基础工程第2天然地基上的浅基础

第2章 天然地基上的浅基础 本 章 提 要本章是本课程最重要的内容之一，主要介绍了浅基础的分类、地基承载力的确定、基础埋深的确定、地基验算及各种形式基础的设计原理及方法。通过本章的学习，要求能对刚性基础、扩展基础、条形基础、十字交叉基础、筏板基础及箱形基础进行设计。最后介绍了浅基础的施工的要点及减轻基础不均匀沉降的措施。 2.1 概述 2.1.1 地基基础方案分类 地基可以分为天然地基和人工地基。 基础可以根据埋置深度及施工工艺特点将其分为浅基础和深基础。 (a)天然地基 (b)人工地基图2.1 天然地基和人工地基 (a)浅基础示意图 (b)深基础示意图图2.2 浅基础与深基础示意图 2.1.2 地基基础设计等级 按照我国建筑地基基础设计规范(GB500072002)(以下简称地基基础规范)，根据地基复杂程度、建筑物的规模和特征以及由于地基问题可能造成建筑物破坏或影响程度，将地基基础设计分为3个设计等级，设计时应根据具体情况，按表2.1选用。 2.1.3 地基基础设计的基本原则 地基基础设计应满足以下3个基本原则： 1)地基基础应具有足够的安全度，防止地基土体强度破坏及丧失稳定性 所有建筑物的地基均应进行地基承载力计算；如经常承受水平荷载作用的高层建筑、高耸结构和挡土墙等，对于建造在斜坡上或边坡附近的建筑物和构筑物，尚应验算其稳定性；具有多层地下室的深基坑开挖工程应验算土体的整体稳定性，当地下水埋藏较浅，存在上浮问题时，尚应进行抗浮验算。 2)应进行必要的地基变形计算，使之不超过规定的地基变形允许值，以免引起基础和上部结构的损坏或影响建筑物的正常使用。 对于甲级、乙级建筑物及表2.2所列范围以外的丙级建筑物均应进行地基变形计算，对于表2.2所列范围以内的丙级建筑物如有下列情况之一者，仍应进行地基变形计算： 地基承载力特征值小于130kPa,且体型复杂的建筑； 在基础上及其附近有地面堆载或相邻基础荷载差异较大，引起地基产生过大的不均匀沉降时； 软弱地基上的相邻建筑存在偏心荷载时； 相邻建筑距离过近，可能发生倾斜； 地基内有厚度较大或厚薄不均的填土，其自重固结未完成时。 其他情况下的丙级建筑物在满足强度及稳定性的情况下，可不做变形验算。 3)基础的材料形式、构造和尺寸，除应能适应上部结构、符合使用要求、满足上述地基承载力、稳定性和变形要求外，还应满足对基础结构的强度、刚度和耐久性的要求。 2.1.4 地基基础设计采用的荷载效应组合 地基基础设计时，所采用的荷载效应最不利组合与相应的抗力限值应按下列规定： 1)按地基承载力确定基础底面积及埋深或按单桩承载力确定桩数时，传至基础或承台底面上的荷载效应应按正常使用极限状态下荷载效应的标准组合。相应的抗力应采用地基承载力特征值或单桩承载力特征值。 2)计算地基变形时，传至基础底面上的荷载效应应按正常使用极限状态下荷载效应的准永久组合，不应计入风荷载和地震作用，相应的限值应为地基变形允许值。 3)计算挡土墙土压力、地基或斜坡稳定及滑坡推力时，荷载效应应按承载能力极限状态下荷载效应的基本组合，但其分项系数均为1.0。 4)在确定基础或桩台高度、支挡结构截面、计算基础或支挡结构内力、确定配筋和验算材料强度时，上部结构传来的荷载效应组合和相应的基底反力，应按承载能力极限状态下荷载效应的基本组合，采用相应的分项系数。 当需要验算基础裂缝宽度时，应按正常使用极限状态荷载效应标准组合。 5)基础设计安全等级、结构设计使用年限、结构重要性系数应按有关规范的规定采用，但结构重要性系数0不应小于1.0。 