2017上海长宁初三数学二模(共11页)

精选优质文档-倾情为你奉上2016学年第二学期初三数学教学质量检测试卷（考试时间100分钟，满分150分） 2017.4考生注意：1本试卷含三个大题，共25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、单项选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.已知 ，那么下列各式中正确的是() A. ； B. ； C.； D. .2.把不等式组的解集表示在数轴上，正确的表示为() 3.在正方形网格中，ABC的位置如图所示，则cosB的值为()A；B；C；D.4.如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿ABCD的路径匀速前进到点D为止.在这个过程中，APD的面积S随时间t的变化关系用图像表示正确的是()5.已知P为线段AB的黄金分割点，且APPB，则() A. AP2ABPB ； B. AB2APPB ； C. PB2APAB ； D. AP2BP2AB2. 6.下列说法中，正确的是() A. 一组数据-2，-1，0，1，1，2的中位数是0； B. 质检部门要了解一批灯泡的使用寿命，应当采用普查的调查方式； C. 购买一张福利彩票中奖是一个确定事件； D. 分别写有三个数字-1，-2，4的三张卡片（卡片的大小形状都相同），从中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为. 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.计算：_8.在实数范围内因式分解：_9.已知函数，那么=_10.已知反比例函数的图象经过一、三象限，则实数k的取值范围是_11.抛物线的对称轴是_12.方程的解为_13.已知关于x的方程有两个相等的实数根，那么实数k =_14.某物流仓储公司用、两种型号的机器人搬运物品，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克物品，A型机器人搬运1000千克物品所用时间与B型机器人搬运800千克物品所用时间相等，设A型机器人每小时搬运物品x千克，列出关于x的方程为_15.化简：_.16. 如图，在菱形ABCD中，EFBC，EF3， 则CD的长为_.17.在ABC 中，已知BC=4 cm，以边AC的中点P为圆心1 cm为半径画P，以边AB的中点Q为圆心x cm长为半径画Q，如果P与Q相切，那么x =_ cm18.如图，在RtABC 中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且DAE=45.设BE=a，DC=b，那么AB=_（用含a、b的式子表示AB）三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：20（本题满分10分）解方程组：.21（本题满分10分）已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，设O为坐标原点.（1）求ABO的正切值；（2）如果点A向左平移12个单位到点C，直线l过点C且与直线平行，求直线l的解析式.22（本题满分10分）小明在海湾森林公园放风筝.如图所示，小明在A处，风筝飞到C处，此时绳长BC为40米，若小明双手牵住绳子的底端B距离地面1.5米，从B处测得C处的仰角为60，求此时风筝离地面的高度CE.(计算结果精确到0.1米，)23（本题满分12分） 如图，在ABC 中，点P是AC边上的一点，过点P作与BC平行的直线PQ，交AB于点Q，点D在 BC边上，联结AD交PQ于点E，且，点G在BC的延长线上，ACG的平分线CF交直线PQ于点F（1）求证：PC=PE ；（2）当P是边AC的中点时，求证：四边形AECF是矩形.24.（本题满分12分）已知OAB在直角坐标系中的位置如图，点A在第一象限，点B在x轴正半轴上，OA=OB=6，AOB=30.（1）求点A、B的坐标；（2）开口向上的抛物线经过原点O和点B，设其顶点为E，当OBE为等腰直角三角形时，求抛物线的解析式；（3）设半径为2的P与直线OA交于M、N两点，已知MN=，P(m，2）（m0),求m的值.25.（本题满分14分）如图，ABC的边AB是O的直径，点C在O上，已知AC=6 cm，BC=8 cm，点P、Q分别在边AB、BC上，且点P不与点A、B重合，BQ=kAP（k 0），连接PC、PQ（1）求O的半径长；（2）当k=2时，设AP=x，CPQ的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（3）如果CPQABC，且ACB=CPQ，求k的值.2016学年第二学期初三数学教学质量检测试卷参考答案及评分建议2017.4一、选择题：1A； 2B； 3B； 4C； 5C； 6D二、填空题：7； 8； 9； 10； 11直线； 12；130或1； 14； 15； 16； 171或3； 18三、解答题：19解：原式=（8分）=（2分）20解：由得或（2分）原方程组可化为（）或（）（4分）解（），方程组无解；（1分）解（）得方程组的解是 （2分）所以，原方程组的解为 （1分）21解：（1）由题意得，A（6，0），B（0，3）（3分） 在RtABO中，（2分）（2）点A向左平移12个单位得到点C，C（，）（1分） 直线l与直线平行， 设直线l的解析式为.（1分） 直线l经过点C，b=（2分） 直线l的解析式为（1分）22解：过点B作BD/AE，交CE于点D由题意，得BDCE，AB = ED=1.5，CBD=60，BC=40（2分）在RtBCD中，（6分）CE =ED +DC，CE =1.5+34.64=36.1（1分）答：此时风筝离地面的高度约为36.1米（1分）23证明：（1）PQ/BC， （2分），（1分）PC=PE（1分）（2）CF平分ACG，PCF=FCG，（1分）PQ/BC，PFC=FCG，（1分）PFC=PCF，（1分）PC=PF（1分）PC=PEPE=PFP是AC的中点AP=CP（1分）四边形AECF是平行四边形. （1分）AC=2PC， EF=2PEPC=PE AC= EF（1分）四边形AECF是矩形 （1分）24解：（1）OB=6， B（6，0）（1分）过点A作AHx轴，垂足为点HOA=6，AOB=30，AH=3，OH=（1分） A（，3）（1分）（2）抛物线经过原点O和点B，该抛物线的对称轴为直线（1分）设该抛物线与x轴交于点D，OBE为等腰直角三角形，ED=OD=BD E（3，）（1分）设该抛物线的解析式为将原点（0，0）代入得，（1分）（1分）（3）设直线OA的解析式为.A（，3），当时，（1分）设直线与直线OA交于点Q，得PQA=30.当点P在点Q右侧时，过点P作PGMN，垂足为点G由垂径定理，得，（1分），PNG=30. （1分）点N与点Q重合，（1分）当点P在点Q左侧时， 同理可得，点M与点Q重合，（1分）25解：（1）联结OCAB是O的直径，OA=OB=OC，（1分）OACOCA，OCBOBC，（1分）又OAC+OCA+OCB+OBC=180，OCA+OCB =90即ACB =90（1分） AC=6，BC=8，O的半径为5（1分）（2）过点P作PDBC，垂足为点D AP=x，BQ=2x，CQ=8-2x，PB=10-x（1分） 在RtPDB中， ，（1分） （1分） （2分）（3）（i） 当PQC=B时，因为PQC B，不合题意，舍去（1分） （ii）当PQC=A时，PCQ=B， 此时点P和点O重合，AP= PC=5（1分） ， （1分） （1分） （1分）专心-专注-专业