2015年第二十五届全国初中应用物理竞赛复赛试题

2015年第二十五届全国初中应用物理竞赛复赛（巨人杯）试题一、（16分）小刚在和家人逛公园时，发现园艺工人在用一种叫做高枝剪的工具修剪树枝。图1是高枝剪头结构的照片。使用时，用高枝剪的定刀口钩住高处要剪断的枝杈，拉动右侧拉绳，动刀口则可绕转轴转动，从而可以轻松地剪断树枝。（1）根据此图估算，当园艺工人用50N的力拉绳端时，剪刀的动刀口会对树枝产生的剪切力最大约多大？（2）实际情况下对树枝产生的剪切力会小于上述估算值，试分析各种可能的原因。二、（16分）电饭锅大多具有自动焖制米饭且保温的功能，某电饭锅工作电路的简图如图2所示。其中，S1为磁钢式限温开关，其工作特点是：电饭锅开始工作时，需要人为下压使其闭合，并被磁铁吸住而保持闭合状态；当锅底的温度达到103时，会因磁铁的磁性减弱而自动断开，且在无外力作用不会再自动闭合。S2为双金属片保温开关，工作特性是当锅底温度达到约70以下时自动闭合，温度达到约80时自动断开。R为电热盘。（1）请说明该电饭锅在自动焖制米饭并实现保温的过程中，各元件的工作情况。（2）若在一个标准大气压下用这种电饭锅烧水，请说明各元件的工作情况。三、（16分）某校科技小组为培育某种热带植物制作了一个小型温室，其内部有一个恒温的加热器。当温室外温度为-10时，温室内温度为22；当温室外温度为-1时，温室内温度为27。假定温室内加热器与室内间、室内与室外间的热量传递与温度差成正比。（1）求该温室中加热器的温度；（2）为节省能源，科技小组的同学对该温室进行了适当的保温改造，使室内向室外热传递的热量减少了20%。那么，当户外温度为-10的情况下，求室内温度。四、（16分）图3所示为一种利用蒸汽为奶瓶消毒的消毒器，其铭牌如右表所示。使用时，在消毒器底座上的不锈钢加热盘中倒入少量清水，再把用于放置奶瓶、底部有孔的桶放在加热盘上方。按下工作键，加热盘加热使水沸腾产生蒸汽，蒸汽进入桶中实现对奶瓶高温消毒的目的。该消毒器还有烘干功能，即通过向桶内吹热风，使消毒后的布满小水珠的奶瓶快速干燥。闭合“消毒+烘干”开关，该消毒器将定时工作40min。如果在加热盘中倒入100ml室温下（约20）的清水，该消毒器的消毒时间约为9min（即加热盘在9min内使盘中的清水全部汽化为蒸汽进行消毒）。（1）估算上述过程中完成“消毒+烘干”功能消耗的电能。（2）一般将奶瓶保持100的高温5min以上可达到消毒的目的。估算该消毒器在加热盘中倒入100ml室温下的清水的情况下，最多可能同时对几个玻璃奶瓶进行消毒。（已知：水的比热容为4.2103J/kg；玻璃的比热容为0.84103J/kg；平均每个玻璃奶瓶的质量为0.2kg，体积为300ml）五、（18分）风力发电机发电时，风机时片在风力的推动下转动，然后带动发电机发电。已知风能密度（单位时间内通过单位面积的风能）W=0.5v3，其中v为风速，为空气密度。某台风力发电机风机叶片的旋转面积约为S=5103m2（即叶片旋转过程中所扫过的面积），在工作过程中始终保持风速与叶片的旋转面垂直。当地空气密度为=1.2kg/m3。（1）请分别说出风力发电机的优点和不足；（2）当风速v1=8m/s时，求1s内流过叶片旋转面的空气质量；（3）当风速v2=10m/s时，1h输出电能约为960kWh，若传动装置和齿轮箱的能量损失不计，其中发电机的效率为80%，求风机的效率。六、（18分）物理在空气中运动时所受空气的阻力f与其相对于空气的速度v有关。我们把研究的对象简化成半径为r的球体，并认为空气相对于地面静止。当物体的速度v比较小时，空气阻力f=6rv，式中空气的黏度1.810-5Pas，不考虑它随温度的变化；当物体的速度v比较大时，空气阻力，式中为空气的密度。依据以上的规律，请分析以下问题：（已知球体的体积公式为，）（1）试用第二个空气阻力的表达式计算半径分别为r1=10-6m与r2=10-3m的水滴在空中竖直下落过程中可分别达到的最大的速度？（2）通过计算说明这两种水滴各适合哪一个阻力表达式。