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问题提出问题提出1.1.正、余弦函数的图象是通过什么方法作出的？正、余弦函数的图象是通过什么方法作出的？ 2.2.正、余弦函数的性质是怎样得到的？正、余弦函数的性质是怎样得到的？3.3.三角函数包括正、余弦函数和正切函数，我们三角函数包括正、余弦函数和正切函数，我们已经研究了正、余弦函数的图象和性质，已经研究了正、余弦函数的图象和性质， 因此因此, , 进一步研究正切函数的性质与图象就成为学习的进一步研究正切函数的性质与图象就成为学习的必然必然. . 第一章 三角函数1.3.2 正切函数的图象与性质苏教版苏教版 普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书 必修必修4知识探究：正切函数的性质知识探究：正切函数的性质思考思考1 1：正切函数的定义域是什么？正切函数的定义域是什么？正切函数是周期函数，周期是正切函数是周期函数，周期是.|,x xk 知识探究：正切函数的图象知识探究：正切函数的图象Oxy22图 象xy2 2 23 23 特 征1.有无穷多支曲线组成，有无穷多支曲线组成， 由直线由直线 隔开隔开,2xkkZ 4.在每个分支里是单调递增的在每个分支里是单调递增的3. 关于原点对称（奇函数）关于原点对称（奇函数）2.值域：值域：R单调性增区间：增区间：,22 k k kZ Zkkzz,2|)4tan(xy例例1 1求函数求函数 的定义域的定义域zytan那么函数那么函数 的定义域是：的定义域是：kx24,4 xz所以由可得：所以由可得：Zkkxx,4|)4tan(xy所以函数所以函数 的定义域是：的定义域是：,4 xz解：令解：令求函数求函数tan(2)4yx的定义域的定义域练一练练一练灵活应用：灵活应用：例例2 2 比较下列正切函数值的大小比较下列正切函数值的大小0tan1670tan 173与与00009016717318000173tan167tan解解：在在 上是增函数上是增函数)270,90(00tan ,yx又又灵活应用：灵活应用：练一练练一练比较比较00tan138tan143与的大小的大小例例3. 观察正切曲线，写出满足下列条件的观察正切曲线，写出满足下列条件的x的值的范围。的值的范围。 tanx 1 /20 x/4y/2)2,4(xZkkkx)2,4(练一练练一练写出满足下列条件的写出满足下列条件的x的值的范围的值的范围tan0 x （1）正切函数的图象（2）正切函数的性质：定义域：值域：周期性：奇偶性：单调性：Zkkxx,2|全体实数R正切函数是周期函数，最小正周期T=奇函数正切函数在开区间内都是增函数。Zkkk,2,222323自我小结自我小结
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