统计学基础复习资料(共21页)

精选优质文档-倾情为你奉上统计学基础复习内容第一章 统计总论1.统计一词的三种含义2.统计学的研究对象及特点3.统计学的研究方法4.统计学的几个基本概念：总体与总体单位、标志与标志表现、变异与变量、统计指标概念、特点及分类。 5.国家统计的职能第二章 统计调查 1.统计调查的概念和基本要求2.统计调查的种类3.统计调查方案的构成内容4.统计调查方法：普查、抽样调查、重点调查、典型调查 第三章 统计整理 1.统计整理的概念和方法2.统计分组的概念、种类3.统计分组的关键4.统计分组的方法：品质分组方法、变量分组的方法 5.分配数列的概念、构成及编制方法 变量数列的编制基本步骤为：第一步：将原始资料按数值大小依次排列。第二步：确定变量的类型和分组方法（单项式分组或组距分组）。第三步：确定组数和组距。当组数确定后，组距可计算得到：组距 = 全距组数 全距 = 最大变量值最小变量值。第四步：确定组限。（第一组的下限要小于或等于最小变量值，最后一组的上限要大于最大变量值。）第五步：汇总出各组的单位数（注意：不同方法确定的组限在汇总单位数时的区别），计算频率，并编制统计表。间断式确定组限：汇总各组单位数时，按照“上下限均包括在本组内”的原则汇总。重叠式确定组限：汇总各组单位数时，按照“上组限不在内”的原则汇总。因为有了“上组限不在内”的原则，实际工作中，对于离散型变量也经常采用重叠式确定组限的方法。6.统计表的结构和种类 第四章 综合指标1.总量指标的概念、种类和计量单位 2.相对指标的概念、指标数值的表现形式、相对指标的种类。相对指标包括：结构相对指标、比例相对指标比较相对指标、强度相对指标动态相对指标、计划完成程度相对指标 3.平均指标的概念、作用和种类。算术平均数、调和平均数、众数、中位数4.变异指标的概念、作用和种类全距、平均差、标准差、变异系数第五章 抽样估计 1抽样推断的概念、特点、和内容。2有关抽样推断的基本概念：总体与样本、参数和统计量 样本容量、 样本个数3抽样误差的一般概念及影响抽样误差大小的因素。教材P1784抽样平均误差的含义及计算：抽样平均数、抽样成数平均误差 5抽样极限误差的含义及计算方法。6抽样误差概率度的含义及确定方法。 7 总体参数区间估计的要素及估计方法。总体参数区间估计必须同时具备估计值、抽样误差范围和概率保证程度三个要素。总体参数（平均数及成数）区间估计的方法：抽样推断中有关的内容最后都集中在根据具体资料对总体参数（总体平均数和总体成数）进行区间估计（给定抽样误差范围，求概率保证程度；给定置信度要求，推算抽样极限误差的可能范围）的方法上。在根据资料对总体参数进行区间估计时，首先要对抽样平均误差、抽样极限误差、概率度的概念和计算方法要清楚，然后是有关区间估计的概念、方法。 8简单随机抽样重复抽样条件下必要样本单位数的计算。第七章 相关分析 1相关分析的一般概念、相关关系和函数关系的概念和相关的种类。2相关系数的作用、性质和计算方法。 计算相关系数的简化式：教材P2763回归分析的概念、一元线性回归方程的建立和方程参数a、b的含义。 回归直线方程 式中：是的估计值，代表直线在轴上的截距，表示直线的斜率，又称为回归系数。回归系数的涵义是，当自变量每增加一个单位时，因变量的平均增加值。当的符号为正时，表示两个变量是正相关，当的符号为负时，表示两个变量是负相关。、都是待定参数，可以用最小平方法求得。 第八章 指数分析1指数的概念、作用和种类。 指数的作用主要有以下几个方面：（1）综合反映复杂现象总体数量上的变动情况；（2）分析现象总体变动中受各个因素变动的影响程度；（3）分析社会经济现象在长时间内的发展变化趋势。2总指数的作用及编制方法。总指数的编制方法有两种：综合指数：数量指标综合指数综合变动情况及由于数量指标的变化引起的总量指标变化的绝对额。质量指标综合指数综合变动情况及由于质量指标的变化引起的总量指标变化的绝对额。3平均指数：加权算术平均数指数及由于数量指标的变化引起的总量指标变化的绝对额。加权调和平均数指数及由于质量指标的变化引起总量指标变化的绝对额。第九章 动态数列分析 1动态数列的概念及种类2平均发展水平的概念和计算方法 时期数列 间断时点数列条件下计算的两种情况：若间断的间隔相等，则采用“首末折半法”计算。若间断的间隔不等，则应以间隔数为权数进行加权平均计算。 3各种速度指标的含义和计算方法。速度指标包括：发展速度、增长量、增长速度、平均发展速度、平均增长速度。 发展速度是以相对数的形式表现的动态分析指标，它是两个不同时期发展水平指标对比的结果。说明的是报告期水平是基期水平的百分之几或若干倍。环比发展速度和定基发展速度；增长量是以绝对数形式表示的速度分析指标，是两个不同时期发展水平之差。