高考物理复习 运动图象 追及与相遇问题课件

2022-1-82013届高考物理复习课件届高考物理复习课件2022-1-82022-1-8编读互动1利用图象法可把比较复杂的物理问题转化为简单的数利用图象法可把比较复杂的物理问题转化为简单的数学问题来解决尤其是应用图象作定性分析，可避免繁杂的学问题来解决尤其是应用图象作定性分析，可避免繁杂的推导和计算，快速得到答案本讲复习首先要让学生理解运推导和计算，快速得到答案本讲复习首先要让学生理解运动图象的物理含义，要善于从多个方面分析运动图象，如坐动图象的物理含义，要善于从多个方面分析运动图象，如坐标轴的物理意义，图线切线的斜率，图线的交点、截距、面标轴的物理意义，图线切线的斜率，图线的交点、截距、面积、最值的物理意义及函数方程等，从而全面获取物体运动积、最值的物理意义及函数方程等，从而全面获取物体运动的信息；能根据物体的运动情况绘制运动图象，然后应用图的信息；能根据物体的运动情况绘制运动图象，然后应用图象分析运动问题；会用解析法、图象法与巧选参考系的方法象分析运动问题；会用解析法、图象法与巧选参考系的方法解答相遇、追及问题解答相遇、追及问题2022-1-82本讲教学可以按下面的思路安排：本讲教学可以按下面的思路安排：(1)通过例通过例1及变式题考查学生通过及变式题考查学生通过vt图象得到图象得到物体运动状态、运动过程的相关信息物体运动状态、运动过程的相关信息(2)通过例通过例2及变式题考查学生对不同图象的转换及变式题考查学生对不同图象的转换能力和根据题意适时画出图象分析物理问题的能力能力和根据题意适时画出图象分析物理问题的能力(3)通过例通过例3及变式题考查学生通过及变式题考查学生通过xt图象和图象和vt图象分析追及相遇问题的能力，巩固相关方法和结图象分析追及相遇问题的能力，巩固相关方法和结论论2022-1-8考点自主梳理 知识点一两种常见的运动图象知识点一两种常见的运动图象常见运动图象有位移常见运动图象有位移时间图象时间图象(xt图象图象)和速度和速度时间时间图象图象(vt图象图象)，这两种图象的横轴均表示时间，纵轴分别表，这两种图象的横轴均表示时间，纵轴分别表示位移或速度由于运动参量中的位移、速度、加速度等矢示位移或速度由于运动参量中的位移、速度、加速度等矢量只有正、负两个方向，所以单纯一个运动图象只能描述直量只有正、负两个方向，所以单纯一个运动图象只能描述直线运动线运动1位移位移时间图象时间图象(xt图象图象)(1)物理意义：反映做直线运动的物体的物理意义：反映做直线运动的物体的_随时间随时间变化的规律变化的规律位移位移2022-1-8(2)说明：说明：如果如果xt图象是一条倾斜的直线，说明物体图象是一条倾斜的直线，说明物体做做_运动；运动；如果如果xt图象是一条平行于时间轴的图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于直线，说明物体处于_2速度速度时间图象时间图象(vt图象图象)(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的物理意义：反映了做直线运动的物体的_随时随时间的变化规律间的变化规律(2)说明：说明：匀速直线运动的匀速直线运动的vt图象是与横轴图象是与横轴_的直线；的直线；_直线运动的直线运动的vt图象是一条倾斜直线图象是一条倾斜直线另外，在解决某些定性运动问题时涉及的加速度另外，在解决某些定性运动问题时涉及的加速度时间图象时间图象(at图象图象)反映的是物体加速度随时间变化的规律反映的是物体加速度随时间变化的规律匀速直线匀速直线静止状态静止状态速度速度平行平行匀变速匀变速2022-1-8 知识点二追及和相遇问题知识点二追及和相遇问题在追及和相遇问题中，要注意两物体在时间、位移、速在追及和相遇问题中，要注意两物体在时间、位移、速度和加速度上的关系，要特别注意临界状态的确定，并且记度和加速度上的关系，要特别注意临界状态的确定，并且记住一些常用结论：住一些常用结论：1追上并超过的条件：某时刻两物体位于同一位置追上并超过的条件：某时刻两物体位于同一位置(位移位移关系关系)，且后面物体的瞬时速度，且后面物体的瞬时速度_前面物体的瞬时速前面物体的瞬时速度在追上之前，当后面物体和前面物体速度相等时，两物度在追上之前，当后面物体和前面物体速度相等时，两物体之间有最大距离体之间有最大距离2追上且不相碰的条件：后面物体和前面物体位置坐标追上且不相碰的条件：后面物体和前面物体位置坐标(位移关系位移关系)相同时速度相同时速度_(速度关系速度关系). 