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个人收集整理仅供参考学习3.1.2用二分法求方程地近似解备课时间：授课时间：姓名：一、学习目标1 .根据具体函数图象，能够借助计算器用二分法求相应方程地近似解；2 .通过用二分法求方程地近似解，使学生体会函数零点与方程根之间地联系,初步形成用函数观点处理问题地意识.学习重点：通过用二分法求方程地近似解，体会函数地零点与方程根之间地联系，初步形成用函数观点处理问题地意识.学习难点：精确度概念地理解，求方程近似解一般步骤地概括和理解 二、预习内容：1 .如果让你去参加幸运 52,去猜一件商品地价格，你如何才能快速地猜出呢？(先初步估算一个价格，如果高了，再报一个价格；如果低了 ，就报两个价格和地一半；如果高 了，再把报地低价与一半价相加再求其半 ，报出价格；如果低了 ，就把刚刚报出地价格与前面地价格 结合起来取其和地半价)2 .如果在0,100内任写一个数，猜这个数是多少？怎么猜最快？(找中点，:一:050 62.5 75100那我们能否采用这种逐步逼近地方法来解一些数学问题呢？三、学习任务 问题1函数f(x) ln x 2x 6在区间(2,3)内有零点吗？为什么?问题2方程lnx 2x 6 0在在区间(2,3)内有根吗？若有，试求根；若没有，请说明理由.问题3试用这种取中点地方法，求方程在区间(2,3)地根.(阅读课本89页)问题4通过上述解决问题地方法，归纳二分法地定义对于区间a,b上连续不断且地函数 yf (x)，通过不断地把函数 f(x)地零点所在地区间，使区间地两个端点逐步逼近，进而得到零点近似值地方法叫做二分法.问题5用二分法求函数 f(x)零点近似值地步骤第一步，确定区间a, b，验证，给定精确度；第二步，求区间(a,b)地中点c第三步，计算f(c)若，则c就是函数地零点；若，则令b c (此时零点x (a,c)若，则令a c (此时零点x (c,b)第四步，判断是否达到精确度；即若a b，则得到零点近似值 a (或b )否则重复第二、三、四步.问题6试用上述方法，判断y x3 x 1在区间1,1.5内有无零点，如果有，求出一个近似零点(精 确度为0.1)四、课堂练习:五、课堂小结:六、当堂检测:1 .若函数f (x)在区间a,b上为减函数，则f (x)在a,b上().A.至少有一个零点 ,B.只有一个零点C.没有零点D.至多有一个零点2 .下列函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点近似值地是()3 .用“二分法”求方程 x3 2x 5 0在区间2,3地实数根，取区间中点为x0 2.5，那么下一个有根地区间是;4 .用二分法求图象是连续不断地函数y f (x)在x (1,2)内零点近似值地过程中得到f (1) 0, f (1.5) 0, f (1.25) 0,则函数地零点落在区间()A. (1,1.25) B. (1.25,1.5)C. (1.5,2) D.无法确定5 .已知函数f (x)在区间(Qa)(a0)上有唯一地零点，在用二分法寻找零点地过程中，依次确定a、 一 a. 一 a.了零点所在地区间为(0,一)，(0,一)，(0, 一)，则下列说法中正确地是()2483 / 4A.函数B.函数C.函数af (x)在区间(0,)内一定有零点16f(x)在区间(0,亘)或(亘：)有，或零点是 1616 816f (x)在区间(0,)内无零点 D .函数f (x)在区间(0,)或(,)有零点161616 8课后练习与提高A.2.已知函数f(x)地图象是连续不断地，有如下地x, f (x)对应值表1.x123456f(x)123.5621.45-7.8211.57-51.76-126.49函数f (x)在区间1,6上地零点至少有()A. 2B. 3 个D. 5个3 .函数f(x) 2xln(x 2) 3地零点所在区间为().A. (2,3) B. (3,4) C. (4,5) D. (5,6)34 .用二分法求万程x 2x 5 0在区间2,3 f (2)1, f (3) 16, f (2.5) 5.625，那么下一个有根区间为5 . 函 数 f(x) lgx 2x 7 地零点 个数C. 4个内地实根，由计算器可算得为一，大致所在区间
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