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3.个多边形，除了一个内角外，其余各内角的和为 2750 则这一内角为 初中数学北师大版七年级下第一章 整式的运算同步 课后测试【34】(含答案考点及解析) 班级: _ 姓名：_ 分数： _ 1有些大数值问题可以通过用字母代替数，转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过 程，再解答后面的问题. 例：若 x=123456789X 123456786, y=123456788X 123456787,试比较 X、y 的大小. 解：设 123456788=a，那么 x=(a+ 1)(a-2)=a2-a-2, y=a(a-1)=a2-a, 2 2 -x-y=(a -a-2)-(a -a)=-2v 0, - - xv y. 看完后，你学到这种方法了吗？再亲自试一试吧，你准行！ 问题：计算 1. 35X0 35X2 7-1 . 353-1 . 35 XQ 352. 【答案】-1. 35. 【考点】 初中数学知识点数与式整式 【解析】 试题分析：本题中 0. 35和2 . 7都与1 . 35有关系，可设 1 . 35=x，那么0. 35=x-1 , 2 . 7=2x, 然后进行计算. 设 1 . 35=x,那么 0. 35=x-1 , 2. 7=2x, 原式=x (x-1) ?2X-X3-X (x-1) 2, 3 2 3 2 =(2x -2x ) -x -x (x -2x+1), =2x3-2x2-x 3-x3+2x2 -x, =-x =-1 . 35. 考点：整式的混合运算. 2.直角三角形三边长分别为 2, 3, m，贝 U m = _ . 【答案】/或，. 【考点】初中数学知识点图形与证明三角形 【解析】 试题分析：本题利用了勾股定理求解，因为不明确直角三角形的斜边长，所以解答本题的关键是 注意要区分边长为 m线段为直角边和斜边两种情况讨论. 当m为斜边时，-*一 L 当m为直角边时，:St -；.故填-或帀叵. 考点：勾股定理. 【答案】130 【考点】初中数学知识点图形与证明三角形 【解析】 试题分析：设这个多边形的边数为 x，由题意得 -:，解得 因而多边形的边数是 18,则这一内角为（18-2 ） X 180-2750=130度. 考点：多边形的内角和定理 . 4若代数式 2 + 3 一 7 的值为 8,则代数式 4 + 6 + 10 的值为（） A. 40 B. 30 C. 15 D. 25 【答案】A 【考点】 初中数学知识点数与式整式 【解析】解：由题意得，“；y _；-：,二 则 -. - ：!.：- I . ：-. -、！ 故选Ao 5如图， ABC 是等腰直角三角形，_： = ；：, BD 平分-二二于点 E,且 BC=10cm,则 DCE 的周长为cm. 【答案】10 【考点】初中数学知识点图形与证明三角形 【解析】 BD 平分/ ABE，DE丄 BC，二 DE=AD, / ABD=Z CBD，二 CD+DE=AC 在厶 BAD 与厶 BED 中，BD=BD , DE=AD, / BAD BED ( HL), / AB=BE, DEC 的周长=CD+DE+CE=AC+CE=AB+CE=BE+CE=BCBC=10cm, / DEC的周长=10cm . 6已知：如图, CB=DB.- 【答案】 证明：在 ABC和厶ABD中,Z1-Z2 丿 = S .iff = ZL3 ABWAABD （AAS） CB=CD 【考点】初中数学知识点图形与证明三角形 【解析】找到两个三角形全等的条件即可。 7. （ 1）如图，已知 C 是线段 AB 上一点，分别以 AC、BC 为边长在 AB 的同侧作等边 ADC 与等边 CBE 试猜想 AE 与 DB 的大小关系，并证明. 2）如图，当等边 CBE 绕点 C 旋转后，上述结论是否仍成立？