平均增长量 增长速度 平均发展速度与平均增长速度的计算 统计学基础复习参考题及其答案（最新）一、填空题：1、统计一词的内涵是指 统计活动 、 统计资料 和 统计学 。2、设备台数、工人人数属于离散型变量；而身高、年龄、体重属于连续型变量。3、统计是认识社会的重要武器，它具有以下三项基本职能作用：统计信息功能职能，统计咨询功能职能，统计监督功能职能。3、统计调查按组织形式分，可分为 统计报表制度 和 专门调查 。4、统计总体是根据一定的目的要求所需研究事物的全体，它是由客观存在的，具有某种共同性质的许多个别单位构成的整体。5、统计调查工作是具体的搜集原始资料的工作，是以后各阶段工作的数据基础，因此要确保原始资料的准确性和全面性具有很重要的意义。6、全面调查包括以下两种形式：普查和我国的统计报表制度。非全面调查包括以下三种形式：典型调查、重点调查和抽样调查。7、统计表的结构是这样的，它包括总标题、横行标题、纵栏标题和指标数值四部分内容。8、强度相对指标是由两个性质不同但有一定联系的总量指标相互对比的结果，用以表现现象的强度、密度及普及程度。9、总量指标是计算相对指标和平均指标的基础。10、几何平均数是计算现象的平均比率或平均速度的指标，它的计算方法是n个变量值连乘积的n次方根。11、一个完整的统计工作过程包括统计设计、统计调查、统计整理和统计分析四个阶段过程。12、由方差的加法原理可知，总方差等于组间方差和组内方差的平均数之和。13、某企业男性职工人数占总人数的比重是 结构 相对指标。14、统计指数按其反映对象的范围不同，可分为个体指数和总指数。二、判断题：（对则打“”，错打“”）1、质量指标一般不能用数值表示。（）2、指标是用数值来表示的。（）3、时间数列中各个指标值是不能直接相加的。（）4、定基增长速度等于各个环比增长速度的连乘积。（）5、两总体的标志平均值相等，则两总体标志变异程度相同。（）6、用几何平均法求平均发展速度时，开方的项数是动态数列发展水平的项数。（）7、比较相对指标的分子、分母可以互换。（）8、某企业03年3月份工人出勤率是结构相对指标。（）9、2000年底某银行储蓄存款额是数量指标。（）10、两个企业比较：若甲企业平均产量，乙企业平均产量，由此可肯定甲企业生产均衡性优于乙企业。（）11、相关系数r等于1，说明变量之间不存在相关关系。（）12、对某市高等院校进行调查，则统计总体是全市高等院校，总体单位是一个高等院校。（）13、变量是指数量标志。（）14、在一定误差范围内，概率度越大，要求可靠性低，抽样数目要求少。（）15、加权算术平均数属于动态平均数。（）16、统计分组的作用是说明总体的基本情况。（）17、相关系数的范围在1，1内。（）18、标志变异指标数值越大，说明总体中各单位标志值的变异程度越大，则平均指标的代表性越大。（）19、抽样的平均误差是可以通过改进调整方法来避免的。（）20、统计分组的关键在于分组标志的选择和组距的划分。（）21、某地区工业总产值1993年是1992年的120%，1994年是1992年的150%，则1994年比1993年增长了30%.（）三、单项选择：（只有一个正确答案）1、下列全属于非全面调查的是（C）A、报表制度、抽样调查、重点调查 B、普查、重点调查、典型调查C、重点调查、典型调查、抽样调查2、出生婴儿中，男占52%，女占48%，该指标是（C）A、比例相对数 B、比较相对数 C、结构相对数 D、强度相对数3、某地区粮食产量与人口数之比是（C） （此题也可考：人口密度）A、平均指标 B、比较相对指标 C、强度相对指标4、以下属于位置平均数的是（A）A、众数 B、调和平均数 C、几何平均数5、两总体某项标准差相同，则变异程度（C）A、相同 B、不相同 C、不能确定6、定基增长速度等于（A）A、环比发展速度连乘积1 B、环比增长速度连乘积1C、环比发展速度之和17、某企业计划产值比去年提高10%，实际提高15%，则产值计划超额完成程度为（B）A、5% B、4.5% C、104.5%8、按我国习惯做法，数量指标综合指数的同度量因素是（A）A、基期质量指标 B、报告期数量指标 C、报告期质量指标9、标准差系数抽象了（说明了）（C）A、平均指标值大小的影响 B、总体单位数多少的影响C、平均水平高低对离散分析的影响四、多项选择（有一个或多个可能的正确答案）1、下列属于质量指标的是（ACD）A、出勤率 B、材料库存量 C、平均工资 D、资金利润率2、下列哪些是质量指标（ACD）A、废品率 B、商品库存量 C、劳动生产率 D、成本利润率3、在一个班级中，某学生数学成绩90分，则“90分”是（AC）A、变量值 B、变量 C、标志值 D、品质标志4、在一个班级中，某学生外语成绩90分，则“成绩”是（B）A、变量值 