进制间的相互转换

第一章 计算机基础知识（复习）2.2.数制之间的相互转换数制之间的相互转换数制数制概念：数的表示规则称为数制。十、十六、六十进制概念：数的表示规则称为数制。十、十六、六十进制基数基数概念：一个记数制包含的数字符号的个数称为该数制的基数。概念：一个记数制包含的数字符号的个数称为该数制的基数。 例如：十进制的基数是例如：十进制的基数是10。权权（位值）概念：某进制中由位置决定的值叫位值或权。（位值）概念：某进制中由位置决定的值叫位值或权。位权展开位权展开概念：某进制数的值都可以表示为各位数码本身的值与概念：某进制数的值都可以表示为各位数码本身的值与其权的乘积之和。其权的乘积之和。了解：数制有关概念了解：数制有关概念了解：常见数制l 10进制数码：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9权：100, 101,102, （逢10进位）l 2进制数码：0，1权： 20, 21,22, （逢2进位）l 8进制数码： 0,1,2,3,4,5,6,7 (逢8进位)权：80、81、82l 16进制数码：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F (逢16进位)权：160、161、162内容概要十进制十进制二进制二进制八进制八进制十六进制十六进制一、二进制和十进制之间的相互转换二转十方法：位权展开多项式之和口诀：1.数位数n。 2.该位数码乘以2n-1 3.加起来。例题：（）2=（）10十转二方法：短除法口诀：1.倒着除2取余数 2.商和余数倒序排例题：（45）10=（101101 ）2n=7=1x26+0 x25+1x24+0 x23+1x22+1x21+0 x20=64+16+4+2=（86）10解：2 45 .1 2 22 .0 2 11 .1 2 5 .1 2 2 .0 1解：（1 0 1 0 1 1 0）2练习一1.(1010011)2=( )10 2. (10100010.01)2=( )10 3.(71.25)10=( )2 4.(123)10=( )2 83162.251000111.01想一想：小数部分怎么转换？十进制数既含整数又含小数时：分别对整数（除2取余数倒序排列）和小数（乘2取整数正序排列）进行转换，最后将结果进行相加即可。小数部分转换时将结果乘到小数部分为零或者保留近似值即可。排序方向110取整数0 20.27 20.540.08 2 20.160.635结果保留3位：（0.635）10=（0.101）2二进制数既含整数又含有小数时：整数部分和小数部分一起计算，使用位权展开多项式之和。例：（101011.011）10=（）2解：=1x25+0 x24+1x23+0 x22+1x21+1x20+0 x2-1+1x2-2+1x2-3=32+0+8+0+2+1+0+1/4+1/8=(43.375)2因此.二、二进制和八进制之间的相互转换二转八方法：以小数点位置为中心：向左，三位一段，不足三位，左补0；向右，三位一段，不足三位，右补0。将每段中的三位二进制数转化为一位八进数。八转二方法：将一位八进制数转化为三位二进制数，不足三位二进制数时，统一左补零。（ 6 3 1 . 2）811011 110按位转换按位转换左补零左补零011 001 .010结果结果（110 011 001.010）2110以小数点为中心左右以小数点为中心左右三位间隔分开三位间隔分开按位转换按位转换结果结果练习二1.（）2=（）8 2.（101101.01101）2=（）83.（63）8=（）2 4.（423.13）8=（）21 1 55 5 . 3 2110 011100 010 011 .001 011三、二进制和十六进制之间的相互转换二转十六方法：以小数点位置为中心：向左，四位一段，不足四位，左补0；向右，四位一段，不足四位，右补0。将每段中的四位二进制数转化为一位十六进数。十六转二方法：将一位十六进制数转化为四位二进制数，不足四位二进制数时，统一左补零。练习三1.（）2=（ ）16 2.（101101.01101）2=（ ）163.（63）16=（ ）2 4.（423.13）16=（ ）24D2D.6810000100011.00010011八进制八进制十六进制十六进制十进制十进制二进制二进制思考：十进制和八进制、十六进制之间怎么转换？练习四1.（53）10=（）8=（）16 2.（71）10=（）8=（）163.（152）8=（）10=（）16 4.（A5）16=（）10=（）8课堂小结本节课我们复习了数值之间的相互转换，通过练习大家已经掌握了转换的方法，下来多加练习，吃透这部分内容。在掌握基本方法的同时，大家也不妨探索一下有没有更好的方法来完成数制之间的相互转换。识记基本内容时要注意方法，例如：十进制2n转换成二进制就是1后面n个0，由此可以推出如：C=128 + 51000+101=1101作业1.牢记20.10的值。2.熟记0-F所对应的2进制。3.完成复习教材第一章单元测试。