大于大于相等相等2022-1-83若后面物体和前面物体速度相等且以后两者间若后面物体和前面物体速度相等且以后两者间距逐渐增大，则此时两者距逐渐增大，则此时两者_最小最小处理相遇、追及问题常用的方法：处理相遇、追及问题常用的方法： 解析法；解析法； 图象法；图象法； 巧取参考系法巧取参考系法间距间距2022-1-8考向互动探究 探究考向一准确解读图象信息探究考向一准确解读图象信息 1运动图象的识别运动图象的识别根据图象中横、纵坐标轴所代表的物理量，明确该图象根据图象中横、纵坐标轴所代表的物理量，明确该图象是位移是位移时间图象时间图象(xt图象图象)，还是速度，还是速度时间图象时间图象(vt图图象象)，或是加速度，或是加速度时间图象时间图象(at图象图象)，这是解读运动图象，这是解读运动图象信息的前提信息的前提2图象信息的解读图象信息的解读图象信息的解读主要是解读图象中的图象信息的解读主要是解读图象中的“点点”、“线线”、“斜率斜率”、“截距截距”、“面积面积”等数学特征的物理意义等数学特征的物理意义2022-1-8 (1)点：图线上的每一个点都对应运动物体的一个状态，特别要注意“起点”、“终点”、“拐点”，它们往往对应一个特殊状态例如：xt图象中两图线的交点表示两物体在对应时刻相遇，vt图象中两图线的交点表示两物体在对应时刻速度相等，此时两物体之间的距离达到极值(最大或最小)，at图象中两图线的交点表示两物体在对应时刻加速度相等 (2)线：表示研究对象的变化过程和规律例如：xt图象中倾斜的直线表示物体做匀速直线运动；vt图象中倾斜的直线表示物体做匀变速直线运动2022-1-8 (3)面积：图线与坐标轴、时刻线所围的面积常表示运动过程的某一物理量例如vt图线与横轴、时刻线包围的“面积”表示位移的大小，at图线与横轴、时刻线包围的“面积”表示速度的变化量 (4)斜率：图线的斜率(或图线切线的斜率)表示某物理量的变化率例如xt图象中图线的斜率(或图线切线的斜率)的绝对值表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向；vt图象中图线的斜率(或图线切线的斜率)的绝对值表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向 (5)截距：横、纵轴上的截距分别表示横、纵坐标两物理量在“初始”或“边界”条件下的大小，往往对应特殊状态例如：vt图象在纵轴上的截距表示物体运动的初速度2022-1-8 例1一宇宙空间探测器从某一星球表面竖直升空，假设探测器的质量恒为1 500 kg，发动机的推力为恒力，宇宙探测器升空到某一高度时，发动机突然关闭，如图41所示为其速度随时间变化的规律 (1)升空后9 s、25 s、45 s时，即在图线上A、B、C三点对应的时刻，探测器的运动情况如何？ (2)求探测器在该行星表面达到的最大高度 (3)计算该行星表面的重力加速度及发动机的推动力(假设行星表面没有空气).2022-1-8 图412022-1-8 答案答案 (1)见解析见解析(2)800 m(3)1.665104 N 解析解析 (1) (1)升空后探测器做初升空后探测器做初速为零的匀加速直线运动，速为零的匀加速直线运动，9 s9 s末发末发动机关闭，此时速度最大；此后做动机关闭，此时速度最大；此后做匀减速运动，匀减速运动，25 s25 s末速度减为零，末速度减为零，此时探测器离行星表面最远；然后此时探测器离行星表面最远；然后探测器返回，做自由落体运动，探测器返回，做自由落体运动，45 s45 s末落回星球表面，速度为末落回星球表面，速度为80 m/s80 m/s. . 