高中数学《矩阵的概念》参赛课件 苏教版选修42

选修选修4-2 矩阵与变换矩阵与变换苏教版苏教版 普通高中课程标准试验教科书普通高中课程标准试验教科书 矩阵的概念矩阵的概念天气预报中的天气预报中的降雨概率是怎降雨概率是怎样测算的样测算的?漂亮的背景漂亮的背景画面是怎样画面是怎样做出来的做出来的?世博民企联合馆世博民企联合馆-活力矩阵活力矩阵点击上图片播放何为矩阵何为矩阵?问题情景：问题情景：O1P(1,3)yx31313简简记记为为 (1, 3)，情景情景1 1、设设O(0, 0)，P(1, 3)，则向量则向量OP OP 将的坐标排成一列，并记为：情景情景2、 某电视台举行的歌唱比赛某电视台举行的歌唱比赛,甲、乙两选手初赛、甲、乙两选手初赛、复赛成绩如表：复赛成绩如表： 初赛复赛甲 80 90乙 60 858060 859080 9060 85简简记记为为 将表中的数据按原来的将表中的数据按原来的位置排成一张矩形数表位置排成一张矩形数表2313242xymzx y zxyz情情景景3 3、解解方方程程组组中中 , , , , 的的系系数数按按原原来来的的次次序序排排列列 得得表表：23234m23324简简记记为为m1,3 80 90,60 852 3324m形如这样的矩形数字（形如这样的矩形数字（或字母或字母）阵列称为）阵列称为矩阵矩阵. 一般用黑体大写拉丁字母一般用黑体大写拉丁字母A、B、来表示，来表示，或者用或者用(aij)表示，其中表示，其中i,j 分别表示元素分别表示元素aij 所在的行与列所在的行与列.A=B=(aij)=111213212223a aaa aa1 3 , C=11122122aaaa建构数学：建构数学：同一横排中按原来次序排列的一行数（或字同一横排中按原来次序排列的一行数（或字母）叫做矩阵的母）叫做矩阵的行行,同一竖排中按原来次序排列的一列数（或字同一竖排中按原来次序排列的一列数（或字母）叫做矩阵的母）叫做矩阵的列列1,3 80 90,60 8523324m2 1矩矩阵阵2 2矩矩阵阵2 3矩矩阵阵组成矩阵的每一个数组成矩阵的每一个数(或字母或字母)称为矩阵的称为矩阵的元素元素.特殊的矩阵：,0的矩阵所有元素均为零矩阵：记为0( ,),),.ax yP x yxxyy 平平面面上上向向量量和和平平面面上上的的点点 （都都可可以以 看看成成行行矩矩阵阵也也可可以以看看成成列列矩矩阵阵,(0 0)( , ).xx yOyxx yy 既既表表示示点点( () )，也也表表示示以以， 为为起起点点， 以以为为终终点点的的向向量量( , )P x yOP 一一一一对对应应平平面面向向量量.xxyy 称称为为行行向向量量，称称为为我我常常将将列列向向量量们们, ).xx yy 习习惯惯上上，并并把把平平面面上上的的向向量量( (的的坐坐标标写写成成列列向向量量的的形形式式 例例1.用矩阵表示下图中的用矩阵表示下图中的ABC，其中，其中A(-1,0)，B(0,2)，C(2,0). .B013400122M 若若像像那那样样用用矩矩阵阵表表示示平平面面内内的的图图形形，那那么么该该图图形形有有什什么么几几思思考考: :例例何何特特征征？1M 2 2 0 0 0 0 0 0 2 21M 0 0 0 0 2 2 2 2 0 0AxyC1 1122A B C 数学应用：数学应用：练一练练一练 1. 某公司负责从两个矿区向三个城市送煤：从甲矿区向城市A,B,C送煤的量分别是200万吨、240万吨160万吨；从乙矿区向城市A,B,C送煤的量分别是400万吨、360万吨、820万吨。 城市A 城市B 城市C 甲矿区 乙矿区 2. 给定线性方程组给定线性方程组 写出未知数的系数写出未知数的系数 组成的矩阵组成的矩阵 23422427xyzxyzxyz 23422427uvwuvwuvw 123421121427123421121427相等矩阵：相等矩阵：31,42,2, , .xyABzABx y z 已知 -2 若试求例,AB解1,3,4.xyz练一练练一练的值。试求若已知nmyxBAnmyxyxnmByxA,2,3231,42,2, , .xyABzABx y z 已知 -2 若试求例1,21,3.2.ijAai jijA 设设 为为二二阶阶矩矩阵阵，且且例例规规定定其其元元素素， ， 试试求求122A 412211,21,22.ijjiAaaijaaA 设设 为为二二阶阶矩矩阵阵，其其元元素素满满足足， ，变变试试求求式式: :011A 0ACDB0 2 1 02 0 1 01 1 0 30 0 3 1A B C DABCD例例4.下面是由下面是由4个点个点A,B,C,D和连接，它们的一些和连接，它们的一些线组成的一个图线组成的一个图.（1）试用矩阵）试用矩阵A表示这表示这4点间的直接连线条数；点间的直接连线条数；（2）矩阵）矩阵A从结构上看有什么规律？从结构上看有什么规律？谈谈这堂课你有谈谈这堂课你有哪些收获？哪些收获？ 习题习题2.1（P10） 1 ，2。