资源描述
一次函数的中考题型多样、形式灵活一次函数的中考题型多样、形式灵活,综合应用强综合应用强,中考中常以填空题、选择题和解答题出现，有时也以中考中常以填空题、选择题和解答题出现，有时也以综合分析题的形式来考查，约占综合分析题的形式来考查，约占1015分。分。考纲解读考纲解读1、求函数的取值范围、求函数的取值范围2、一次函数和正比例函数的定义、图象和性质的应用。、一次函数和正比例函数的定义、图象和性质的应用。3、用待定系数法确定一次函数、正比例函数解析式。、用待定系数法确定一次函数、正比例函数解析式。4、一次函数与二元一次方程（组）、一元一次不等式、一次函数与二元一次方程（组）、一元一次不等式（组）的关系的理解、应用。（组）的关系的理解、应用。5、应用一次函数和正比例函数解决实际问题。、应用一次函数和正比例函数解决实际问题。 正确理解和掌握一次函数和正比例函数正确理解和掌握一次函数和正比例函数的概念、图象和性质。的概念、图象和性质。学法点睛学法点睛 学会用待定系数法求一次函数和学会用待定系数法求一次函数和正比例函数解析式。正比例函数解析式。 坚持做一些综合题的训练，提高阅读理解坚持做一些综合题的训练，提高阅读理解和分析问题的能力。和分析问题的能力。 灵活运用数形结合思想解决与一次函数和灵活运用数形结合思想解决与一次函数和正比例函数有关的问题。正比例函数有关的问题。一次函数的定义： 一般地如果一般地如果y=kx+b(k0)y=kx+b(k0) (k(k、b b是常数是常数, ,且且k0k0),),那么那么y叫做叫做x x的一次函数的一次函数. . 特别地，当特别地，当b=0b=0时时, ,一次函数一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)就就成为正比例函数成为正比例函数y=kx(y=kx(k0 ) )。考点考点1：若函：若函y=(m-2)x+3是是关于关于x的一次的一次函数，则函数，则m=- 温馨提醒：温馨提醒：x的指数是的指数是1且且k0.考点梳理考点梳理1函数名称函数解析式一般取点函数的增减性图象位置条件所在象限正比例函数k0k0k0，b0k0，b0k0k0k0，b0k0 考点梳理考点梳理2 求求ax+b=0（a0）的解）的解x为何值时，为何值时，y=ax+b的值为的值为0？确定直线确定直线y=ax+b与与x轴的横坐标轴的横坐标 从形的角度看：从形的角度看： 从数的角度看从数的角度看: 求求ax+b=0（a0）的解）的解一次函数与一元一次方程的关一次函数与一元一次方程的关系系考点梳理考点梳理3求求ax+b 0（a0）的解集）的解集x为何值时，为何值时，y=ax+b的值大于的值大于0？上方的图象所对应的值上方的图象所对应的值 从形的角度看：从形的角度看： 从数的角度看从数的角度看: 求求ax+b 0（a0）的解集）的解集一次函数与一元一次不等式的关一次函数与一元一次不等式的关系系考点梳理考点梳理4题型一题型一 一次函数的概念一次函数的概念1. 下列函数中下列函数中,一次函数是（一次函数是（ ） (A)y=8x2 (B)y=x+1 ( C) (D )xy818xy题型二题型二 一次函数的图象一次函数的图象2.2.关于函数关于函数y=y=x+1,x+1,下列说法不正确的是（下列说法不正确的是（ ）（A A）图象必经过点（）图象必经过点（1 1，1 1） （B B）图象经过第一、二、四象限）图象经过第一、二、四象限（C C）当）当x x1 1时时,y0,y0,kb0,且且y y随随x x的增大而减小，则它的图象大的增大而减小，则它的图象大致为（致为（ ）DCBA332xxy0 xxxyyy000C5. 