2022-1-82022-1-8 点评 本题主要考查学生对vt图象的理解和应用，涉及考点有vt图象、匀变速运动规律、牛顿第二定律等对本题的分析应注意以下两点： 第一，结合图象准确还原探测器的运动过程，这样有利于第(1)问的解答； 第二，注意图线与坐标轴所围面积表示位移，据此可根据图象迅速求解第(2)问； 第三，特别要注意图象性质，即xt图象不能错误地按照vt图象来分析，如下面的变式题2022-1-8 变式题2011兖州质检遥控玩具汽车在平直路面上运动的xt图象如图42所示，则() 图42 A15 s末汽车的位移为300 m B20 s末汽车的速度为1 m/s C前10 s内汽车的加速度为3 m/s2 D前25 s内汽车做单方向直线运动2022-1-8 答案答案 B B2022-1-8 探究考向二利用图象解决运动问题 【方法概述】 运动图象通过建立坐标系来描述物体的运动规律，直观反映各运动量之间的关系，从而直观、形象、动态地表述运动过程和规律因此利用图象解决运动问题是一种重要的解题方法 1三种运动图象物理意义的比较 相同的图线在不同性质的运动图象中含义截然不同，下面我们作一全面比较(见下表)2022-1-8图象xt图象vt图象at图象图象实例2022-1-8图象xt图象vt图象at图象图线含义图线表示质点做匀速直线运动(斜率表示速度v)图线表示质点做匀加速直线运动(斜率表示加速度a)图线表示质点做加速度增大的直线运动图线表示质点静止图线表示质点做匀速直线运动图线表示质点做匀变速直线运动图线表示质点向负方向做匀速直线运动图线表示质点做匀减速直线运动图线表示质点做加速度减小的直线运动2022-1-8图象xt图象vt图象at图象图线含义交点表示此时三个质点相遇交点表示此时三个质点有相同的速度交点表示此时三个质点有相同的加速度点表示t1时刻质点位移为x1(图中阴影部分的面积没有意义)点表示t1时刻质点速度为v1(图中阴影部分面积表示质点在0t1时间内的位移)点表示t1时刻质点加速度为a1(图中阴影部分面积表示质点在0t1时间内的速度变化量)图线表示质点做匀速直线运动(斜率表示速度v)图线表示质点做匀加速直线运动(斜率表示加速度a)图线表示质点做加速度增大的直线运动2022-1-82.应用图象解决物理问题的三种情况应用图象解决物理问题的三种情况(1)根据题目所给运动图象分析物理问题根据题目所给运动图象分析物理问题(2)根据题意自己画出运动图象并解决问题，如例根据题意自己画出运动图象并解决问题，如例2变式变式题题(3)对题目中所给图象进行必要的转化，然后根据转化后对题目中所给图象进行必要的转化，然后根据转化后的运动图象分析问题例如，题目中给定的是的运动图象分析问题例如，题目中给定的是Ft图象，则图象，则可转化为可转化为at图象，再转化为图象，再转化为vt图象，例图象，例2即涉及将即涉及将at图图象转化为象转化为vt图象的问题图象的问题2022-1-8 例2 2010全国卷汽车由静止开始在平直的公路上行驶，060 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图43所示 (1)画出汽车在060 s内的vt图线； (2)求在这60 s内汽车行驶的路程 图432022-1-8 答案答案 (1) (1)如图所示如图所示(2)900 m(2)900 m2022-1-82022-1-8【方法点拨】【方法点拨】 本题侧重于训练将本题侧重于训练将a at t图线转化为图线转化为v vt t图图线的技巧，要特别注意以下两点：线的技巧，要特别注意以下两点： (1) (1)合理划分运动阶段，分阶段进行图象转化；合理划分运动阶段，分阶段进行图象转化； (2) (2)注意相邻运动阶段的衔接，尤其是运动参量的衔接注意相邻运动阶段的衔接，尤其是运动参量的衔接 (3) (3)注意图象转化前后核心物理量间的定量关系，如例注意图象转化前后核心物理量间的定量关系，如例2 2中加速度和速度的关系，这是进行图象转化的依据中加速度和速度的关系，这是进行图象转化的依据2022-1-8变式题2012厦门模拟某同学在一根不计质量且不可伸长的细绳两端各拴一个可视为质点的小球，然后拿住绳子一端的小球让绳竖直静止后从三楼的阳台上由静止无初速释放，两小球落地的时间差为T.