正常使用极限状态下，荷载效应的标准组合值Sk应用式(2.1)表示：Sk=SGk+SQ1k+c2SQ2k+cnSQnk (2.1) 荷载效应的准永久组合值Sk应用下式表示：Sk=SGk+q1SQ1k+q2SQ2k+qnSQnk (2.2) 对由永久荷载效应控制的基本组合，也可采用简化规则，荷载效应基本组合的设计值S按下式确定：S=1.35SkR (2.4) 2.1.5 基础的材料要求 砖 砖基础所用的砖和砂浆的强度等级，根据地基土的潮湿程度和地区的寒冷程度而有不同的要求。按照砌体结构设计规范(GB 50003-2001)的规定，地面以下或防潮层以下的砖砌体，所用的材料强度等级不得低于表2.3所规定的数值。此外，用石灰及砂所制成的灰砂砖和其他轻质砖均不得用于基础。 石料 料石(经过加工，形状规则的石块)、毛石和大漂石有相当高的强度和抗冻性，是基础的良好材料。特别在山区，石料可以就地取材，应该充分利用。做基础的石料要选用质地坚硬、不易风化的岩石。石块的厚度不宜小于15cm。石料和砂浆的强度等级要求见表2.3。 混凝土 混凝土的耐久性、抗冻性和强度都比砖好，便于机械化施工和预制，且对于同样的基础宽度，用混凝土时，基础的高度可以小一些。但是混凝土基础造价稍高，水泥用量较大，通常多用于地下水位以下的基础及垫层。强度等级一般采用C7.5到C10。为节约水泥用量，可以在混凝土中掺入20%30%的毛石，称为毛石混凝土基础。 钢筋混凝土 钢筋混凝土具有较强的抗弯、抗剪能力，是质量很好的基础材料。用于荷载大、土质软弱的情况或地下水位以下的扩展基础、筏形基础、箱形基础和壳体基础。对于一般的钢筋混凝土基础，混凝土的强度等级应不低于C15，壳体基础的混凝土强度等级应不低于C20。 灰土 我国在1000多年以前就采用灰土作为基础垫层，效果很好。基础砌体下部受力不大时，也可以利用灰土代替砖、石料或混凝土。作为基础材料用的灰土，一般为三七灰土，即用三分石灰和七分粘性土(体积比)拌匀后分层夯实。灰土所用的石灰必须在使用前加水焖成粉末，并过510mm筛子。土料宜用粉质粘土，不要太湿或太干。简易的判别方法就是所谓拌和后的灰土要“捏紧成团，落地开花”。灰土的强度与夯实的程度关系很大，要求施工后达到干重度不小于14.515.5kN/m3。施工时常用每层虚铺220250mm，夯实后成150mm来控制，称为一步灰土。夯实合格的灰土，承载力标准值可采用200250kPa。灰土在水中硬化慢，早期强度 低，抗水性差;此外，灰土早期的抗冻性也较差。所以灰土作为基础材料，一般只用于地下水位以上。若在灰土中加入适量的水泥做成三合土，可以有更高的强度和抗水性。 2.1.6 天然地基上浅基础设计的内容和一般步骤 充分掌握拟建场地的工程地质条件和地质勘察资料 选择基础类型和平面布置方案 确定地基持力层和基础埋置深度(详见2.3节)。 确定地基承载力(详见2.4节)。 按地基承载力(包括持力层和软弱下卧层)确定基础底面尺寸。 进行必要的地基稳定性和地基变形计算。 进行基础结构设计，以保证基础具有足够的强度、刚度和耐久性。 绘制基础施工详图，并提出必要的技术说明。 2.2 浅基础的类型 2.2.1 按基础刚度分类 浅基础按刚度可分为刚性基础和柔性基础。 (1)刚性基础 刚性基础是指用抗压性能较好，而抗拉、抗剪性能较差的材料建造的基础(图2.3) 又称为无筋扩展基础，常用材料有砖、三合土、灰土、混凝土、毛石、毛石混凝土等。 (a)砖基础 (b)毛石基础 (c)混凝土基础或毛石混凝土基础 (d)灰土基础或三合土基础图2.3 刚性基础举例 刚性基础多用于墙下条形基础和荷载不大的柱下独立基础。 