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电场电场电荷库仑定律电荷库仑定律电场及其描述电场及其描述第七章一、电荷守恒定律1.自然界只存在与这两种电荷，任何带电体的电荷量都是的整数倍，元电荷：e=1.610-19C.正电荷正电荷 负电荷负电荷元电荷元电荷2.电荷守恒定律：电荷既不能，也不能，只能从一个物体到另一个物体，或从物体的一部分另一部分，在过程中，电荷的总量.3.起电的几种方法：、和；起电的实质是.创造创造消灭消灭转移转移转移到转移到转移转移不变不变摩擦起电摩擦起电接触起电接触起电感应起电感应起电电荷的转移电荷的转移二、库仑定律1.内容： 的个 点电荷之间的相互作用力与它们 成正比，与它们 成反比，作用力的方向在.公式：,式中k叫做，数值为9.0109Nm2/C2.2.点电荷：若带电体的和 .对它们相互作用力的影响可以忽略不计，这样的带电体就可以看成点电荷，点电荷是一种模型.真空中真空中两两电荷量的乘积电荷量的乘积距离的二次方距离的二次方静电力常量静电力常量形状形状体积大小体积大小理想化理想化它们的连线上它们的连线上122kq qFr三、电场强度1.定义：放入电场中的某一点的检验电荷受到的静电力跟它的电荷量的比值，叫该点的电场强度.2.公式：,单位：.3.方向：规定为在该点受到的电场力的方向.4.点电荷的电场:.E=F/qN/C,V/m正电荷正电荷E=kQ/r25.电场线：为了直观形象地描述电场中各点电场强度大小与方向,在电场中画出一系列曲线，曲线上各点的方向表示该点的场强方向，曲线的表示电场的强弱.电场线的性质：电场线起源于 (或无穷远处)，终止于 (或无穷远处)，不会在无电荷处中断；电场线不相交、不重合；电场线不是真实存在；电场线不表示电荷在电场中的运动轨迹.切线切线疏密疏密正电荷正电荷负电荷负电荷6. 匀强电场：在电场中，如果各点的场强大小和方向都相同，这样的电场叫匀强电场.匀强电场中的电场线是.7场强的叠加原理：场强是矢量，不同的场源电荷周围空间中的某点的合场强为各个场源电荷在该点场强的矢量和.平行且等间距的直线平行且等间距的直线 库仑定律与力学的综合应用有两个带电小球，电荷量分别为Q和-9Q,在真空中分别放在A、B两点，相距L=0.4m,若引进第三个带电小球，正好要使三个小球都处于平衡状态(三个带电小球可看做点电荷)，如图7-1-1所示.则：图图7-1-1(1)第三个小球应放在什么第三个小球应放在什么位置？位置？(2)第三个小球带电性质如第三个小球带电性质如何？带电量多少？何？带电量多少？ 因为A带电量为Q，B带电量为-9Q,要使三个小球都处于平衡状态，则第三个小球可能带负电，放在A的左边；可能带正电，放在B的右边.设第三个小球带负电为q,放在A的左边x处，由库仑定律和力的平衡条件知由得：x=0.2m或x=-0.1m(舍去).q=-Q229QqQQkkxL2299QqQQkkLLx94设第三个小球带正电为q,放在B的右边x处，由库仑定律和力的平衡条件知由得因为x,L均为正值，所以式不成立.综上可得：(1)第三个小球应放在距A的左边0.2m处，(2)第三个小球带负电，带电量为q=-Q.942299QqQ QkkxL229QqQ QkkLLx2291()xLx 类似这种三个点电荷的平衡问题，可归纳成口诀：“电性：同夹异；电量：大夹小；间距：远大近小”.即：在库仑力作用下能平衡时，三个电荷中两侧的电荷具有同种电性，中间的电荷电性与两侧的相反；中间的电荷电量比两侧的要小且离电荷量大的远，离电荷量小的要近.要求解三个电荷电量和位置的定量关系，可根据任一电荷受另两个电荷的库仑力作用的平衡条件来列方程求解.两个大小相同的小球带有同种电荷，质量分别为m1和m2，带电量分别是q1和q2，用细绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与铅垂线方向成角1和2，且两球同处一水平线上如图7-1-2所示，若12，则下述结论正确的是( )A.q1一定等于一定等于q2 B.一定满足一定满足q1/m1q2/m2 C.m1一定等于一定等于m2D.