高考数学复习方案 第5单元第30讲 一元二次不等式的解法课件 理 北师大版

第第3030讲讲 一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法知识梳理第第3030讲讲 知识梳理知识梳理x x轴的交点情况轴的交点情况 第第3030讲讲 知识梳理知识梳理 x x| |x xx x1 1或或x xx x2 2 3 3一元二次不等式的解集一元二次不等式的解集 x x| |x xx x1 1 x x| |x xRR x x| |x x1 1x xx x2 2 要点探究 探究点探究点1解一元二次不等式解一元二次不等式第第3030讲讲 要点探究要点探究第第3030讲讲 要点探究要点探究第第3030讲讲 要点探究要点探究第第3030讲讲 要点探究要点探究第第3030讲讲 要点探究要点探究第第3030讲讲 要点探究要点探究 答案答案 A第第3030讲讲 要点探究要点探究 探究点探究点2一元二次不等式恒成立问题一元二次不等式恒成立问题第第3030讲讲 要点探究要点探究 思路思路 可以从函数的角度进行考虑，转化为可以从函数的角度进行考虑，转化为函数求最值问题；也可从方程的角度考虑，可转函数求最值问题；也可从方程的角度考虑，可转化为对方程根的讨论化为对方程根的讨论 第第3030讲讲 要点探究要点探究第第3030讲讲 要点探究要点探究第第3030讲讲 要点探究要点探究 思路思路 可借助于二次函数的图象，数形结合可借助于二次函数的图象，数形结合讨论相应二次函数的图象在相应区间上在讨论相应二次函数的图象在相应区间上在x x轴下方；轴下方；也可以进行分离变量，转化为讨论函数的最值问也可以进行分离变量，转化为讨论函数的最值问题题 答案答案 m5 第第3030讲讲 要点探究要点探究 探究点探究点3含有参数的一元二次不等式的解法含有参数的一元二次不等式的解法第第3030讲讲 要点探究要点探究第第3030讲讲 要点探究要点探究第第3030讲讲 要点探究要点探究第第3030讲讲 要点探究要点探究第第3030讲讲 要点探究要点探究第第3030讲讲 要点探究要点探究第第3030讲讲 要点探究要点探究 探究点探究点4一元二次不等式的实际应用一元二次不等式的实际应用第第3030讲讲 要点探究要点探究第第3030讲讲 要点探究要点探究第第3030讲讲 要点探究要点探究第第3030讲讲 要点探究要点探究第第3030讲讲 要点探究要点探究 点评点评 本题充分反映了不等式在解决实际问题中的本题充分反映了不等式在解决实际问题中的作用解决实际问题的基本方法之一，是建立其函数模作用解决实际问题的基本方法之一，是建立其函数模型，根据一个函数的变化情况对实际问题作出解释和结型，根据一个函数的变化情况对实际问题作出解释和结论，建立的函数模型有时要根据不等式进行研究论，建立的函数模型有时要根据不等式进行研究 第第3030讲讲 要点探究要点探究规律总结第第3030讲讲 规律总结规律总结 1 1一元二次方程、一元二次不等式和二次函数是紧密相连一元二次方程、一元二次不等式和二次函数是紧密相连的二次函数的图象从的二次函数的图象从“形形”上反映了一元二次方程的根和一上反映了一元二次方程的根和一元二次不等式解的情况，一元二次方程的根和一元二次不等式元二次不等式解的情况，一元二次方程的根和一元二次不等式的解从的解从“数数”上反映了二次函数图象的位置在解决一元二次上反映了二次函数图象的位置在解决一元二次不等式问题时，要注意从函数与方程思想的角度考虑问题不等式问题时，要注意从函数与方程思想的角度考虑问题 2 2一元二次不等式在指定范围的恒成立一元二次不等式在指定范围的恒成立( (或者不等式在指或者不等式在指定范围的恒成立定范围的恒成立) )，其本质是这个不等式的解集包含着指定的区，其本质是这个不等式的解集包含着指定的区间解决这类问题的基本方法，一是引进函数关系后，通过函间解决这类问题的基本方法，一是引进函数关系后，通过函数图象实现数形结合；二是等价转化，转化为求函数的最值或数图象实现数形结合；二是等价转化，转化为求函数的最值或是值域是值域第第3030讲讲 规律总结规律总结 3 3含有参数的一元二次不等式一般需要分类讨论在含有参数的一元二次不等式一般需要分类讨论在能够直接求出不等式对应方程根的情况下，根的大小是分类能够直接求出不等式对应方程根的情况下，根的大小是分类的标准；在需要使用求根公式才能确定不等式对应方程根的的标准；在需要使用求根公式才能确定不等式对应方程根的情况下，方程的判别式是分类的标准但不论是哪种情况都情况下，方程的判别式是分类的标准但不论是哪种情况都要首先考虑这个不等式二次项的系数要首先考虑这个不等式二次项的系数 4 4不等式的实际应用问题的解题关键是建立起问题中不等式的实际应用问题的解题关键是建立起问题中的不等式，通过解不等式对实际问题作出结论的不等式，通过解不等式对实际问题作出结论