2017中考数学真题押真题5

配套K12内容资料2017中考真题押真题数学命题点1概率的计算1. (2017扬州22题8分)车辆经过润扬大 桥收费站时，4个收费通道 A B、C、D中，可随机选择 其中的一个通过.(1) 一辆车经过此收费站时，选择A通道通过的概率是 ;(2)求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率【特别推荐区域：沈阳】解：(1) 1；4(2)画树状图如下:开始第 1 辆 A B _CDZ一_第 2辆 A B CDVb C D ABCD A b/JDx共有16种等可能的情况，其中两车经过此收费站时，选择不同通道的情况有12种,P (两车选择不同通道通过)12162. (2017南京21题8分)全面两孩政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划，假定生男生女的概率相同，回答下列问题：(1)甲家庭已有一个男孩，准备再生一个.孩子，则第二个孩子是女孩的概率是 ;(2)乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率【特别推荐区域：沈阳、陕西、云南、广西】(2)所有可能出现的结果列表如下:XII 2 个第1男女男 男，男男，女配套K12内容资料女女，男女，女共有4种等可能的结果，满足至少有一个孩子是女孩的结果有3种,P (至少有一个孩子是女孩)命题点2 与全等有关的证明与计算3. (2017湘潭20题6分)如图，在 LI ABCW, D占CE(1)求证： AD降 FCE J若 AB=2BC/ F=36 ,求卜【特别推荐区域：沈阳、广西】/(1)证明：四边形 ABCDI平 F C B / DA心/CFE连接AE并延长交BC的延长线于点F./B的度数.行四边形，又.DE=CE / DE盒/ CEF.AD降 AFCE (AAS；解：二.四边形ABCD1平行四边形,.Z B=Z D, AB=CD AD=BC由（1）知 AD*AFCE / DAE：/ F=36 ,又. AB=2BC DE=CE, . DE=AD / DAE：/ DEA36 ,，/D=180 -36 -36 =108 ,即/ B=108命题点3与圆有关的证明与计算4. (2017长沙23题9分)如图,C, OA OB分别交于点 口 E, CD=CE.(1)求证：OA=OB(2)已知 AB=4，3 , O/=4,求阴面积.AB与。O相切于点影部分的C【特别推荐区域：沈阳】(1)证明：连接OC AB与。O相切于点Q. OGL AR /OCA/ OGB90 ,. CD=CE , / AOC/ BOC又.OGOC .OAC2AOBC(ASA ,O禽OB(2)解：由(1)知 OA等 OBC . AGBC=2j3 ,在 RtAOAO, OA=4, AC=2m3,.由勾股定理得Oe oa2 - AC2 =2,sin A =OCAO.ZA=30 ,/AOC60 , / EOC/ DOC60 ,S 阴影=SaoBC- S 扇形OCE2、3_33605. (2017南京24题8分)如图，PA PB是接AO并延长，交PB的延长线于点 C,连。0的切线，A B为切点.连L)接PO交O O于点D(1)求证：Pd分 / APC（2）连接 DB 若/ 0=30 ,求证：DB/ AC【特别推荐区域：沈阳、陕西、云南、广西】证明：（1）连接OB .PA PB是。O的切线, /PAB/PBO90 ,在AP5 口 ABPO43,OP=OPOA = OB AP辟 ABPO (HL), /APG/BPOPO/ APC(2)由(1)知/ AOPZ BOP / 0=30 , / OBC90 , / BOC60 ,1 /POB (180 -Z BOC =602又.OD=OB .OD呢等边三角形， /OBD60 , / OBD/ BOCDB/ AC命题点4方程（组）与不等式的实际应用6. （2017宁波23题10分）2017年5月14日至15日，“一 带一路”国际合作高峰 论坛在北京举行.本届论坛期间，中国同 30多个国家签署经贸合作协议 .某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区.已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元.（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？(2)若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？【特别推荐区域：沈阳、河南、广西】解：(1)设甲种商品的销售单价是 X元，乙种商品的销售单价是 y元，根据题意，得:2x = 3y、3x-2y =1500,解得:x = 900J =600答：甲种商品的销售单价是 900元，乙种商品的销售单价是600元；(2)设至少销售甲种商品 m万件，则销售乙种商品(8m)万件,根据题意，得：900 m+600 (8 m) 5400,解得：m 2,答：至少销售甲种商品 2万件.