如果该同学用同样装置和同样的方法从该楼四楼的阳台上放手后，让两小球自由下落，那么，两小球落地的时间差将(空气阻力不计)() A不变B增大C减小D无法确定 2022-1-8 答案答案 解析解析 两小球都做自由落体运动，可在同一个两小球都做自由落体运动，可在同一个vt图象中图象中作出速度随时间变化的关系曲线，如图所示设人在作出速度随时间变化的关系曲线，如图所示设人在3楼的阳台楼的阳台上释放小球后，两球落上释放小球后，两球落地的时间差为地的时间差为t1，图中阴影，图中阴影部分的面积为部分的面积为h；若人在；若人在4楼的阳台上释放小球后，两楼的阳台上释放小球后，两球落地的时间差为球落地的时间差为t2，要保，要保证阴影部分的面积也是证阴影部分的面积也是h，从图中可以看出一定有从图中可以看出一定有t2t1.故只有选项故只有选项C正确正确2022-1-8 探究考向三探究考向三对追及、相遇问题的分析对追及、相遇问题的分析1 1追及、相遇问题常见情景追及、相遇问题常见情景追及与相遇问题的实质是研究两个物体的时空关系，只要满足两个物体追及与相遇问题的实质是研究两个物体的时空关系，只要满足两个物体在同一时间到达同一地点即说明两个物体相遇常见情景如下：在同一时间到达同一地点即说明两个物体相遇常见情景如下：(1)(1)速度小者追速度大者速度小者追速度大者追及类型图象描述相关结论匀加速追匀速设x0为开始时两物体间的距离，则应有下面结论：tt0以前，后面物体与前面物体间距离增大；2022-1-8追及类型图象描述相关结论匀速追匀减速tt0时，两物体相距最远，为x0 x；tt0以后，后面物体与前面物体间距离减小；一定能追及且只能相遇一次匀加速追匀减速2022-1-8(2)(2)速度大者追速度小者速度大者追速度小者追及类型图象描述相关结论匀减速追匀速设x0为开始时两物体间的距离，开始追及时，后面物体与前面物体间距离在减小，当两物体速度相等时，即tt0时刻：2022-1-8追及类型图象描述相关结论匀速追匀加速若xx0，则恰能追及，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件；若xx0，则相遇两次，设t1时刻两物体第一次相遇，则t22t0t1时刻两物体第二次相遇匀减速追匀加速2022-1-82.2.追及、相遇问题的求解方法追及、相遇问题的求解方法分析追及与相遇问题大致有两类方法，即数学方法和物理方法，具体为：分析追及与相遇问题大致有两类方法，即数学方法和物理方法，具体为：常用方法相关说明方法一(临界法)寻找问题中隐含的临界条件，例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，在两物体速度相等时有最小距离方法二(函数法)思路一：先求出在任意时刻t两物体间的距离yf(t)，若对任何t均存在yf(t)0，则这两个物体永远不能相遇；若存在某个时刻t使得yf(t)0，则这两个物体能相遇思路二：设两物体在t时刻相遇，然后根据位移关系列出关于t的方程f(t)0，若方程f(t)0无正实数解，则说明这两物体不能相遇；若方程f(t)0存在正实数解，说明这两个物体能相遇2022-1-8常用方法相关说明方法三(图象法)(1)用位移图象求解时，分别作出两个物体的位移图象，如果两个物体的位移图象相交，则说明两物体相遇(2)用速度图象求解时，注意比较速度图线与时间轴包围的面积方法四(相对运动法)用相对运动的知识求解追及或相遇问题时，要注意将两个物体对地的物理量(速度、加速度和位移)转化为相对的物理量在追及问题中，常把被追及物体作为参考系，这样追赶物体相对被追物体的各物理量即可表示为：x相对x后x前x0，v相对v后v前，a相对a后a前，且上式中各物理量(矢量)的符号都应以统一的正方向进行确定2022-1-8 例3如图44所示为甲、乙两质点做直线运动的xt图象，由图象可知() 图44 A甲、乙两质点在2 s末相遇 B甲、乙两质点在2 s末速度相等 C在2 s之前甲的速率与乙的速率相等 D甲、乙两质点在5 s末再次到达同一位置2022-1-8 答案答案 解析解析 由图象知，由图象知，2 