二次根式讲义初次基础版

二次根式【知识要点】必杀技：要注意二次根式中字母的取值范围:被开方数必须是非负数.1.二次根式的主要性质: va2 = a =a a _ 0c ；-a a : 0a (a 2 0J；.ab =./a b a _Qb _0(a 0, b0);-1. a - b . a - b=-=;,a . b a b . a -，b a - bA、最简二次根式：被开方数中不含分母，并且被开方数中不含开的尽方的因数或因式，像这样的二次根式成为最简二次根式 最简二次根式的条件: 根号内不含有开的尽方的因数或因式 根号内不含有分母 分母不含有根号同类二次根式：被开方数相同的 最简二次根式 叫做同类二次根式(a 20,b 0)；反之：Obb =E、除法公式：a =b(a2Qb0)；反之：Ja - b(a _0,b 0)合并同类二次根式：m . a , na =【典型例题】x是怎样的实数时，下列二次根式有意义?(1)%x + 1 ；(2) 0,b 0(2)8 -.2(.2 2),123(3)(3.18 50 - 4 ) - 325: 2(4)18-2- 3，36 J3-,(二)2【变式练习】 计算：6 2.-4吟-卷 (2) 2bb小十五-243 3) 2aV3ab2 -bV27a3 +2abJ3a ,其中 ab0 6; 4(4)(.18 -4.J 33 22)【课堂练习】1 .如果 x + J3ye=0 ,那么（xy 20052 .已知x, y的实数,x -23 .化简下列各式:（1）. a _32 - . 4-a 2 a 4贝U 3x + 4 y的值为.（2）&-5$ 高 + V3-V22 一的值.a - 124 .已知a =屈短,求a32a 13a - a【贴近中考】1 .（2011江苏省南京市）计算（J2十1X2_J2）=.2 .（2011江苏省扬州市）计算：册丘=.13 .（2011内蒙古包头巾）化简二次由K式：J27 尸-J12等于2 - .34 .（2011 青海省）计算：J18+J2_J32=.05 a 105 . （2011山东省荷泽市）实数a在数轴上的位置如图所示，则J（a -4）2 + J（a 11）2 化简后为（）A. 7B. -7 C. 2a-15 D.无法确定6.（2011山东省济宁市）下列各式计算正确的是（）A. 72 + 73 =褥B. 2 + 好=2 应C. 342-2=242D,尤氏=娓4527. （2011山东省聊城市）化简：720-75=.8. （2011山东省临沂市）计算2，16。+J8的结果是（）A. 372-273B, 5-夜C. 5-百 D. 2点