偏置曲柄滑块机构计算

具有最优传力性能的曲柄滑块机构的设计宁海霞作者简介：宁海霞(1977-)，女，山东潍坊人，工程硕士，讲师，研究方向：机械设计、复合材料 董萍摘 要：在曲柄滑块机构的设计中，将x作为设计变量，求出已知滑块行程H，行程速比系数K时机构传力性能最优的x值，使得最小传动角min为最大，从而设计出此机构。关键词：最优传力性能；曲柄滑块机构；行程速比系数；最小传动角机器种类很多，但它们都是由各种机构组成的，曲柄滑块机构就是常用机构之一。它有一个重要特点是具有急回特性。故按行程速比系数K设计具有最优传力性能的曲柄滑块机构是设计中常遇到的问题。本文将x作为设计变量，给出了解决问题的方法。一、x和最小传动角min的关系1最小传动角min的计算曲柄滑块机构如图1所示，图中AB为曲柄，长度为a，BC为连杆，长度为b，偏心距为e。愈大，对机构传动愈有利，它是机构传动性能的重要指标之一，工程上常以值来衡量机构的传力性能。 图1当主动件为曲柄时，随着其位置不同，值亦不同，最小传动角min出现在曲柄与滑块导路垂直的位置，其值为： （1）2X和最小传动角min的关系设计一曲柄滑块机构，已知：滑块行程H，行程速比系数K，待定设计参数为a、b和e。计算极位夹角：根据已知条件，作出图2，曲柄支点在圆周上，它的位置决定传力性能，现设AC1=x，x作为设计变量，一旦确定了A点的位置，a、b和e也就确定。下面找出a、b和e与设计变量x之间的关系。图2 在AC1C2中 因为 所以 (2) 又因为 所以 (3) 将 代入 (1) （4） 将式（2）、（3）代入式（4），min仅为 x的函数，则可求得min的值。二、设计最优传力性能的曲柄滑块机构 设计变量 x的取值范围。寻优区间起点在C1处： xmin=0寻优区间终点在M点： 在 x 的取值范围内根据式（2）、（3）和（4）可求得x一一对应的min值。 利用一维寻优最优化技术黄金分割法，来求min取极大值时的x值。 将min最大时的x值代入（2）、（3）求出a、e，由b=x+a求出b值。三、设计实例试设计一曲柄滑块机构，已知滑块行程H=50mm，行程速比系数K=1.5。求传力性能最优的曲柄滑块机构。x的取值范围为068.819mm，x=19.104mm时，min的最大值为27.458。 曲柄a=22.537mm 连杆 b=41.641mm 偏心距 e=14.413四、结论 本文结合图解法和解析法把x作为设计变量，给出了根据行程速比系数K时最优传力性能的曲柄滑块机构的最优设计方法。参考文献：1来瞒虔等.机械原理教学指南M.北京：高等教育出版社，1998.Design of the slider crank chain with Optimum Driving PerformanceNING Hai-xia DONG PingAbstract: In this paper, the design variable x was used in the design of slider crank chain with the datum of ram stroke (H) and stroke velocity ration coefficient (K). Slider crank chain comes to its optimum driving performance as the minimum driving angle (min) gets up to the maximum. The corresponding x was got,and the according slider crank chain was projected.Key words: optimum driving performance; slider crank chain; stroke velocity ratio coefficient; minimum driving angle