一种基于步进电机的3D打印机全闭环运动控制研究

一种基于步进电机的3D打印机全闭环运动控制研究林进发【摘要】近年来基于步进电机控制的3D打印机在快速成型领域得到了广泛的推广和开展，但由于市场产品普遍采用开环式控制方式，导致控制精度低、打印过程不稳定等问题。本文提出一种全闭环的运动控制方式，通过在3D打印机XY轴增加位置反响光栅，并采用增量式PID控制算法进行运动位置的实时补偿与修正，从而提高运动控制精度与稳定性。通过MATLAB算法建模与仿真验证了方法的可行性，并通过单片机代码实现应用于相关产品中，产生了较好的改进效果。【关键词】全闭环运动控制;步进电机;3D打印机;增量式PID算法中图分类号：TP273文献标识码：A文章编号：2095-2457202115-0027-003DOI：10.19694/j ki.issn2095-2457.2021.15.013ResearchonClosedLoopMotionControlof3DPrinterbasedonSteppingMotorLINJin-faShanghaiNewMicrotechnologyResearchandDevelopmentCenterCo.，Ltd，Shanghai202100，China【Abstract】Inrecentyears，3Dprinterbasedonsteppermotorcontrolhasbeenwidelypromotedanddevelopedinthefieldofrapidprototyping.However，duetotheopen-loopcontrolmodewidelyusedinmarketproducts，thecontrolaccuracyislowandtheprintingprocessisunstable.Inthispaper，afullyclosed-loopmotioncontrolmethodisproposed.ByaddingpositionfeedbackgratingtoXYaxisof3DprinterandusingincrementalPIDcontrolalgorithmtocompensateandcorrectthemotionpositioninrealtime，themotioncontrolaccuracyandstabilityareimproved.ThefeasibilityofthemethodisverifiedbyMATLABalgorithmmodelingandsimulation，anditisappliedtorelatedproductsthroughMCUcode，whichhasproducedbetterimprovementeffect.【Keywords】Fullclosed-loopmotioncontrol;Steppingmotor;3Dprinter;IncrementalPIDalgorithm0引言3D打印技術又称为“快速成型技术，是一种通过逐层堆叠材料进行三维构造的增材制造技术，通常具有节约材料、加工时间短、结构限制少等优点。熔融沉积成型技术FDM是近年来开展较快、应用较广的一种3D打印技术，但由于该技术起源于开源社区，基于开源技术，市场上存在诸多低端和简易的机型，由于开源技术相对容易获得和仿制，导致业内高精度的控制技术相比照较缺乏。目前市场上绝大局部FDM类3D打印机均为开环式的运动控制，多采用步进电机驱动，再加上开源式的3D打印机结构简单、稳定性差，导致打印精度不高，且经常会因为步进电机发生失步而使打印模型发生错位，这对于打印过程是一个致命的伤害。为解决上述问题，本文提出一种全闭环的运动控制方法，并在相关产品中得到了实现和验证。1全闭环运动控制方法的原理1.1系统架构全闭环运动控制系统主要包括运算器、控制器、执行器、被控对象和反响装置等局部，以FDM3D打印机的系统为例：运算器为闭环算法处理单元，一般运行在打印机的主控制器或主板上，执行闭环算法并利用运算结果来调整控制器的输出量。控制器为打印机的运动控制单元，包含步进电机驱动程序及驱动器，实现步进电机的驱动信号处理和输出;执行器为步进电机所连接的运动机构，包括皮带、光轴、滑块等机械联结部件，实现机械运动;被控对象为打印喷头，全闭环运动控制的主要目的是控制打印喷头位置的精确运动，并保证运行稳定性;反响装置为光栅条和光栅信号读头，其作用是将运动控制的运算和参考量，由开环模式下的步进脉冲数，转化为以光栅条明暗条纹为参考系的线性物理位置。由于检测运动位置的光栅反响装置直接安装到XY轴滑块上，处于完整运动系统控制位置的末端，因此全闭环控制能够完整消除各级运动误差，相较于“开环或“半闭环控制具有更高的控制精度。本系统中运算器采用增量式PID控制算法，对运动过程中出现的误差进行补偿。由于步进电机是一种无累积的增量运动，采用增量式PID控制算法正好符合数字控制的需要，且更容易用控制程序实现。