刚性基础的基础高度应符合(2.5)式要求： 采用无筋扩展基础的钢筋混凝土柱，其柱脚高度h1不得小于b1(图2.4(b)，并不应小于300mm且不小于20d(d为柱中的纵向受力钢筋的最大直径)。 图2.4 刚性基础和柔性基础 2)柔性基础 用钢筋混凝土修建的基础称为柔性基础，如图2.4(c)所示。 与刚性基础相比，柔性基础钢材、水泥用量增加，技术复杂、造价较高。 2.2.2 按基础构造分类 浅基础按构造可以分为独立基础、条形基础、十字交叉基础、筏板基础、箱形基础和壳基础。 (1)独立基础 独立基础(也称“单独基础”)，是整个或局部结构物下的无筋或配筋的单个基础，通常柱基、烟囱、水塔、高炉、机器设备基础多采用独立基础，如图2.5所示。 (2)条形基础 条形基础是指基础长度远远大于其宽度的一种基础形式，按上部结构形式，可分为墙下条形基础和柱下条形基础。 图2.5 钢筋混凝土柱下单独基础 1)墙下条形基础 2)柱下钢筋混凝土条形基础 (3)十字交叉基础 当荷载很大，采用柱下条形基础不能满足地基基础设计要求时，可采用双向的柱下钢筋混凝土条形基础形成的十字交叉条形基础(又称交叉梁基础)，见图2.11。图2.9 墙下钢筋砼条形基础 图2.10 柱下条形基础 图2.11 柱下十字交叉基础 (4)筏板基础 当地基软弱而荷载很大，采用十字交叉基础也不能满足地基基础设计要求时，可采用筏板基础，即用钢筋混凝土做成连续整片基础，俗称“满堂红”，见图2.12。图2.12 筏板基础 (5)箱形基础 高层建筑由于建筑功能与结构受力等要求，可以采用箱形基础。 (6)壳体基础 如图2.14所示，由正圆锥形及其组合形式的壳体基础，用于一般工业与民用建筑柱基和筒形的构筑物(如烟囱、水塔、料仓、中小型高炉等)基础。 图2.13 箱形基础示意 (a)正圆锥壳 (b)M型组合壳 (c)内球外锥组合壳图2.14 壳体基础的结构形式 2.3 基础埋置深度的选择 基础埋置深度是指基础底面至地面(一般指设计地面)的距离。 选择基础埋深的原则是：在保证建筑物基础安全稳定、耐久使用的前提下，应尽量浅埋，以便节省投资，方便施工。 基础埋深的选择主要考虑以下几个方面： 建筑物的使用条件、结构形式、荷载大小和性质； 工程地质与水文条件； 环境条件，包括气候条件和相邻建筑物的影响。 (1)建筑功能及结构条件的要求 某些建筑物特定的使用功能要求特定的基础形式。 结构物荷载大小和性质不同，对地基土的要求也不同，因而会影响基础埋置深度的选择。 (2)工程地质条件 (3)水文地质条件 选择基础埋深时应注意地下水的埋藏条件和动态。 对埋藏有承压含水层的地基(图2.16)，确定基础埋深时，必须控制基坑开挖深度，防止基坑因挖土减压而隆起开裂。要求基底至承压含水层顶间保留土层厚度 (槽底安全厚度)h0为： (4)地基冻融条件 根据土的类别、冻前天然含水量大小和平均冻胀率的大小，将地基土划分为不冻胀、弱冻胀、冻胀、强冻胀和特强冻胀5类(表2.5)。 季节性冻土地基的最小埋深为： 式中hmax基础底面下允许出现冻土层的最大厚度，见表2.6。 表2.7 土的岩性对冻深的影响系数zs表2.8 土的冻胀性对冻深的影响系数zw表2.9 环境对冻深的影响系数ze注：环境影响系数一项，当城市市区人口为20万50万时，按城市近郊取值；当城市市区人口大于50万小于或等于100万时，只计入市区影响；当城市市区人口超过100万时，除计入市区影响外，尚应考虑5公里以内的郊区近郊影响系数。 