一中数学月考试卷

阶 段 测 试 卷一、 选择题（本大题10小题，每小题5分，共50分。）1、 对于常数m,n,mn0是方程的曲线是椭圆的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件2、若为空间的一组基底，则下列各项中，不能构成基底的一组向量（ ）A. B. C. D.3、已知中心在原点的椭圆C的左焦点为F（-1,0），离心率等于，则椭圆C的方程是（ ）A. B. C. D. 4、下列命题中说法正确的是（ ）A.命题“，则x=1”的否命题为“，则”B“”是“=0”的必要不充分条件C命题“”的否定是：“ ,均有”D命题“在”的逆否命题为真命题5、已知向量互相垂直，则k=( )A.1 B. C. D.0AMNBC6、如图，空间四边形OABC中，,点M在线段OA上，且OM=3MA,点，点N为BC中点，则( ) A B.C. D.7、已知向量，若 三个向量共面，则实数m=（ ） A4 B.-5 C.-6 D.6 8、已知三棱锥P-ABC，平面ABC中，PA=AB=AC=4，E是PC的中点，异面直线AE和PB所成角的余弦值为（ ）A. B. C. D.9、已知是平面，m,n是直线，给出下列命题：若,则；若,则如果m,n是异面直线，那么n与相交；若且，则n/且n/其中正确命题的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4ABMNPAMBNPABMNPABPMN10、如图中四个正方体图形，A,B为正方体的两个顶点，M,N,P分别为其所在棱的中点，能得出AB/平面MNP的图形有几个（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题（本大题5小题，每小题5分，共25分。）11、命题：的否定_12、已知曲线C: 若曲线C是焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是_13、设P是椭圆上的一点，分别是左右焦点，且,求椭圆离心率的取值范围_14、如图，二面角的大小是，线段AB,AB与所成的角为，则AB与平面所成的角的正弦值是 _ ABl15、关于图中的正方体，下列说法正确的有：_ P点在线段BD上运动，P点到平面的距离不变； P点在线段BD上运动，直线AP与平面平行； 一个平面截此正方体，如果截面是三角形，则必为锐角三角形； 一个平面截此正方体，如果截面是四角形，则必为平行四边形； 平面截正方体得到一个六边形（如图所示），则截面在平面与平面间平行移动时此六边形周长先增大，后减小。三、解答题（本大题6小题，共75分。）16、(12分)在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，BC=B1B=2，M、N分别是AD、DC的中点.（1）求证：MN/平面A1C1B（2）求：异面直线MN与BC1所成角的余弦值.DDCAB17、（本题满分12分）已知 给出下列两个命题，命题P：不等式对任意恒成立；命题q：在区间上的最小值等于3，若p且q为真命题，求的取值范围。18、（本题满分12分）设椭圆C: 过点离心率为（1）求椭圆C的方程；（2）斜率为k的直线l被C所截线段的中点坐标为，求直线l的方程。19、（12分）如图所示，,点C在以AB为直径的圆O上，,PA=PB=2，点E为线段PB的中点，点M在弧AB上，且OM/AC.求证：平面MOE/平面PAC;求证：平面PAC平面PCB;20、（本题满分13分）如图，四边形PCBM是直角梯形，PCB=90，PMBC，PM=1，BC=2又AC=1，ACB=120，ABPC，直线AM与直线PC所成的角为60（1）求证：PCAC；（2）求平面MAC和平面ACB的夹角的余弦值；（3）求点B到平面MAC的距离21（14分）如图，在中，、分别为、上的点，且/，将沿折起到的位置，使，如图（）求证：平面；（）若是的中点，求与平面所成角的大小；（）线段上是否存在点，使平面与平面垂直？说明理由