2015年第二十五届全国初中应用物理竞赛复赛（巨人杯）试题参考解答与评分标准一、（16分）（1）接绳对动滑轮的拉力约为：设动刀口对树枝的剪切力为F2，方向为树枝横截面的切线方向，根据杠杆平衡条件有其中，L1、L2分别为力F1、F2的力臂，根据图中可以测量 则 说明：由于是安照照片的情景估算，所以L1=4L2至L1=6L2均算正确，即解得的F2在600N900N均得3分（2）实际情况下由于三段拉绳并不总是平行的，所以对剪刀柄的拉力会小于绳端拉力的三倍；滑轮、各转轴处的摩擦会产生阻力，使得实际压力小于计算值；弹簧的弹力会随伸长而增大，而且对剪切而言是一个阻力说明：本小题共6分，每答对一项是2分，最多6分。其他正确的答案也同样得分。二、（16分）（1）开始接通电源后，用手按下开关S1，电热元件R发热，此过程为加热过程当锅底温度达到约80之前，S2一直处于闭合状态；当温度达到约80时S2自动断开由于S1仍处于闭合状态，电热元件R持续发热当锅底的温度达到103时，开关S1因磁性变化自动跳开，电路断路当锅底温度降低至约70时，保温开关S2自动闭合，电热元件R持续发热当锅底温度升高到约80时，S2自动断开当锅底温度降再低至约70时，S2自动闭合，电热元件R再发热（2）开始接通电源后，用手按下开关S1，电热元件R发热，此过程为加热过程当锅底温度达到约80之前，S2一直处于闭合状态；当温度达到约80时S2自动断开由于S1仍处于闭合状态，电热元件R持续发热在一个标准电压下，水的沸点是100用这种电饭锅烧水，锅内水的最高温度为100，锅底的温度达不到103所以开关S1不会自动断开，电热元件R会持续发热水会一直沸腾，直到烧干或人为断电。三、（16分）（1）设加热器的温度为t，加热器与室内之间的热量传递与温度差的比例系数为a，室内与户外之间的热量传递与温度差的比例系数为b。当温室内的温度达到恒定时，相同时间内加热器产生的热量与温室向室外传递的热量相等因此有 解得：t=62（2）又 设此时室内温度为，则解得 t=26四、（16分）（1）消毒用时9min，工作总时间为40min，因此烘干用时40min-9min=31min。故消耗电能：（2）要达到消毒的目的，需要玻璃奶瓶保持100的高温5min以上，因此加热盘需要在4min内使加热盘中的水和奶瓶达到100。假设最多能对n个玻璃瓶进行消毒，此过程中100ml水吸收的热量 Q1=4.2103J/kg0.1kg(100-20)n个玻璃奶瓶吸收的热量 Q2=n0.84103J/kg0.2kg(100-20)在这4min内消毒器提供的热量 Q=Pt=500W460s联系上述三式可解得 n6.4即最多可能同时对6个玻璃奶瓶进行消毒。五、（18分）（1）优点：环保不足：发电功率受风力影响。（2）空气体积：空气质量：（3）风力发电机效率：风机效率：六、（18分）（1）以水滴为研究对象，水滴在空中竖直下落可达到最大速度的条件是空气阻力与水滴重力相等，即：f=mg 根据第二个空气阻力表达式 水滴的质量为：将三式联立，可得：代入两种水滴的半径，可得：当r1=10-6m时，v1=0.23m/s当r2=10-3m时，v2=7.19m/s（2）以水滴为研究对象，需要判定两个空气阻力表达式各自适用的速度，对于一个半径确定的水滴，会存在一个速度值v0既可以用第一个阻力表达式，也可以用第二个表达式，如果水滴的速度小于这个速度值v0，则认为速度较小，选择第一个阻力表达式；如果水滴的速度大于这个速度值v0，则认为速度较大，选择第二个阻力表达式即当速度值为v0时，满足：将已知数值代入，可以得到：刚当r1=10-6m时，v01=4.2102m/s当r2=10-3m时，v02=0.42m/s再以水滴为研究对象，根据第一个空气阻力表达式 将三式联立，可得：代入两种水滴的半径，可得：刚当r1=10-6m时，v1=1.2310-4m/s当r2=10-3m时，v2=1.23102m/s由此上计算结果可以发现：对于r1=10-6m的水滴，第一个阻力表达式得到的速度v1和第二个阻力表达式得到的速度v1均小于v01，因此更适合第一个阻力表达式对于r2=10-3m的水滴，第一个阻力表达式得到的速度v2和第二个阻力表达式得到的速度v2均小于v02，因此更适合第二个阻力表达式