2.4 地基承载力计算 地基承载力特征值可由荷载试验或其他原位测试、公式计算，并结合工程实践经验等方法综合确定。 2.4.1 地基承载力特征值的修正 地基承载力设计值： 2.4.2 按土的抗剪强度指标,用理论公式确定 根据土力学地基承载力的理论可知，按土的抗剪强度指标C、计算的地基临塑荷载Pcr、极限荷载Pu以及临界荷载P1/3(或P1/4)等，均可用来衡量地基土体强度方面的承载力。我国建筑基础规范推荐以P1/4为基础的理论计算公式，该公式表示如下： 式中：Nb、Nd、Nc分别称作承载力系数，仅与土体的有关； 因此，对承受竖向偏心荷载和水平力都不大的基础，当偏心距e0.033b(b为偏心方向基础边长)时，建筑基础规范提出了对式(2.11)进行修改的计算公式，并应满足变形要求： 2.4.3 按荷载试验确定地基承载力特征值 试验现场通过一定面积的载荷板(亦称承压板)上向地基逐级施加荷载，测出地基土的压力与变形特征，它能反映荷载板下12倍荷载板宽度或直径范围内地基土强度、变形的综合性状。 荷载试验分为浅层平板和深层平板试验，利用载荷试验记录而成的p-s曲线(图2.17)来确定地基承载力特征值。 按下述方法之一确定地基承载力特征值fak： 当载荷试验p-s曲线上有明显的比例极限时，取该比例极限所对应的荷载值p1(图2.17(a)； 当极限荷载pu能确定，且pu1.5p1时，取荷载极限值pu的一半； 图2.17 p-s曲线 不能按上述两种方法确定时(图2.17(b)，如压板面积为0.250.50m2，对低压缩性土和砂土，可取s/b=0.010.015所对应的荷载值，但其值不应大于最大加载量的一半。 同一土层参加统计的试验点数不应少于3个，且基本值的极差(即最大值与最小值)不超过平均值的30%，取此平均值作为地基承载力特征值fak。 2.5 地 基 计 算 地基计算包括地基承载力验算、地基变形验算、地基稳定性验算。 2.5.1 地基承载力计算 (1)中心荷载作用下的基础 要求基础底面处的平均压力标准值不超过持力层土的地基承载力的设计值，即： 基础底面处的平均压力标准值的确定，可按基底压力的简化计算方法，中心荷载下基底压力为均匀分布，如图2.18所示，计算公式为： (2) 偏心荷载作用下的基础 图2.18 中心荷载作用下的基础 图2.19 单向偏心荷载作用下的基础 基础在偏心荷载作用下(图2.19)，除应符合公式(2.11)要求外，尚应符合下列要求： 在偏心荷载作用下，基础底面处的最大压力设计值的确定，可按基底压力的简化计算方法确定p，即基底压力为线性分布(如图2.19)，采用下列公式计算： 其中，公式(2.16) 、(2.17)适用于偏心距e=Mk/(Fk+ Gk)l/6(l为偏心方向基础边长)。 当偏心距e=Mk/(Fk+Gk)b/6(b为偏心方向基础边长)时，这时基底压力分布如图2.20所示。pkmax按式2.18计算： 2.5.2 软弱下卧层强度验算 在成层地基中，有时在持力层以下有高压缩性的土层，将此土层称为软弱下卧层。图2.20 基底压力分布图 要求作用在软弱下卧层顶面处的附加应力与自重应力之和不超过它的承载力特征值,即： 当持力层与软弱下卧层的压缩模量比值Es1/Es23时，对矩形和条形基础，假设基底处的附加应力(p0=p-0d)向下传递时按某一角度向外扩散分布于较大的面积上，根据基底与软弱下卧层顶面处扩散面积上的附加应力相等的条件，可得： 矩形基础 条形基础 2.5.3 地基变形验算 (1)地基特征变形 地基特征变形一般分为：沉降量、沉降差、倾斜、局部倾斜。 