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解析：解析：由标准方程得由标准方程得(x2)2(y1)22答案：答案： (x2)2(y1)222若方程若方程a2x2(a2)y22axa0表示圆，则表示圆，则a的值的值是是_ 答案：答案： 13若点若点(1,1)在圆在圆(xa)2(ya)24的内部，则实数的内部，则实数a的的取值范围是取值范围是_ 解析：解析：点点(1,1)在圆内，在圆内，(1a)2(1a)24，即即1a1.答案：答案： 1a0)3圆的一般方程圆的一般方程 (其中其中 )其中圆心为其中圆心为 ，半径半径 .x2y2DxEyF0D2E24F0 (2011长沙模拟长沙模拟)求经过点求经过点A(5,2)，B(3，2)，且，且圆心在直线圆心在直线2xy30上的圆的方程上的圆的方程考点一考点一圆的方程的求法圆的方程的求法求圆心在直线求圆心在直线l：x3y260，且过点，且过点A(2，4)，和点和点B(8，6)的圆的方程的圆的方程考点二考点二与圆有关的最值问题与圆有关的最值问题本例条件不变，求点本例条件不变，求点(x，y)到直线到直线3x4y20距离的最大距离的最大值和最小值值和最小值.考点三考点三圆的综合问题圆的综合问题 设平面直角坐标系设平面直角坐标系xOy中，设二次函数中，设二次函数f(x)x22xb(xR)的图象与两坐标轴有三个交点，经过这的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为三个交点的圆记为C.(1)求实数求实数b的取值范围；的取值范围；(2)求圆求圆C的方程；的方程；(3)问圆问圆C是否经过某定点是否经过某定点(其坐标与其坐标与b无关无关)？请证明你？请证明你的结论的结论自主解答自主解答(1)令令x0，得抛物线于，得抛物线于y轴的交点是轴的交点是(0，b)，令令f(x)0，得，得x22xb0，由题意，由题意b0且且0，解得解得b1且且b0.(2)设所求圆的一般方程为设所求圆的一般方程为x2y2DxEyF0，令令y0，得，得x2DxF0，这与，这与x22xb0是同一个方程，是同一个方程，故故D2，Fb，令令x0，得，得y2Eyb0，此方程有一个根为，此方程有一个根为b，代入得，代入得Eb1，所以圆所以圆C的方程为的方程为x2y22x(b1)yb0.(3)圆圆C必过定点必过定点(0,1)，(2,1)，证明如下：将证明如下：将(0,1)代入圆代入圆C的方程，得左边的方程，得左边021220(b1)1b0，右边，右边0，所以圆，所以圆C必过定点必过定点(0,1)；同理可证圆同理可证圆C必过定点必过定点(2,1) 直线与圆的位置关系相结合考查利用待定系数法求圆直线与圆的位置关系相结合考查利用待定系数法求圆的方程是命题热点，多以填空题形式出现，属中低档题的方程是命题热点，多以填空题形式出现，属中低档题答案答案 (x5)2y251确定圆的方程的方法和步骤确定圆的方程的方法和步骤确定圆的方程常用待定系数法，其步骤为：确定圆的方程常用待定系数法，其步骤为：(1)根据题意选择标准方程或一般方程；根据题意选择标准方程或一般方程；(2)根据题设条件列出关于根据题设条件列出关于a，b，r或或D、E、F的方程组；的方程组；(3)由方程组求出待定的系数，代入所设的圆的方程由方程组求出待定的系数，代入所设的圆的方程提醒：提醒：在求圆的方程时，常用到圆的以下几个性质：在求圆的方程时，常用到圆的以下几个性质：(1)圆心在过切点且与切线垂直的直线上；圆心在过切点且与切线垂直的直线上；(2)圆心在任一弦的中垂线上；圆心在任一弦的中垂线上；(3)两圆内切或外切时，切点与两圆圆心三点共线两圆内切或外切时，切点与两圆圆心三点共线1方程方程x2y2ax2ay2a2a10表示圆，则表示圆，则a 的取值范围是的取值范围是_2已知圆已知圆C1：(x1)2(y1)21，圆，圆C2与圆与圆C1关于直线关于直线xy10对称，则圆对称，则圆C2的方程为的方程为_ 答案：答案： (x2)2(y2)213(2011苏州模拟苏州模拟)若过点若过点A(2,0)的圆的圆C与直线与直线3x4y 70相切于点相切于点B(1,1)，则圆，则圆C的半径长等于的半径长等于_答案：答案： 5答案：答案：0或或25(2011苏州模拟苏州模拟)已知两点已知两点A(2,0)，B(0,2)，点，点C是圆是圆x2y22x0上任意一点，则上任意一点，则ABC面积的最小值是面积的最小值是_6若不同的四点若不同的四点A(5,0)，B(1,0)，C(3,3)，D(a,3)共圆，共圆， 求求a的值的值
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