长方体和正方体的认识 (2)

长方体和正方体的认识教学设计槐树乡双柿树小学卢艳红教学内容：人教版义务教育教科书五年级下册第三单元例1、例2、例3（P18-20）。教学目标：1.通过观察、猜想、操作、想象、推理、探索等教学活动，自主探索长方体和正方体的面、棱、顶点的特征，理解长方体的长、宽、高的含义。2.立足想象和操作，自主探索并发现长方体的面、棱、顶点之间的关系，理解长方体和正方体的关系。3.进一步培养学生的空间观念和推理能力，增强与同伴交流的意识，体会运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的自信心。教学重点：把握长方体和正方体的特征，进一步培养空间观念。教学难点：培养空间观念。教学准备：长方体和正方体的模型、搭建长方体和正方体的材料、教学过程：1、 直观演示，做好铺垫从点、线、面进一步认识长方体。动画演示：几何图形的演变过程点动成线，线动成面，面动成体。同学们，请认真观察，大屏幕上现在有一个点，将它沿着一个方向运动后，就会形成一条线，这条线如果也沿着另一个方向运动就会形成一个面。想象一下，如果一个面沿着一个方向运动起来会形成什么呢？对，从底下逐渐长高，就有了厚度，就会形成一个体。现在你看到的这是什么？长方体是一个立体图形，你还知道哪些立体图形？这节课我们就一起来认识长方体和正方体。2.谁来说一说我们生活中哪些物体是长方体。二、自主学习、探究新知（一）情境引入，激活经验，初步认识长方体和正方体1.从实物抽象出图形。出示冰箱、柜子和书桌的图片。（从实物抽象出长方体。）看来，你们都很善于观察，会用数学的眼光观察生活。我们先来认识长方体。2. 认识长方体各部分名称。（面、棱、顶点）长方体上这平平的叫长方体的面。两个面相交的这条边叫长方体的棱。这样3条棱相交的地方，叫长方体的顶点。（二）初步探究长方体的特征。今天，我们就从面、棱、顶点这三个方面进一步研究长方体的特征。请同学们拿出长方体学具，分别找出面、棱、顶点，摸一摸有什么感觉。请同学们认真观察，发现长方体的特征，并完成数学书19页的表格。（1）教师巡视指导，学生结合长方体模型合作探究，填写表1。（2）集体反馈讨论，相互补充，不断完善长方体的特征。（3）师生共同总结长方体的特征。学生分别汇报面、棱、顶点的特征。汇报面的特征：说的真好，相对的面完全相同，相对的面有几组呢？你还有补充的吗？真善于发现，特殊情况下，也会有相对的2个面是正方形？这样的长方体有什么特征呢？思考一下：在一个长方体中最多可以出现几组正方形？那么，一个长方体最多有几个面完全相等？汇报棱的特征：说的真有顺序，每一组同一方向上的棱有几条呢？有几个不同的方向呢？那么一共有几条棱呢？看来，有顺序地思考问题能做到不重复，不遗漏。汇报顶点的特征：8个顶点。刚才，我们独立地研究了长方体面、棱、顶点的特征，谁能总体说一下长方体的特征呢？小结：长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等，长方体还有8个顶点。（3） 提供材料、动手实践，深入研究长方体和正方体“棱”和“面”的特征1、从“棱”切入，精选材料，布置任务，引发想象。（1）看来，同学们对长方体已经有很多了解。如果要你们用小棒搭建一个长方体，需要几根小棒，需要几个接头？为什么是12根？给你12根你一定能搭成吗？（2）出示小棒长度方案一（小棒根数）方案二（小棒根数）方案三（小棒根数）方案四（小棒根数）12cm（黄色）45009cm（绿色）44406cm（紫色）43812请大家仔细观察，上面的4个方案，哪些一定能搭成长方体，哪些一定不能，为什么？先在脑中搭一搭。同学们想好了吗？我们一起来试一试。出示任务要求：A：选择其中的一种方案，小组合作搭一个长方体。B：进一步思考其他方案可不可以搭成，为什么？C：思考在搭长方体的过程中自己的发现。2、动手操作，搭建一个长方体。3、有序交流反馈，说说自己搭建的长方体的特点。（1）反馈方案2：初步感知基本特征。这些方案都用了12根小棒，为什么唯独2号方案不可以搭成长方体？小结：长方体有12条棱，分成3组，每组都是4根。这4根必须长度相等。（2）反馈方案1：巩固及丰富基本特征。在用方案1搭成长方体的过程中，你们有哪些发现？A：长度相等的这4根小棒位置相对，互相平行。B：相交于一个顶点上有三条棱，这三条棱的长度不同。它们分别叫做长方体的长、宽、高。一般情况下，底面较长的那条棱是长，较短的是宽，垂直的是高，你能指一指长方体的长、宽、高吗？现在我们认识了长方体了，那么闭上眼睛，你能想像出一个长方体吗？试试看。下面，我们一起来玩一个游戏，这是一个12条棱搭建成的一个长方体，我移走一条棱，你还能想像出长方体的样子呢？我再移走一条呢？那么最少留下几条棱依然能确定长方体的形状？怎样的3条？（3） 反馈方案3、4：拓展长方体类型，沟通一般与特殊之间的关系。 出示方案3：这个长方体与1号长方体相比，有什么特别之处吗？有两个相对的面是正方形。方案1的长方体怎样变化，可以得到方案3的长方体呢？说的真好。长变成6厘米。想更特殊一些，怎么办呢？宽也变成6厘米。（揭示概念）长、宽、高都相等的长方体就叫做正方体，也叫立方体。这么特殊的长方体（正方体），有哪位同学搭出来了？（方案4）既然正方体是特殊的长方体，那么正方体是不是也有长方体的特征呢？请同学们根据手中的模型，快速地探究正方体的特征。并填写表2（20页例2）。（集体反馈讨论，相互补充，不断完善、总结正方体的特征。）我们可以说：正方体是由6个完全相同的的正方形围成的立体图形，所有的棱长度相等。探究长方体和正方体的关系。我们来比较一下长方体的正方体的相同之处和不同之处。（学生汇报，师补充。总结）正方体是特殊的长方体如果我们用韦恩图来表示它们的关系，怎么表示呢？3、 学以致用、进阶练习。我们能用今天学到的知识来解决生活中问题吗？请看1.去伪存真。下面哪些图形是长方体?2.“面”面俱到。（1）观察右图中的长方体，说一说下面图形分别是从什么位置观察到的。（2）根据图中的数据，猜一猜，这可能是什么物品。3.拓展延伸。看图，根据长方体长、宽、高的长度，猜想这个长方体是个什么物品？一张纸、新华字典还是数学书。原来，一张纸虽然很薄，但也是一个长方体。4、 全课总结，分享收获。这节课你有什么收获？带着你的收获去解决生活中的问题吧。6