沉降量指基础某点的沉降值(图2.22(a)。 沉降差一般指相邻柱基中点的沉降量之差(图2.22(b)。 倾斜指基础倾斜方向两端点的沉降差与其距离的比值(图2.22(c)。 局部倾斜指砌体承重结构沿纵向610m基础两点的沉降差与其距离的比值(图2.22(d)。图2.22 地基特征变形 (2)地基变形计算公式 1)基本公式 2)计算原理 按分层总和法，地基内第i层土的计算沉降量的表达式为图2.23 地基沉降计算Ai=ziHi=p0(izi-i-1zi-1) (2.24) 压缩模量为Es 时 地基沉降计算深度符合下式要求： 当无相邻载荷影响，基础宽度在130 m范围内时，基础中点的地基变形计算深度也可按下列简化公式计算： 当建筑物地下室基础埋深较深时，需要考虑开挖基坑地基土的回弹，该部分回弹变形量可按式(2.30)计算： (3)地基特征变形验算 对于需要进行变形验算的建筑物采用下列变形验算公式：表2.16 建筑物的地基变形允许值注：有括号者仅使用于中压缩性土； l为相邻柱基中心距离/mm，Hg为自室外地面起算的建筑物高度/m。 2.5.4 地基稳定验算 在水平和竖向荷载共同作用下，地基失稳破坏的形式有两种：一种是沿基底产生表层滑动，如图2.24(a)所示；另一种是深层整体滑动破坏，如图2.24(b)所示。 (a)表层滑动面 (b)深层滑动面图2.24 地基滑动破坏 表层滑动时稳定安全系数 当判定地基失稳形式属于深层滑动时，可用圆弧滑动法进行验算。图2.25 例2.2图 2.6 刚性基础设计 2.6.1 概述 刚性基础是指用砖、三合土、灰土、混凝土、毛石、毛石混凝土等材料建造的基础。 通常，刚性基础的荷载有以下三种情况(图 2.26)：一种中心荷载下的基础；二、三种偏心荷载下的基础。图2.26 刚性基础的荷载 2.6.2 中心荷载作用下刚性基础的设计 (1)确定基础底面积A(矩形、条形或正方形) 对于矩形单独基础，按式(2.36)计算出A后，先选定b或l，再计算另一边长，使Alb，一般取 l/b1.02.0。 对于条形基础，取1m长计算，底面积A=1b，式(2.36)可改写为： 对于正方形基础，底面积A=bb，公式(2.36)可改写为： (2)确定基础的高度 2.6.3 偏心荷载作用下刚性基础的设计 按中心荷载作用下的公式(2.36)，计算基础底面积A0。 计算基底的最大和最小的边缘压力pkmax、pkmin 对于矩形基础，W=lb2/6；对于条形基础，取1m长计算，W=b2/6。 对于混凝土基础，当基础底面处的平均压力超过300kPa时， 2.6.4 刚性基础的构造 (1) 砖基础细部构造(a)二一间收 (b)二皮一收 图2.28 砖基础构造 砖基础一般做成台阶式，俗称“大放脚”。 其砌筑方式有两种，一是“二皮一收”，如图2.28(b)所示，另一是“二一间收”，如图2.28(a)所示。 (2)砌石基础 (3)素混凝土基础 (4)灰土基础 2.7 钢筋混凝土扩展基础设计 钢筋混凝土扩展基础系指柱下钢筋混凝土独立基础和墙下钢筋混凝土条形基础。 2.7.1 基础的破坏形式 (1)纯剪切破坏 纯剪切破坏是指沿墙或柱子边缘，以及基础变截面处(如图2.35(a)中的1-1或2-2截面)，产生竖向剪切破坏。图2.35 扩展基础破坏形式 剪力满足 (2)斜截面剪切破坏 当组合后不出现拉应力或拉应力较小，而压应力过大，超过混凝土的抗压强度时，混凝土被压碎破坏，称为剪压破坏。 (3)弯曲破坏 2.7.2 柱下独立基础的抗冲切验算 受冲切承载力应按下列公式验算：图2.36 计算阶形基础的受冲切承载力截面位置1冲切破坏锥体最不利一侧的斜截面；2冲切破坏锥体的底面线2.7.3 柱下独立基础底板的配筋 图2.37 矩形基础底板的计算示意 对于矩形基础，当台阶高宽比小于或等于2.5和偏心距小于或等于1/6基础宽度时，任意截面的弯矩可按下列公式计算(图2.37)： 钢筋面积： 2.7.4 墙下条形基础的设计 墙下条形基础的受力条件是平面应变,即破坏只发生在宽度方向,常常由于底板产生斜裂缝而破坏,因此按抗剪强度验算底板的厚度,由式(2.50)确定： 当为混凝土墙时, 当为砖墙时， 基础配筋面积由下式计算： 墙身材料为混凝土时： 墙身材料为砖砌体时： 2.7.5 扩展基础的构造要求 (a)阶梯形基础 (b)杯口基础 (c)锥形基础 (d)底板受力钢筋示意图2.38 扩展基础构造的一般要求表2.18 柱的插入深度h1/mm 注：a)h为柱截面长边尺寸；ha为双肢柱整个截面长边尺寸；hb为双肢柱整个截 面短边尺寸； b) 柱轴心受压或小偏心受压时，h1可适当减小，偏心距大于2h(或2d)时，h1应适当加大。表2.19 基础的杯底厚度和杯壁厚度注：a)双肢柱的杯底厚度值，可适当加大； b)当有基础梁时，基础梁下的杯壁厚度应满足其支承宽度的要求； c)柱子插入杯口部分的表面应凿毛，柱子与杯口之间的空隙，应用比基础混 凝土强度等级高一级的细石混凝土充填密实，当达到材料设计强度的70%以上时方能进行上部吊装。表2.20 杯壁构造配筋注：表中钢筋置于杯口顶部，每边两根。 图2.39 例2.4图(基础平面) 图2.40 例2.4图(基础剖面) 1)基础抗冲切验算 2)底板配筋 2.8 地基基础与上部结构相互作用的概念 2.8.2 相对刚度的影响 (a)结构绝对柔性 (b)结构绝对刚性 (c)结构相对刚性图2.41 相对刚度的影响 在上部结构、基础与地基的共同作用中，通常将“上部结构+基础”与地基之间的刚度比称为“相对刚度”。 2.8.3 工程处理中的规定 2.8.4 基础的分析方法分类 图2.42 不考虑共同作用的分析方法示意 (1)不考虑共同作用分析法 (2)考虑基础地基共同作用分析法 (3)考虑上部结构-基础-地基共同作用分析法 图2.43 考虑地基-基础共同作用的分析方法示意图 基底任一点的位移wi与该点的地基变形si也相一致： 2.9 柱下钢筋混凝土条形基础设计 2.9.1 柱下钢筋混凝土条形基础的构造要求图2.44 柱下条形基础的构造 2.9.2 柱下钢筋混凝土条形基础简化计算方法 (1)基础底面尺寸的确定 如果荷载合力不可能调到与基底形心重合，或者偏心距超过基础长度的3%，基底反力按梯形分布(见图2.45(b)，并按下式计算： 图2.45 简化计算法的基底反力分布 (2)翼板的计算宽度b方向的净反力： ： 计算弯矩和剪力：图2.46 翼板的计算简图 (3)内力分析方法 实用中有两种简化的内力计算方法倒梁法和静力平衡法(静定分析方法) 1)静力平衡法 用基础各截面的静力平衡条件求解内力的方法称静力平衡法。图2.47 静力平衡法示意图2.48 例2.5图 2)倒梁法图2.49 倒梁法计算简图图2.50 例2.6图图2.51 例2.6计算结果 2.9.3 弹性地基梁方法 基床系数法(又称“文克勒法”，E.WinKLer，1867年)。 (1)基本假定 文克勒地基模型假定地基上任一点所受的压力强度p与该点的地基沉降s成正比，即： (2)挠曲微分方程及其通解图2.52 文克尔地基模型图2.53 弹性地基梁受力计算简图 根据文克尔假设，上式可写成 (3)无限长梁和半无限长梁的解 1)无限长梁受集中荷载 (a)受集中荷载作用 (b)受力偶作用 图2.54 无限长梁 图2.55 F1(x)、F2(x)、F3(x)、F4(x)与x之间关系图 2)无限长梁受力偶作用 3)无限长梁受均布载荷图2.56 无限长梁受均布荷载作用 4)半无限长梁受集中力作用 图2.57 半无限长梁 5)半无限长梁受力偶作用图2.58 有限长梁 6)有限长梁 解析解 叠加法图2.59 弹性地基梁 2.10 十字交叉条形基础 当上部结构荷载较大而地基承载力又较低时，为了扩大基础的底面积和增强基础的刚性，常采用由纵向、横向条形基础组成的十字交叉条形基础，如图2.11所示(见2.2节)。 2.10.1 构造要求 2.10.2 节点荷载分配图2.60 十字交叉条形基础节点荷载分配 (1)静力平衡条件 分配在x,y方向的竖向荷载之和应等于节点处荷载，即： (2)节点变形协调条件 x和y方向基础在交叉处的沉降相等。即: 2.10.3 节点荷载的简化计算公式 节点类型如图2.61所示。图2.61 交叉条形基础节点类型 (1)内柱节点 x向基础在Pix作用下i节点产生的沉降为 同理可得y向基础在Piy作用下节点I的沉降为 (2)边柱节点 (3)角柱节点 2.10.4 节点分配荷载的调整 设调整前的地基平均反力为 调整后地基平均反力为 分配荷载增量为： 图2.62 例2.7图 于是,调整后节点荷载在x、y两向的分配荷载分别为 2.11 筏板基础设计 2.11.1 构造要求 筏板基础的底面形状和尺寸应考虑使上部结构荷载的合力点接近基础底面的形心。 梁板式筏基底板的板格应满足冲切承载力的要求。 筏基础配筋的确定 地下室底层柱、剪力墙与梁板式筏基的基础梁连接的构造要求，柱、墙的边缘至基础梁边缘的距离不应小于50mm，如图2.64所示。图2.63 筏基础角部配筋构造图2.64 地下室底层柱或剪力墙与基础梁连接的构造要求 2.11.2 设计原则 (1)地基承载力验算 则基底反力可按式(2.124)计算： 对于矩形筏板基础，基底反力可按下列偏心受压公式进行简化计算(图2.65)： 图2.65 矩形筏板基础表2.23 地基土抗震承载力调整系数s 注：fak为地基土承载力的特征值。 (2)地基变形计算 最终沉降 当采用土的变形模量计算箱形和筏形基础的最终沉降量s时，可按式(2.135)计算 沉降计算深度zn， (3)整体倾斜 横向整体倾斜计算值T (4)筏基抗冲切验算 最大剪应力max 图2.66 内柱冲切临界截面示意图 图2.67 刚性板条法 2.11.3 筏板基础的内力分析 (1)倒楼盖法 (2)刚性板条法 以图2.67(a)中的ABCH板条为例。 柱荷载总和为： 基底的净平均值为： 柱荷载的修正系数为： 修正的基底平均净反力可按式(2.145)计算： 图2.68 例2.8图 2.12 箱形基础设计 箱形基础是由顶板、底板、外墙和内墙组成的空间整体结构，一般由钢筋混凝土建造，空间部分可结合建筑使用功能设计成地下室，是多层和高层建筑中广泛采用的一种基础形式。 2.12.1 构造要求 箱型基础的平面尺寸应根据地基强度、上部结构的布局和荷载分布等条件确定。 偏心距e宜符合 箱形基础的高度(底板底面到顶面的外包尺寸)应满足结构强度、结构刚度和使用要求，一般取建筑物高度1/81/12，也不宜小于箱形基础长度的1/8。 