陕西省汉中市陕飞二中高三数学二轮复习 专题二第一讲 三角函数的图象与性质课件

第一讲第一讲 三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质1正弦、余弦、正切函数的性质正弦、余弦、正切函数的性质(kZ) (kZ) 2k，2k 2k，2k (kZ) (kZ) (kZ) x2k，kZ 2k，kZ 2k，kZ (k，0)(kZ)，xk(kZ) 2.函数函数yA sin(x)的图象的图象(1)“五点法五点法”作图作图设设zx，令，令z ， ， ， , ，求出，求出x的值与的值与相应的相应的y的值，描点连线可得的值，描点连线可得(2)图象变换图象变换02|1A 1A1(2011全国课标卷全国课标卷)已知角已知角的顶点与原点重合，始边与的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线轴的正半轴重合，终边在直线y2x上，则上，则cos 2答案答案B答案答案C3(2011上海上海)函数函数y2 sin xcos x 的最大值为的最大值为_4(2011江苏江苏)函数函数f(x)Asin(x)(A，为常数，为常数，A0，0)的部分图象如图所示，则的部分图象如图所示，则f(0)的值是的值是_三角函数的图象与性质不仅要求考生掌握三角变换的基本公三角函数的图象与性质不仅要求考生掌握三角变换的基本公式，能运用作函数图象的方法直观地判断三角函数所具有的式，能运用作函数图象的方法直观地判断三角函数所具有的性质与特点，还要求考生会运用解决函数问题的一般方法来性质与特点，还要求考生会运用解决函数问题的一般方法来解决三角函数问题，故这部分内容更能考查学生对知识掌握解决三角函数问题，故这部分内容更能考查学生对知识掌握的灵活性，但高考题的难度一般不大预计的灵活性，但高考题的难度一般不大预计2012年高考对这年高考对这部分内容的考查将以三角函数的单调性、对称性、最值、周部分内容的考查将以三角函数的单调性、对称性、最值、周期性以及三角函数图象的平移与伸缩变换为主，在复习中需期性以及三角函数图象的平移与伸缩变换为主，在复习中需注重对基础内容的掌握注重对基础内容的掌握 三角函数图象的平移与伸缩变换三角函数图象的平移与伸缩变换【答案】【答案】D三角函数的图象与解析式三角函数的图象与解析式根据三角函数图象求函数的解析式，主要解决两个问题，一根据三角函数图象求函数的解析式，主要解决两个问题，一个是个是，一个是，一个是，由三角函数的周期确定，由三角函数的周期确定，由函数图象由函数图象的位置确定解决这类题目一般是先根据函数图象找到函数的位置确定解决这类题目一般是先根据函数图象找到函数的周期确定的周期确定的值，再根据函数图象上的一个特殊点确定的值，再根据函数图象上的一个特殊点确定值这类题目中，一般情况下值这类题目中，一般情况下的值的值是唯一确定的，但是唯一确定的，但的值是不确定的，它有无数个，事实上，的值是不确定的，它有无数个，事实上，如果如果0是满足条件的一个是满足条件的一个值，那么值，那么2k0(kZ)都是满足都是满足条件的条件的值，故这类题目一般都限制了值，故这类题目一般都限制了的取值范围的取值范围三角函数的单调性，周期性及最值三角函数的单调性，周期性及最值1三角函数的性质问题，往往都要先化成三角函数的性质问题，往往都要先化成f(x)Asin(x)的形式再求解的形式再求解2要正确理解三角函数的性质，关键是记住三角函数的图要正确理解三角函数的性质，关键是记住三角函数的图象，根据图象并结合整体代入的基本思想即可求三角函数的象，根据图象并结合整体代入的基本思想即可求三角函数的单调性，最值与周期单调性，最值与周期1在求三角函数的最值时，要注意自变量在求三角函数的最值时，要注意自变量x的范围对最值的的范围对最值的影响，往往结合图象求解影响，往往结合图象求解2求函数求函数f(x)Asin(x)的单调区间时，只有当的单调区间时，只有当0时，时，才可整体代入并求其解，当才可整体代入并求其解，当0时，需把时，需把的符号化为正值的符号化为正值后求解后求解