资源描述
作用在物体上力的总称作用在物体上力的总称根据力的作用线是否共面可分为：根据力的作用线是否共面可分为：根据力的作用线是否汇交可分为：根据力的作用线是否汇交可分为：作用在物体上使物体保持平衡的力系作用在物体上使物体保持平衡的力系指各力的作用线位于同一平指各力的作用线位于同一平面内且汇交于一点的力系。面内且汇交于一点的力系。 FR= F1 + F2 + + Fn = Fi 10niiFF2F3FRF1AF4 已知：已知：P，a 求：求：A、B处约束反力。处约束反力。2aatan0.5BFPP2252ABFPFPxOyABFxFyijFxFycoscossinxyFFFFFxyxyFFFFFij,xxyyFFFiFj22cos(, )/cos(,)/xyxyFFFFFFFFiFj注：注：力的投影代数量只能确定力的大小和方向力的分解矢量可完全确定力的三要素力的投影与分解的区别：力的投影与分解的区别：只有在直角坐标系中，力的投影才与力沿该轴只有在直角坐标系中，力的投影才与力沿该轴的分量的大小相等。的分量的大小相等。xOyF FABFxFyF FxF FyAF2F4F3F1FRFR= F1 + F2 + + Fn = FixyF2F3FRF1AF4b b2 2(c(c2 2) )a a1 1b b1 1c c1 1d d2 2a a2 2d d1 111111 11122222222Ad = -Aa +a b +b c +c dAd = Aa +a b +b c -c d12341234=+=+RxxxxxRyyyyyFFFFFFFFFF以此类推，可得：以此类推，可得：121121+nRxxxnxixinRyyynyiyiFFFFFFFFFF合力投影定理合力投影定理00ixiyFFFR 2222()()0RRxRyixiyFFFFF 已知：已知：P，a 求：求：A、B处约束反力。处约束反力。2a aABCD xy0,cos00,sin0 xAyBAFPFFFF解上述方程，得解上述方程，得 51,22ABFPFPBMFACFBCFBAFBCFCBFMFNC 已知：已知：F，求：物块求：物块M的压力。的压力。解：（解：（1）取销钉）取销钉B为研究对象为研究对象()sin0coscos0BABCBCBAFFFFF（2）取挡板）取挡板C为研究对象为研究对象0,cos0yMCBFFF2sinBCBAFFF解得解得coscot2MCBFFF解得解得BCFCBF0,0,xyFF1 1、空间力的投影与分解、空间力的投影与分解FOxyz直接投影法直接投影法coscoscosxyzFFFFFFF = Fx+Fy+Fz= Fx i+Fy j+Fz k二次投影法二次投影法yzOxFxyFsin cossin sincosxyzFFFFFFcos( , )cos( , )cos( , )xyzxyzFFFFFFFFFF222F iF jF kF = Fx+Fy+Fz= Fx i+Fy j+Fz k2 2、空间汇交力系的合成与平衡条件、空间汇交力系的合成与平衡条件合成合成 nRniixiyiziFFF 121FFFFFijk()()()cos(, )cos(, )cos(, )RxyzxRRyRRzRRFFFFFFFFFF 222F iFjF kyzOxnF1F3F2FRF2 2、空间汇交力系的合成与平衡条件、空间汇交力系的合成与平衡条件平衡平衡xyzFFF000nRii1FF0平衡条件：平衡条件：平衡方程：平衡方程： 求：绳的拉力和墙体的约束反力。求：绳的拉力和墙体的约束反力。 OABCE Pyxz解：解：取球体为研究对象取球体为研究对象045sinsin, 0045cossin, 00cos, 0EByEAxEzFFFFFFPFF解得：解得：/costanEABFPFFP22FEFBFA文字不宜过多，但也不能过少。文字不宜过多，但也不能过少。力不允许多画，但也不能少画。力不允许多画，但也不能少画。1F 2F 1F2FADCB 问刚体在四个力的作用下是否平衡，若改变问刚体在四个力的作用下是否平衡，若改变F1和和F1的方向，则结果又如何的方向，则结果又如何?思考题？思考题？1. 力在坐标轴上的投影为：力在坐标轴上的投影为：cosxFF2. 平面内力的解析表达式为：平面内力的解析表达式为：xyFFFij3. 求平面汇交力系的合力求平面汇交力系的合力（1）几何法）几何法 根据力多边形规则，求得合力的大小和方向为：根据力多边形规则，求得合力的大小和方向为：Ri FF合力的作用线通过各力的汇交点。合力的作用线通过各力的汇交点。（2）解析法）解析法 根据合力投影定理：根据合力投影定理：()()cos(, ),cos(, )RRxRyixiyRyRxRRRRFFFFFFFFF 2222FiFj121121+nRxxxnxixinRyyynyiyiFFFFFFFFFF4. 平面汇交力系的平衡条件平面汇交力系的平衡条件（1）平衡的必要和充分条件：）平衡的必要和充分条件： 0Ri FF（2）平衡的几何条件：）平衡的几何条件： （3）平衡的解析条件：）平衡的解析条件： 00ixiyFF5. 力在空间直角坐标轴上的投影力在空间直角坐标轴上的投影coscoscosFFFFFFzyxF = Fx+Fy+Fz= Fx i+Fy j+Fz kFOxyzcossinsincossinFFFFFFzyxyzOxFxyF6. 空间汇交力系的合成与平衡空间汇交力系的合成与平衡合成合成nRniixiyiziFFF 121FFFFFijk()()()cos(, )cos(, )cos(, )RxyzxRRyRRzRRFFFFFFFFFF 222F iFjF kyzOxnF1F3F2F平衡平衡xyzFFF000nRii1FF0
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