开口系数应符合下式要求： 图2.71 施工缝构造要求图2.72 采用箱形基础时上部结构的嵌固部位 非抗震设计 抗震设计 2.12.2 箱基设计原则 对于天然地基上的箱形基础，箱基设计包括地基承载力验算、地基变形计算、整体倾斜验算等，验算方法与筏形基础相同。 2.12.3 基底反力 在大量实测资料整理统计的基础上，提出了高层建筑箱形基础底反力实用计算法 图2.73 箱形基础基底反力实测分布曲线 2.12.4 箱形基础的内力分析 (1)上部结构为现浇剪力墙体系时 (2)当上部结构为框架体系时 上部结构的总折算刚度。 图2.74 公式(2.151)中符号示意 箱形基础的整体弯曲弯矩。 2.12.5 基础强度计算 (1)顶板与底板 底板受冲切承载力按下式计算： 当底板区格为矩形双向板时，底板受冲切所需的厚度h0按下式计算： 底板斜截面受剪承载力应符合下式要求： (2)内墙与外墙 箱形基础的内、外墙，除与剪力墙连接外，其墙身截面应按下式验算： (3)洞口 1)洞口过梁正截面抗弯承载力计算 上梁 下梁 2)洞口过梁截面抗剪强度验算 其中 3)洞口加强钢筋图2.77 洞口上下过梁的有效截面积 图 2.78 例题2.9图 图2.79 工程地质剖面图2.80 荷载计算结果表2.30 基础沉降计算图2.81 基础横向倾斜计算简图图2.82 基底反力图2.83 整体弯曲计算简图图2.84 箱基横截面惯性矩计算简图 图2.85 局部弯曲计算简图图2.86 底板抗剪强度验算 2.13 浅基础施工要点 本节简要介绍浅基础施工中的主要问题，包括基坑开挖、放坡及支挡、坑内排水与降低地下水位，基础结构制作等。 2.13.1 基坑开挖 1)准备工作 2)土方开挖 3)验槽 4)异常情况的处理 松软土的处理 局部软硬、高差的处理表2.31 一般常用土方机械的特性及适用范围 空穴处理 流砂处理 橡皮土的处理 5)地面排水 6)基坑开挖的安全措施 2.13.2 基坑边坡 (1)竖直开挖坑壁的条件 粘性土由于具有内聚力，可以保持一定高度的竖直坑壁，其高度可按式(2.170)计算： (2)基坑边坡的坡度 (3)坑壁支护 根据支撑的材料可以分为钢(木)支撑、钢(木)板桩、钢筋混凝土护坡桩和地下连续墙。 2.13.3 坑内排水的一般规定 浅基坑或排水量不大的基坑可在基坑底做成一定的坡度，并按需要在基坑边设置排水沟，在四角或每隔3040m设置一个直径为7080cm的集水井。 2.13.4 人工降低地下水位 人工降低地下水位常用井点降水的方法。 2.13.5 钢筋混凝土基础的制作 (1)柱基础浇筑 (2)条形基础浇筑 (3)大体积混凝土浇筑 1)大体积混凝土基础的整体性要求 2)大体积混凝土基础的浇筑方案，分为全面分层、分段分层和斜面分层3种 3)浇筑大体积混凝土的防裂措施 4)节省混凝土的措施 2.14 减轻地基不均匀沉降的措施 2.14.1 建筑措施 (1)建筑物体型力求简单 建筑物体型是指其平面形状与立面轮廓。 (2)控制建筑物长高比及合理布置纵横墙 长高比大的建筑物整体刚度小，纵墙很容易因挠曲变形过大而开裂(图2.88)。 (3)设置沉降缝 根据经验，沉降缝的位置通常选择在下列部位上。 平面形状复杂的建筑物的转折部位； 建筑物的高度或荷载突变处； 图2.89 基础沉降缝构造 长高比较大的建筑物适当部位； 地基土压缩性显著变化处； 建筑结构(包括基础)类型不同处； 分期建造房屋的交界处。 (4)控制相邻建筑物基础的间距 (5)调整建筑物的局部标高 2.14.2 结构措施 (1)减轻建筑物自重 (2)设置圈梁 (3)减小或调整基底附加压力 (4)增强上部结构刚度或采用非敏感性结构 2.14.3 施工措施