的性质弦切角定过切点且垂直于切线的直线必经过 弦切角等于它所夹的弧所对的 理推论 ：推论 ：89_._._1_0圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的 从圆外一点引圆的切线，它们的切线长 ；圆心和这一点的连线 相交弦定理切割线定理切 两条切线线长定理的夹角度数；相等；相等；直角；直径；内接于；互补；内切角；切线；切点； 圆心； 圆周角； 相等； 比例中项； 相等【要点指南】； 平分 一一 圆内接四边形的判定与应用圆内接四边形的判定与应用素材素材1 二二 切割线定理及应用切割线定理及应用 素材素材2 三三 圆周角定理和圆的切线定理及应用圆周角定理和圆的切线定理及应用素材素材3备选例题备选例题 12圆内接四边形的重要结论：内接于圆的平行四边形是矩形；内接于圆的菱形是正方形；内接于圆的梯形是等腰梯形应用这些性质可以大大简化证明有关几何题的推证过程圆的切线的性质定理及推论有如下结论：如果一条直线具备以下三个条件中的任何两个，就可推出第三个：垂直于切线；过切点；过圆心于是利用切线性质时，过切点的半径是常作的辅助线34判定切线通常有三种方法：和圆有唯一一个公共点的直线是圆的切线；圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线；过半径外端且和半径垂直的直线是圆的切线圆心角、圆周角、弦切角是圆中三类重要的角，准确理解它们的定义、定理及所对、所夹弧的关系5与圆有关的比例线段的证明要诀：相交弦、切割线定理是法宝，相似三角形中找诀窍，联想射影定理分角线，辅助线来搭桥，第三比作介绍，代数方法不可少，分析综合要记牢，十有八九能见效