【名师教案2】2．8 有理数的除法

2 8 有理数的除法二、教学目标1使学生理解有理数倒数的意义；2使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地实行除法运算；3培养学生观察、归纳、概括及运算水平三、教学重点和难点重点：有理数除法法则难点：(1)商的符号的确定(2)0不能作除数的理解四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有认知结构提出问题1叙述有理数乘法法则2叙述有理数乘法的运算律3计算：(1)3(-2)； (2)-35； (3)(-2)(-5)（二）、导入新课因为3(-2)=-6，所以3x=-6时，能够解得x=-2；同样-35=-15，解简易方程-3x=-15，得x=5在找x的值时，就是求一个数乘以3等于-6；或者是找一个数，使它乘以-3等于-15已知一个因数的积，求另一个因数，就是在小学学过的除法，除法是乘法的逆运算三、讲授新课1有埋数的倒数0没有倒数，(0不能作除数，分母是0没有意义等概念在小学里是反复强调的)提问：怎样求一个数的倒数？答：整数能够看成分母是1的分数，求分数的倒数是把这个数的分母与分子颠倒一下即可；求一个小数的倒数，能够先把这个小数化成分数再求倒数什么性质所以我们说：乘积为1的两个数互为倒数，这个定义对有理数仍然适用这里a0，同小学一样，在有理数范围内，0不能作除数，或者说0为分母时分数无意义2有理数除法法则利用有理数倒数的概念，我们进一步学习有理数除法因为(-2)(-4)=8，所以8(-4)=-2由此，我们能够看出小学学过的除法法则仍适用于有理数除法，即除以一个数等于乘以这个数的倒数0不能作除数例1 计算：课堂练习(1)写出下列各数的倒数：(2)计算：3有理数除法的符号法则观察上面的练习，引导学生总结出有理数除法的商的符号法则：两数相除，同号得正，异号得负掌握符号法则，有的题就不必再将除数化成倒数再去乘了，能够确定符号后直接相除，这就是第二个有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0除以任何一个不为0的数，都得00).利用除法法则能够化简分数例2 化简下列分数：例3 计算： (4)(-7)3-203(-7-20)3=(-27)3=-9（四）、小结1指导学生看书，重点是除法法则2引导学生归纳有理数除法的一般步骤：(1)确定商的符号；(2)把除数化为它的倒数；(3)利用乘法计算结果七、练习设计 习题2.12 1、2、3、4、5、6题八、板书设计 2.8有理数的除法（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结 例1、例2（二）观察发现 （四）课堂练习 练习设计九、教学后记 “数学教学是数学活动的教学”我们进行数学教学，不能只给学生讲结论，因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动，应该暴露数学活动过程也只有在数学活动的教学中，学生学习的主动性，才能得以发挥这一节课，从有理数除法问题的产生，到有理数除法法则的形成，以及归纳有理数除法的解题步骤等，不是简单地告诉学生结论和方法，然后进行大量的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的