1.2增量式PID算法通常，位置式连续PID控制算法为：其中，ut代表t时刻的输出量，et代表t时刻给定量与反响量的差值，Kp为比例常数，Ti为积分时间常数，Td为微分时间常数。将式1离散化，得到离散PID控制算法公式：其中，uk代表第k次输出量，ek代表第k次给定量与反响量的差值，Kp为比例常数，Ki为积分常数，Kd为微分常数。式2为位置式PID控制算法，而步进电机是一种增量位置控制，因此可采用增量式PID控制算法，根据式2，可得k-1次输出量为：式2与式3求差值，可得：因此，利用連续3次误差值，可以得到输出量增量。2控制方案设计2.1闭环反响装置基于上述闭环控制原理，首先需在XY运动系统中增加反响装置，以典型的十字轴运动机构为例，在XY侧边滑块上增加光栅信号读头，沿XY侧边运动轴增加线性光栅条，从而构建全闭环的机械硬件系统。由于打印喷头固定于中心滑块，并通过光轴与侧边滑块连接，而侧边滑块与光栅读头连接，所以光栅读头在沿光栅运动过程中所反响的信号，即表征了打印喷头的实际准确物理位置，并且该位置精度取决于光栅条的分辨率。本设计中，光栅条的明暗条纹间距为40um，光栅读头为增量式两相信号输出，通过电子细分控制，可实现4细分精度，因此闭环系统的位置分辨率为40/4=10um。2.2算法实现框图对于任意离散时刻t=n，上述增量PID控制算法的实现过程如下：当系统的驱动输出和位置反响延迟小于单次中断处理时间时，此算法可以实时修正坐标偏差。但实际上系统是存在较大时间延迟的，因此t=n时刻所获得的位置反响值是t=n-k时对应的绝对坐标，为了防止系统滞后引起的过修正和振荡现象，采用t=n-k时刻对应的系统坐标值进行修正量的运算。其好处是保证运动的平滑连续性，代价是略有牺牲运动修正实时性，但在一般3D打印控制中，其影响可以忽略。2.3软件控制流程基于上述闭环控制方法，结合3D打印机的控制程序，设计其软件实现如下：通过运动控制指令可设置期望的运动目标位置，之后由运动控制中断程序进行步进电机运动控制脉冲的计算和产生，当运动发生后，闭环信号通过光栅计数器进行计数，并转换为闭环坐标值，保存在存放器中。运动控制中断程序通过调用增量PID算法模块，获取相关坐标值进行PID运算，并根据运算结构判断当前运动状态是否需要进行闭环修正，再通过步进电机驱动程序输出修正后的步进电机驱动信号。3仿真分析利用Matlab进行上述控制算法的建模：1离散误差值可由系统坐标axis_position和物理绝对坐标abs_position的差值得到;2PID系数采用二进制对齐值，以便于采用单片机程序实现，利用移位运算代替浮点运算，从而提高中断效率;经过屡次参数整定，取Kp=-0.625;Ki=-0.25;Kd=0.25。仿真输入为单轴运动位移曲线，从0线性增大到5000，再线性减小为0，过程中分别增加“正向失步、“正向过冲、“反向失步、“反向过冲4个干扰节点，为便于观察，取突变误差为200step，仿真曲线如下：图中，going为理想位置曲线，openloop为加扰后的开环位置曲线，closedloop为经过PID控制的闭环位置曲线，可以看出，产生扰动后，PID控制能够逐渐修正误差，并向理想位置曲线靠拢。4结果分析通过上述仿真可以看出，引入闭环控制后，整个运动控制系统具备了自动位置修复能力，当运动位置出现偏差扰动时，能够实时修正位置。由于采用增量PID控制算法，动态修正效果良好，对于运动曲线能够平滑修复，正常情况下不会产生突然的跳变。由于在多轴联动过程中进行插补运算对运算器的实时性要求较高，因此可根据实际情况选择采用基于运动级别Motion或步进级别的PID控制，以兼顾动态效果和平稳性。运动级别控制是指离散误差值在每个运动过程结束时计算一次，输出增量在每个运动过程中进行一次补偿;步进级别控制是指离散误差值在每一个步进动作时进行计算，输出增量在每个步进过程前后进行补偿，其优点是实时性修正能力很强，但对运算器的性能要求较高。此外，为了防止微小误差频繁修正造成动态效果不良，还可增加PID修正量阈值，当修正量小于阈值时，不做修正，或在修正量累积出现一定次数才产生一次修正。5结论通过在基于步进电机的3D打印机运动控制系统中引入XY轴光栅反响装置，构建全闭环的运动控制系统，采用增量式PID控制算法进行运动位置的实时修正，通过仿真可以看出新的系统具备了自动位置修复能力，具有较高的控制精度。通过软硬件设计已将该方法应用于相关产品中，收获了良好的实用效果和市场价值。此外，本方法还可适用于其他具有类似结构的任意三维运动控制系统中，具有较广范的应用性。【参考文献】【1】崔学文.PVC配混微机控制系统软件开发设计J.河北能源职业技术学院学报，2021，1004：63-65.【2】周伟，冀捐灶，郭庆，刘栩，王力功.基于IGA的PID控制软开关静止变流器的研究J.电源技术，2021，3409：956-959.