若成立，请证明；若不 成立，请说明理由 【答案】（1）AE=BD（ 2）成立，证明见解析 【考点】初中数学知识点图形与证明三角形 【解析】（1）证明：/等边 ADC和 BCE, AC=CD, BC=CE / DCA=Z ECB=60 / / DCA+Z DCE=Z ECB+/ DCE / ACE=/ DCB, 在厶ACE和厶DCB中 AC=DC / ACE=/ DCB CE=BC, ACEA DCB, AE=BD. （2）不论旋转多少度， AC=CD, BC=CE / DCA=/ ECB=60 , 推岀 / ACE=/ BCD , ACEA DCB, AE=BD. （1）根据等边三角形性质推岀 AC=CD, BC=CE / DCA=/ ECB=60 ,求岀/ ACE=/ DCB,根据 SAS证 ACE DCB 即可 （2）成立，根据（1）的推理过程即可得岀答案 8. 有下列多边形： 正八边形和正方形， 正六边形和正十边形； 正六边形和正三角形; 能够进行密铺的是_。（填序号） 【答案】 【考点】初中数学知识点图形与证明三角形 【解析】正八边形和正方形内角分别为 135 90由于135 X 2+90=360故能密辅； 正六边形和正十边形内角分别为 120 144 由于120m+144n=360，得m= ，显然n 120 取任何正整数时， m不能得正整数，故不能密辅； 正六边形和正三角形内角分别为 120 60 由于60 X 2+120X 2=360,故能密辅只有 能够密辅. 9. 已知；- -，求-.的值。 【答案】见解析 【考点】 初中数学知识点数与式整式 【解析】 ，L. .ri ” X -In -1 *（Jt- t）r -5JOJ 10. 如图，点 E，F 在 BC 上, BE= CF，/ A= Z D，/ B= Z C.求证： ABF DCE. 【答案】见解析 【考点】初中数学知识点图形与证明三角形 【解析】 / BE=CF BE+EF=CF+EF BF=CE / Z A = Z D，Z B= Z C, 一 一 -二 D B E F C A. -1 B. 3 C. -_ D. 3 ABF DCE. 2 2 11. 已知 a +b =2 a+b=1 贝 U ab 的值为（ ） 【答案】B 【考点】 初中数学知识点数与式整式 【解析】（帚书）乂喩，即1=2+2ab，所以ab= _。故选B 12已知等腰三角形一边长等于 4，一边长等于 9,它的周长是（） A. 17 B. 22 C. 17 或 22 D. 13 【答案】 B 【考点】 初中数学知识点图形与证明三角形 【解析】 分析：题目给岀等腰三角形有两条边长为 4cm 和 9cm， 而没有明确腰、底分别是多少, 所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形. 解答：解：分两种情况： 当腰为4时，4+4 v 9,所以不能构成三角形； 当腰为9时，9+9 4，9-9 V 4，所以能构成三角形，周长是： 9+9+4=22 . 故选B. 13. 如图，已知 的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与 全等的三角形 【答案】乙和丙 【考点】初中数学知识点图形与证明三角形 【解析】考查三角形全等的判定；根据三角形全等的 定定理知道图乙和 全等；根据三角形全等的 等”判定定理知道图丙和 全等； 两边及夹角对应相等，则两三角形全等 两角及一角的对边对应相等，则两三角形全 ”判 14. 在正方形网格图 、图中各画一个等腰三角形.每个等腰三角形的一个顶点为 格点 A，其余顶点从格点 B、C、D、E、F、G、H 中选取，并且所画的两个三角形不全 是 _ 等. 【答案】解：以下答案供参考. 图、中的三角形全等，只能画其中一个. 画对一个得3分，共6分. 【考点】初中数学知识点图形与证明三角形 【解析】略 15. 下列结论中不正确的是（ 所以A正确； 一是二二的外角，一 是一二的和不相邻的内角，所以 _，所 zl = Z2 + 3 以D正确；因为一；4 = 4十+山，即c正确，所以错误的选 B; j 2 C. I21-Z3-Z4-Z5 【考点】 初中数学知识点图形与证明三角形 此题考查三角形的外角定理，三角形的外角等于和它不相邻的两个内角和；此题中 是二的外角，一：是一:.二的和_一不相邻的内角，所以 _ , 【答案】 B 【解析】
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