高考数学专题复习 专题二第2讲 三角恒等变换与解三角形课件

第2讲三角恒等变换与解三角形真题感悟自主学习导引答案A新课标高考对本部分的考查，一般多以小题考查三角变换在求值、化简等方面的应用，而解答题常常有以下三种：三角变换与内部相关知识的综合性问题、三角变换与向量的交汇性问题、三角变换在实际问题中的应用问题考题分析网络构建高频考点突破考点一：三角变换及求值审题导引解答本题的关键是求出sin 与cos ，观察所给的条件式会发现求sin 与cos 的方法有两个，一是利用角的变换，二是解关于sin 与cos 的方程组【规律总结】【变式训练】考点二：正、余弦定理的应用【例2】(2012湖南师大附中模拟)在ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且(2ac)cos Bbcos C.(1)求角B的大小；审题导引(1)把条件式中的边利用正弦定理转化为角后进行三角恒等变换可求B；(2)利用(1)的结果求b及c，利用公式求面积【规律总结】解三角形的一般方法是(1)已知两角和一边，如已知A、B和c，由ABC求C，由正弦定理求a、b.(2)已知两边和这两边的夹角，如已知a、b和C，应先用余弦定理求c，再应用正弦定理先求较短边所对的角，然后利用ABC求另一角(3)已知两边和其中一边的对角，如已知a、b和A，应先用正弦定理求B，由ABC求C，再由正弦定理或余弦定理求c，要注意解题时可能有多种情况(4)已知三边a、b、c，可应用余弦定理求A、B、C.【变式训练】答案2考点三：解三角形与实际应用问题审题导引据题意作出示意图，把实际问题转化为解三角形，利用正、余弦定理求解规范解答设乙船运动到B处的距离为t海里【规律总结】应用解三角形知识解决实际问题需要下列四步(1)分析题意，准确理解题意，分清已知与所求，尤其要理解题中的有关名词、术语，如坡度、仰角、俯角、方位角等；(2)根据题意画出示意图，并将已知条件在图形中标出；(3)将所求解的问题归结到一个或几个三角形中，通过合理运用正弦定理、余弦定理等有关知识正确求解；(4)检验解出的结果是否具有实际意义，对结果进行取舍，得出正确答案 【变式训练】4如图所示，小丽家住在成都市锦江河畔的电梯公寓AD内，她家河对岸新建了一座大厦BC，为了测得大厦的高度，小丽在她家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为60，爬到楼顶D处测得大厦顶部B的仰角为30，已知小丽所住的电梯公寓高82米，请你帮助小丽算出大厦高度BC及大厦与小丽所住电梯公寓间的距离AC.名师押题高考押题依据诱导公式、倍角公式等都是高考的热点，应用这些公式进行三角恒等变换是高考的必考内容本题考点设置恰当、难度适中，体现了对基础知识和基础能力的双重考查，故押此题【押题2】在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且A、B、C成等差数列 押题依据本题将三角函数、余弦定理、数列巧妙地结合在一起，综合考查了三角恒等变换及余弦定理的应用，体现了高考在知识的交汇处命题的理念，故押此题课时训练提能课时训练提能本讲结束请按ESC键返回