高考数学一轮复习 第十六章 第1讲 程序框图及简单的算法案例课件 文

第十六章 算法初步第1讲 程序框图及简单的算法案例考纲要求考纲研读1.了解算法的含义，了解算法的思想2理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环3理解几种基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.理解并掌握多项式的求值、数列求和、方程求解、比较大小等问题的算法意义在具体问题的解决过程中，理解三种基本逻辑结构，通过设计程序框图解决问题，将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本的算法语句了解几个经典的算法案例，并懂得以它们为背景分析算法程序的意义.1算法的概念解决某类问题的一系列程序或步骤2程序框图(1)起止框图：起止框是任何流程图都不可缺少的，它表明程序的开始和结束，所以一个完整的流程图的首末两端必须是起止框(2)输入、输出框： 表示数据的输入或结果的输出，它可用在算法中的任何需要输入、输出的位置(3)处理框： 是用来赋值、执行计算语句、传送运算结果的符号(4)判断框：判断框一般有一个入口和两个出口，有时也有多个出口，它是唯一的具有两个或两个以上出口的符号，在只有两个出口的情形中，通常都分成“是”与“否”(也可用“Y”与“N”)两个分支3算法的三种基本逻辑结构如图 1611.图 16114算法的基本语句_；_；_；_；_输入语句输出语句赋值语句条件语句循环语句5循环结构：当型循环(WHILE 循环体 WEND)：当计算机遇到 WHILE 语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行循环体，条件不符合，就不执行循环体，直接跳到 WEND 语句，当型循环也称为“前测试型”循环；直 到 型 循 环 (DO 循 环 体 LOOP UNTIL) ： 当 计 算 机 遇 到UNTIL 语句时，先执行循环体，再判断是否满足条件，若不满足，再执行循环体，如此反复；当条件满足时，直接跳到 LOOP UNTIL语句，直到型循环也称为“后测试型”循环6辗转相除法较小的数除数辗转相除法是用于求最大公约数的一种方法，其基本过程就是对于给定的两个数，用较大的数除以_，若余数不为零，则将较小的数和余数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，则这时的_就是原来两个数的最大公约数7更相减损术较小的数差较小的数相等更相减损术是一种求两数最大公约数的方法其基本过程是：对于给定的两数，以较大的数减去_，接着把所得的_与_比较，并以大数减小数，继续这个操作，直到所得的数与较小的数_为止，则这个数就是所求的最大公约数8秦九韶算法是一种用于计算一元 n 次多项式的值的方法9进位制人们为了计数和运算方便而约定的记数系统，“满 k 进一”，就是 k 进制，k 进制的基数是 k.1如图 1612 的程序框图，如果输入三个实数 a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的()AAcxBxcCcbDbc 图 16122如果执行如图 1613 的程序框图，那么输出的 s()CA22B46C94D190 图 16133(2011 年福建)运行如图 1614 所示的程序，输出的结果是_.3a1b2aabPRINT aEND图16144如果图 1615 所示框图运行的结果为 s90，那么判断框中应填入的关于 k 的判断条件是_.图 1615图 16165(2011 年广东汕头四校联考)如图 1616 所示的算法流9程图中，若 f(x)2x，g(x)x2，则 h(3)的值等于_.解析：f(3)238，g(3)329，98，h(3)9.k8考点1 程序框图A7 B8 C10D11答案：B例1：(2011年陕西)如图1617的框图，当x16，x29，p8.5时，x3等于()图1617(2011 年天津)阅读程序框图如图 1618，运行相应的程)序，若输入 x 的值为4，则输出 y 的值为(A0.5C2B1D4解析：运算过程依次为：输入 x4|4|3x|43|7|7|3x|73|443x|43|119，输出10.考点2 算法语句例2：读下面的程序如图 16110：图16110上面的程序在执行时如果输入 6，那么输出的结果为()A6B720C120D1解析：S111，I112；S122，I213；S236，I314；S6424，I415；S245120，I516；S1206720，I617.程序结束，输出结果为 720，故选 B.答案：B图16111首先是要读懂算法语句，理解算法的功能题是正整数 16 的累乘；题是求三个数中的最大值另外要理解当型循环(WHILE 语句)：满足条件(n6)就执行，不满足就不执行循环体，一定要注意终止条件(n6)，本题容易出错的原因就是多执行或少执行一次【互动探究】2(2011 年江苏)根据如图 16112 所示的伪代码，当输入3a，b 分别为 2,3 时，最后输出的 m 的值是_.图16112考点3 算法案例例 3：运行如图 16113 的程序：当输入 168,72 时，输出的结果是()A168B72C36D24解析：算法的意义是利用辗转相除求最大公约数答案：D图16113利用秦九韶算法计算多项式 f(x)115x3x27x3 在 x23 的值时，不会用到下列哪个值()A161B3 772C86 641D85 169答案：D解析：f(x)115x3x27x3(7x3)x5x11.所以当x23时，v07；v172331613164；v21642353 77253 767；v33 767231186 6411186 652.【互动探究】3图 16114 中的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法若输入m2 010，n1 541，则输出 m_.(注：框图中的的赋值符号“”也可以写成“”或“：”)67图16114易错、易混、易漏26不理解 k 进制之间的互换例题：计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”如 1 101(2)表示二进制的数，将它转换成十进制的形式是 123 122 021 120 13. 那么将二进制数 11111 111(2)转换成十进制的形式是_失误与防范：不能准确判断最高次项答案：11 111 111(2)127126125124123122121120281255.【互动探究】4把十进制数 53 转化为二进制数解：53125124023122021120110 101(2)1理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构2掌握基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义(1)输入语句、输出语句是任何一个程序都必不可少的语句，其功能是实现数据的输入、输出，即实现了“人机交流”(2)赋值语句“”左边只能是变量，而不能是表达式，比如A3 正确，但 3A 是错误的(3)不能利用赋值语句进行代数式的演算(如化简、因式分解等)，在赋值语句中的赋值号右边的表达式中的每一个“变量”都必须事先赋给确定的值3求分段函数值往往用条件语句，有时还用到条件语句的嵌套，编写嵌套的条件语句时，要注意 IFTHENELSEEND IF的配对4在解决需要反复执行的任务时，应考虑使用循环语句确定循环结构的内容时要明确：循环变量、初始条件、循环体、终止条件循环语句有直到型与当型两种，要区分两者的区别：(1)当型循环是先判断后执行；直到型循环是先执行后判断(2)当型循环用 WHILE 语句；直到型循环用 UNTIL 语句(3)对同一个算法而言，当型循环和直到型循环的条件相反5了解几个经典的算法案例，理解并掌握多项式的求值、数列求和、方程求解、比较大小等问题的算法意义1注意循环语句的当型循环和直到型循环的联系与区别，尤其要注意算法的终止条件2赋值语句是将右边的值赋给左边的变量；赋值号“”左右两边不能对调，AB 和 BA 的含义及运行结果是不同的；注意赋值语句中的赋值号“”与数学中的等号“”意义不同，如在数学中式子 NN1 一般是错误的，但在赋值语句中它的作用是将原有的 N 的值加上 1 再赋给变量 N，这样原来的值将被“冲掉”