s末甲、乙两质点在同一位置，所以末甲、乙两质点在同一位置，所以选项选项A正确在正确在xt图象中图线上某点的切线斜率为物体在该图象中图线上某点的切线斜率为物体在该点的速度，点的速度，2 s末末v甲甲2 m/s，v乙乙2 m/s，所以选项，所以选项B错误，错误，选项选项C正确甲、乙两质点在正确甲、乙两质点在5 s末再次到达同一位置，选项末再次到达同一位置，选项D正确正确2022-1-8点评点评 本题为位移本题为位移时间图象，反映两个物体位移随时时间图象，反映两个物体位移随时间变化的规律，两图线的交点即表示相遇，故在间变化的规律，两图线的交点即表示相遇，故在5 s末甲、乙末甲、乙两质点再次到达同一位置而速度两质点再次到达同一位置而速度时间图象中两图线的交时间图象中两图线的交点表示对应时刻两物体的速度相等，可能相遇，也可能不相点表示对应时刻两物体的速度相等，可能相遇，也可能不相遇，如下面的变式题即为遇，如下面的变式题即为vt图象的应用图象的应用2022-1-8变式题 2012合肥模拟甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距x6 m，乙车在前，甲车在后，某时刻两车同时开始运动，两车运动的过程如图45所示，则下列表述正确的是() A当t4 s时两车相遇 B当t4 s时两车间的 距离最大 C两车有两次相遇 D两车有三次相遇图图4 45 52022-1-8 答案答案 解析解析 由由vt图象可知：在图象可知：在4 s时甲车比乙车多前进时甲车比乙车多前进8 m，说明在，说明在4 s前甲车已经追上乙车并前甲车已经追上乙车并超过乙车，在超过乙车，在4 s后乙车又追上并超过甲车，后乙车又追上并超过甲车，8 s时两车间距离达到第二次相遇后的最大距离，此时两车间距离达到第二次相遇后的最大距离，此后由于甲车速度一直大于乙车速度，可知甲车还会追上并超过乙车，第三次相遇后两车将不再后由于甲车速度一直大于乙车速度，可知甲车还会追上并超过乙车，第三次相遇后两车将不再相遇综上所述可知只有相遇综上所述可知只有D选项正确选项正确2022-1-8备选理由备选理由 本题侧重于本题侧重于vt图象和平均速度的综合考查，图象和平均速度的综合考查，巩固学生基本概念、基本方法巩固学生基本概念、基本方法12010天津卷质点做直线运动的天津卷质点做直线运动的vt图象如图所示，图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前规定向右为正方向，则该质点在前8 s内平均速度的大小和方内平均速度的大小和方向分别为向分别为( )A0.25 m/s，向右，向右B0.25 m/s，向左，向左C1 m/s，向右，向右 D1 m/s，向左，向左备用习题2022-1-8 答案答案 B B2022-1-8备选理由备选理由 该题侧重于图象的创新应用，有利于开阔学该题侧重于图象的创新应用，有利于开阔学生的思维生的思维2蚂蚁离开蚁巢沿直线单向爬行，它的速度与到蚁巢中蚂蚁离开蚁巢沿直线单向爬行，它的速度与到蚁巢中心的距离成反比当蚂蚁爬到距巢中心的距离心的距离成反比当蚂蚁爬到距巢中心的距离L11 m的的A点点处时，速度是处时，速度是v12 cm/s，则蚂蚁从，则蚂蚁从A点爬到距蚁巢中心距离点爬到距蚁巢中心距离为为L22 m的的B点所需的时间为点所需的时间为( )A50 sB80 sC100 sD75 s2022-1-8 答案答案 2022-1-8备选理由备选理由 考查位移考查位移时间图象与追及相遇问题的综合时间图象与追及相遇问题的综合应用，强化学生应用图象时先看图象性质的意识应用，强化学生应用图象时先看图象性质的意识32011枣庄模拟枣庄模拟甲、乙两物体的位移甲、乙两物体的位移时间图象如图时间图象如图所示，下列说法正确的是所示，下列说法正确的是( )A甲、乙两物体均做匀变速直线运动甲、乙两物体均做匀变速直线运动B甲、乙两物体由不同地点同时出发，甲、乙两物体由不同地点同时出发，t0时刻两物体相遇时刻两物体相遇C0t0时间内，两物体的位移一样大时间内，两物体的位移一样大D0t0时间内，甲的速度大于乙时间内，甲的速度大于乙的速度；的速度；t0时刻后，乙的速度大于甲的速度时刻后，乙的速度大于甲的速度2022-1-8 答案答案 B B