必须同时满足必须同时满足q1q2，m1m2 图图7-1-2 11111111121211()-sin0cos-0tan.TTTmFFm gFFFm gFkq qam gm gr因为小球所处的状态为静止，所以用平衡条件去分析小球受三个力、作用，以水平和竖直方向建立坐标 如图由平衡条件得22122222121212121212tantantan.mFkq qam gm graaaammmmqqaaC同理，对分析得：，因为，所以，所以可见，只要，不管 、 如何， 都等于 ，即选项 正确理解库仑定律，作好受力分析图，理解库仑定律，作好受力分析图，而后利用平衡条件求解而后利用平衡条件求解电场的力学性质 如图7-1-3(甲)所示，AB是电场中的一条直电场线，在只有电场力的作用下一带负电粒子沿直线从A运动到B点的速度时间图象如图(乙)所示，图图7-1-3则关于A、B两点的电场强度EA和EB的下列说法正确的是( )A.EBEA，电场方向从A指向BB.EAEB，电场方向从B指向AC.EA=EB，电场方向从A指向BD.无法确定 由速度时间图象可以看出，图线上各点切线斜率随时间逐渐增大，说明粒子从A到B的运动加速度逐渐增大，根据牛顿第二定律知粒子在B点受到的电场力较大，因此电场线上B点场强比A点大.又可知粒子从A到B加速，根据动力学知识知粒子受到的电场力方向与速度方向相同，即由A指向B；负电荷受到的电场力方向与场强方向相反，因此场强方向从B指向A.选项B正确.虽然A、B两点在同一直电场线上，但仅从(甲)图无法断定A、B场强的大小，结合图(乙)的速度时间图线就可以分析A、B场强大小关系了.同学们不妨思考一下，若v-t是直线呢？ 如图7-1-4所示，真空有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成60角，b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成30.关于a、b两点场强Ea、Eb及电势Fa、Fb的关系，下列判断正确的是( )图图7-1-43333ababababbaabababAEEBEEECEDEE，290tan603OaObObOaQOaEkBr从右图可知，点电荷位于 点，且为负电荷，根据公式，可得 正确 如图7-1-5所示，带正电小球质量为m=110-2kg，带电量为q=110-6C，置于光滑绝缘水平面上的A点.当空间存在着斜向上的匀强电场时，该小球从静止开始始终沿水平面做匀加速直线运动，当运动到B点时，测得其速度v=1.5m/s，此时小球的位移为x=0.15m.求此匀强电场场强E的取值范围.(取g=10m/s2)图图7-1-5某同学求解如下：设电场方向与水平面之间夹角为，由动能定理qExcos= -0得 V/m由题意可知0,所以当E7.5104V/m时小球始终沿水平做匀加速直线运动.经检查，计算无误.该同学所得结论是否有不完善之处？若有，请予以补充. 212Bmv2750002coscosBmvEqx该同学所得结论有不完善之处.为使小球始终水平面运动，还必须有一条件：小球不能离开水平面，电场力在竖直方向上的分力必须小于重力：qEsinmg 又qExcos= 两式联立得212Bmv222 0.15 104tan2.253Bgxv即53，所以由式得即：7.5104V/mE1.25105V/m 电场力虽然从本质上区别于力学的重力、弹力、摩擦力，但产生的效果服从牛顿力学中的所有规律.因此，有关电场力的综合问题应根据力学解题思路去分析.2561010/1.25 10/sin100.8mgEVmVmq如图7-1-6所示，一质量为m、带电量为q的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，静止时悬线向左与竖直方向成角，重力加速度为g.图图7-1-6(1)判断小球带何种判断小球带何种电荷；电荷；(2)求电场强度求电场强度E的大的大小；小；(3)若在某时刻将细若在某时刻将细线突然剪断，求经过线突然剪断，求经过t时间小球的速度时间小球的速度vt.(1)负电负电(2)分析小球受力如图所示，其中分析小球受力如图所示，其中电场力电场力F=qE tantan/30coscosttFmgEmgqmggtFmavatv合由平衡条件得：剪断细线后小球做初速度为 的匀加速直线运动，速度方向为与竖直方向夹角为 斜向左下
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