高考数学一轮复习 第五章 第4讲 简单的线性规划课件 理

考纲要求考纲研读1.会从实际情境中抽象出二元一次不等式组2了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组3会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决.二元一次不等式表示相应直线 AxByC0 某一侧所有点组成的平面区域，可结合交集的概念去理解不等式组表示的平面区域对于线性规划问题，能通过平移直线求目标函数的最值对于实际问题，能转化成两个相关变量有关的不等式(组)，再利用线性规划知识求解.第4讲简单的线性规划1二元一次不等式表示的平面区域(1)一般地，在平面直角坐标系中，二元一次不等式 AxByC0 表示直线 AxByC0 某一侧所有点组成的平面区域，不含边界线不等式 AxByC0 所表示的平面区域包括边界线(2)对于直线 AxByC0 同一侧的所有点(x，y)，使得 AxByC 的值的符号相同，也就是说位于同一平面区域内的点，若其坐标适合 AxByC0，则位于另一个平面区域内的点，其坐标适合 AxByC0(或 AxByC0)所表示的区域2线性规划(1)线性约束条件：不等式组是一组对变量 x，y 的约束条件，由于这组约束条件都是关于 x，y 的一次不等式，所以又可称其为线性约束条件(2)目标函数：zAxBy 是欲达到最大值或最小值所涉及的变量 x，y 的解析式，我们把它称为目标函数(3)线性目标函数：由于 zAxBy 是关于 x，y 的一次解析式，所以又可叫做线性目标函数(4)可行解：满足线性约束条件的解(x，y)叫做可行解，(5)可行域：由所有可行解组成的集合叫做可行域(6)最优解：若可行解(x1，y1)和(x2，y2)分别使目标函数取得最大值和最小值，它们都叫做这个问题的最优解(7)一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题1不等式组x3y60，xy2”或“”，则边界线要画成虚线2求线性目标函数 zaxby 的最值时，一定不要把 z 的最值与直线在 y 轴上的截距的最值的关系混淆，它们有时一致，有时相反，与 b 的正负有关3对于实际问题要找足线性约束条件，若忽视某一条件，会扩大可行域如果可行域是一个多边形，那么一般目标函数在某顶点处取得最值，最优解一般一个特别地，当表示目标函数的直线与可行域的某边平行时，其最优解可能有无数个对于实际问题(如整点问题)，要特别对待