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第三讲第三讲 平面向量平面向量1两非零向量平行、垂直的充要条件两非零向量平行、垂直的充要条件若若a(x1，y1)，b(x2，y2)，则，则(1)abab(0) 0；(2)abab0 0，(注意注意a、b为为非非0)x1y2x2y1x1x2y1y21(2011重庆重庆)已知向量已知向量a(1，k)，b(2,2)，且，且ab与与a共共线，那么线，那么ab的值为的值为A1 B2C3 D4解析解析ab(1，k)(2,2)(3，k2)ab与与a共线，共线，k23k0，解得，解得k1.ab(1,1)(2,2)4.答案答案D答案B答案答案C答案答案D5(2011福建福建)若向量若向量a(1,1)，b(1,2)，则，则ab等于等于_解析解析a(1,1)，b(1,2)，ab1(1)12121.答案答案1对于本部分内容，高考一般从向量的基本运算出发重点考对于本部分内容，高考一般从向量的基本运算出发重点考查平面向量的应用及与其他知识的简单综合，尤其注意平面查平面向量的应用及与其他知识的简单综合，尤其注意平面向量的平行与垂直的判定及应用、数量积的运算，此类题目向量的平行与垂直的判定及应用、数量积的运算，此类题目难度较小，但出题的频率很高，一般以客观题的形式出难度较小，但出题的频率很高，一般以客观题的形式出现平面向量与现平面向量与解析解析几何、三角函数等知识的交汇一般出现几何、三角函数等知识的交汇一般出现在解答题中，但题目的难点并非是向量在解答题中，但题目的难点并非是向量与向量有关的平行和垂直问题与向量有关的平行和垂直问题【答案】【答案】(1)1(2)1设向量设向量a(x1，y1)，b(x2，y2)(1)ab的充要条件是：的充要条件是：abab0 x1x2y1y20；(2)ab的充要条件是：的充要条件是：abx1y2x2y10.答案答案(4，2)2(2011广东广东)若向量若向量a，b，c满足满足ab且且ac，则，则c(a2b)A4 B3C2 D0解析解析ac，ac0.又又ab，可设可设ba，则则c(a2b)(12)ca0.答案答案D平面向量的数量积平面向量的数量积3(2011重庆重庆)已知单位向量已知单位向量e1，e2 的夹角为的夹角为60，则，则|2e1e2|_.答案答案A平面向量的综合应用平面向量的综合应用【答案】【答案】A由于向量既能体现由于向量既能体现“形形”的直观位置特征，又具有的直观位置特征，又具有“数数”的的良好运算性质，是数形结合与转换的桥梁和纽带因此，在良好运算性质，是数形结合与转换的桥梁和纽带因此，在解决向量问题或应用向量解题时，要注意应用数形结合的思解决向量问题或应用向量解题时，要注意应用数形结合的思想方法，如本例中四点共圆结论的得到，是解题的关键想方法，如本例中四点共圆结论的得到，是解题的关键本例中，条件本例中，条件“ac，bc60”，改为，改为“|c|2”，其他条件不变，求其他条件不变，求ac与与bc夹角余弦值的最大值夹角余弦值的最大值
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