《数学分析(上)》复习题

单项选择题:1、y ln(x 1)A：(1,)2、函数yln(1A:3、设f(x)4、5、6、7、8、9、A:数学分析（上）复习题1、一，. arccos x的定义域为:x 2B： ( 1,1C：( 1,1)D：(1,x)1的反函数是（ex,x2 2a,B: 1B:卜列各式中，错误的是A： f (x0)C: lin xsin1x2xxsintdt0A: -2 B:若 f(x) (aA：(a)设 f (x) =e 2xA、奇函数;C、既是奇 卜列函数中（A、 f (x)C、 f (x)f(x0).x)(x)，B:。且f （x）在点C:C:x 0处连续，则a的值等于:C:-1D:B:D:y |x|sin3x是奇函数2xdx x2 cD: -1(x)在 xa点可导,f (a)(a)C：(a)D：(a)则函数F（x）函数又是偶函数;f(x)f（刈是（B、偶函数；D、非奇非偶函数。）是基本初等函数。B、f(x)C、f(x)lim 5x的值是 xA、+8；B、C、0；D、不存在。10、根据（）所给的条件，不能确定 f （x）在x0处一定连续。A、叽 y )；B、lim f(x)f(xQ)x xqC、 lim f(x) limx x)x xqf (x)；D、lim f (x)x 0x) f (xq)0o11、下列极限为1A、xsin的是(1I-;xB、lim -sinx;C、lim x sin -；D、x1-一sin x。 x12、函数 f(x)|x|,|x|, x0处的左、右极限(A、 0, 0;B、1,1；D、-1,0o13、x0是连续函数f (x)在(a,b)内的极小值点，则(A、必有 f(x0) 0 ;B、f(x0)必不存在;f(x0) 0或 f(x0)不存在;D x C (a,b)时，必有 f(x) f(x。)。214、q| sin x | dxA、0；B、2；C、4；D、4 o15、若f(x)dxF(x)e x f (ex)dx二(A、F(e x)B、F(e x)C、F(e x)xD、F(e x)x、填空题:1、 limx 0arctan x2、曲线exy.lim (1x1)x xx在点(1,0)处的切线方程是3、d(x x2 1),d(1) x4、若 f (3x 1)ex,且 f ( 1) 3 ,贝U f (x)a 54、(x cos3xa2)dx5、设函数则在(a,b)f (x)在闭区间a,b上连续，且在该区间两端点处的函数值f(a)、f(b)异号,内至少有点c,使6、曲线y3x 4在点处的切线平行于x轴。27、函数yln(2x4 8)的递减区间是 8、d ln(cosx) =9、若函数f (x)在x=x 0处连续，且f (x ) ，则lim 2f (x) x xo10、若函数f(x)在a,b上连续，在(a,b)内f (x) 0,则函数的最小值为11、f(ta2nx)dx= 。 cos x212、 x 1 dx0I三、解答题：1、求定积分 0 1 x 2 dx2、求函数f (x) (x 5)祥的单调区间、极值。4、已知f (x)11 x1x , e3、设 f(x)dx sin x2 C,求 xf (x)dx；x 0、2，求 2 f (x 1)dxx 05、计算： arctan Vxdx6、求极限limx 0tan2x sin x7、y求y8、计算不定积分xsin(1 x)dx。19、计算定积分/x|exdx。四、证明题：1、已知f(x)是偶函数,证明:0 xf (cosx)dxf (cos x)dx2、证明：arcsin x arccosxx 1,1一11x13、证明：当x 0时， ln 1 x x xaa4、证明：若在区间a,a上，f(x)是偶函数，则 f(x)dx 2 f(x)dxa0五、计算题：求由曲线y x2和直线y 2x 3所围成平面图形的面积