甲、乙两辆摩托车分别从甲、乙两辆摩托车分别从A、B两地出发相向而行，两地出发相向而行，图中图中 、 分别表示两辆摩托车与分别表示两辆摩托车与 A、B地的距地的距离离(千米千米)与行驶时间（小时）之间的函数关系，则下与行驶时间（小时）之间的函数关系，则下列说法列说法:A、B两地相距两地相距24千米；千米； 甲车比乙车行完全程多用了甲车比乙车行完全程多用了0.1小时；小时； 甲车的速度比乙车慢甲车的速度比乙车慢8千米小时；千米小时；两车出发后，经过两车出发后，经过 小时，小时，两车相遇其中正确的有两车相遇其中正确的有（A）1个个 （B）2个个 （C）3个个 （D）4个个 1131l2l024201612840.60.50.40.30.20.1l2l1st（第12题图）题型三题型三 用待定系数法确定一次函数和用待定系数法确定一次函数和 反比例函数的解析式反比例函数的解析式 题型四题型四 一次函数与一元一次不等式一次函数与一元一次不等式8.一次函数一次函数y=kx+b的图象经过的图象经过A、B两点，两点， 则则 kx+b0的解集是的解集是( )(A)x0 (B)x0 (C)x2 (D)x2ABoyx2-3题型五题型五 一次函数与方程一次函数与方程(组组)9.若一元二次方程若一元二次方程 无实数根，无实数根， 则一次函数则一次函数 的图象的图象 不经过第不经过第 象限象限. 1) 1(mxmy022mxx10.已知函数已知函数y=ax+b和和y=kx的图象交于点的图象交于点p, 则根据图象可得则根据图象可得,关于关于x、y的的二元二元 一次方一次方 程组程组 的解是的解是 .xp-2-4yokxybaxyY=ax+bY=ax+bY=kxY=kx 题型六题型六 实际问题与一次函数实际问题与一次函数11.11.某电信部门新开设甲、乙两种通讯方式，它们的通某电信部门新开设甲、乙两种通讯方式，它们的通话费（元）与通话时间（分钟）之间的函数关系图话费（元）与通话时间（分钟）之间的函数关系图象分别如下图：象分别如下图： 请你根据图象解答下列的问题：请你根据图象解答下列的问题：（1）写出甲、乙两种通讯方式的通话费（元）与通话）写出甲、乙两种通讯方式的通话费（元）与通话时间（分钟）之间的函数关系式；时间（分钟）之间的函数关系式；（2）若某人一个月内预计使用话费）若某人一个月内预计使用话费180元，则他应选元，则他应选择哪种通讯方式较合算？并说明理由。择哪种通讯方式较合算？并说明理由。 与函数图象有关面积的问题与函数图象有关面积的问题: :1.1.直线与坐标轴围成的面积直线与坐标轴围成的面积: : 设直线设直线1xy:l1交交x x轴于轴于A A，交，交y y轴于轴于D D， 直线直线27x21y:l2交交y y轴于轴于B B， 21ll 与ABC且且交于交于C.C.求求的面积的面积S.S. 数学思想方法是数学中的精髓数学思想方法是数学中的精髓, ,是联系是联系数学中各类知识的纽带数学中各类知识的纽带, ,是数学知识的重要组是数学知识的重要组成部分成部分. .学习本章知识学习本章知识, ,要注意领悟和掌握蕴要注意领悟和掌握蕴涵其中的数学思想和方法涵其中的数学思想和方法. . 本章主要的数学思想有本章主要的数学思想有函数思想、数形函数思想、数形结合思想转化思想、分类讨论思想结合思想转化思想、分类讨论思想和和方程思方程思想想, ,主要方法是主要方法是待定系数法待定系数法和和配方法配方法. .特别是特别是数形结合的意识力越强，发现和辨认隐蔽的数形结合的意识力越强，发现和辨认隐蔽的和谐关系的直觉也就越强，让形象思维与抽和谐关系的直觉也就越强，让形象思维与抽象思维结合，焕发出独特的精彩。象思维结合，焕发出独特的精彩。小结小结: :教师寄语教师寄语愿你用勤奋的汗水愿你用勤奋的汗水浇灌智慧的花朵浇灌智慧的花朵
展开阅读全文