B、变量 C、标志值 D、品质标志5、下列指标属于时期指标的是（ACD）（此题D若考“人口数”，则“人口数”是时点指标）A、利润总额 B、库存额 C、业务收入 D、出生人数6、下列指标属于时点指标的是（B）（此题D若变为“人口数”，则“人口数”也选）A、利润总额 B、银行存款余额 C、包件数 D、出生人数7、在纯随机重复抽样条件下，当误差范围扩大一倍时，抽样单位数（B）A、只需原来的 B、只需原来的 C、只需原来的一倍 D、只需原来的倍8、下列哪组变量可以用洛伦茨曲线进行分析（BC）A、家庭人口数和收入数 B、企业个数和企业产值数C、科技收入额和科研机构数 D、农业收入额和工业收入额9、我国统计调查的方法有（ ABCDE ） A、统计报表 B、普查 C、抽样调查 D、重点调查 E、典型调查 10、抽样调查和重点调查的共同点是（AB ） A、两者都是非全面调查 B、两者选取单位都不受主观因素的影响 C、两者都按随机原则选取单位 D、两者都按非随机原则选取单位 E、两者都可以用来推断总体指标 11、普查是一种（ ABE ） A、专门组织的调查 B、一次性调查 C、经常性调查 D、非全面调查 E、全面调查 12、在工业设备普查中（ BDE ） A、工业企业是调查对象 B、工业企业的全部设备是调查对象 C、每台设备是填报单位 D、每台设备是调查单位 E、每个工业企业是填报单位 13、抽样调查方式的优越性表现在以下几个方面（ BCDE ） A、全面性 B、经济性 C、时效性 D、准确性 E、灵活性 14、制定统计调查方案，应确定（ ABCE ） A、调查目的和调查对象 B、调查单位和填报单位 C、调查项目和调查表 D、调查资料的使用范围 E、调查的时间和时限 15、重点调查的特点包括（ ABCD ） A、 重点调查是一种非全面调查 B、重点单位需要随着所调查的对象的改变而改变 C、其主要目的是要了解调查对象的基本情况 D、重点单位的某一主要标志值总量占总体标志总量的绝大比重 E、重点单位的选择带有主观因素 16、调查单位是（ BCE ） A、需要调查的总体 B、需要调查的总体单位负责人 C、调查项目的承担者 D、负责报告调查结果的单位 E、调查对象所包含的具体单位 17、我国第四次人口普查的标准时间是1990年7月1日零时， 下列情况应统计人口数的有 (BDE ) A、1990年7月2日出生的婴儿 B、1990年6月29日出生的婴儿 C、1990年6月29日晚死亡的人 D、1990年7月1日1时死亡的人 E、1990年6月26出生，7月1日6时死亡的的婴儿 18、要了解某地区的就业情况（ ABE ） A、全部成年人是研究的总体 B、成年人口总数是统计指标 C、成年人口就业率是统计标志 D、反映每个人特征的职业是数量指标 E、某人职业是教师是标志表现 19、统计研究运用的方法包括（ ABCDE ） A、大量观察法 B、统计分组法 C、综合指标法 D、统计模型法 E、归纳推断法 20、社会经济统计学研究对象的特点可概括为（ ACE ） 、社会性 B、大量性 C、总体性 D、同质性 E、变异性 21、国家统计系统的功能或统计的职能有（ ABC ） A、信息职能 B、咨询职能 C、监督职能 D、决策职能 E、协调职能 22、在全国人口普查中（ BCE ） A、全国人口总数是统计总体 B、男性是品质标志表现 C、人的年龄是变量 D、每一户是总体单位 、人口的平均年龄是统计指标 23、在工业普查中（ BCD ） A、工业企业总数是统计总体 B、每一个工业企业是总体单位 C、固定资产总额是统计指标 D、机器台数是连续变量 E、职工人数是离散变量 24、下列各项中，属于统计指标的有（ ACD ） A、1999年全国人均国内生产总值 B、某台机床使用年限 C、某市年供水量 D、某地区原煤生产量 E、某学员平均成绩 25、下列统计指标中，属于质量指标的有（ BDE ） A、工资总额 B、单位产品成本 C、出勤人数 D、人口密度 E、合格品率 26、下列各项中，属于连续型变量的有（ ACD ） A、基本建设投资额 B、岛屿个数 C、国民生产总值 D、居民生活费用价格指数 E、就业人口数 27、统计分组是（ B ） A、在统计总体内进行的一种定性分类 B、在统计总体内进行的一种定量分类 C、将同一总体区分为不同性质的组 D、把总体划分为一个个性质不同的、范围更小的总体 E、将不同的总体划分为性质不同的组 28、统计分组的作用是（ A C E ） A、划分社会经济类型 B、说明总体的基本情况 C、研究同质总体的结构 D、说明总体单位的特征 E、研究现象之间的依存关系 29、在组距数列中,组中值（A BD E ） A、上限和下限之间的中点数值 B、用来代表各组标志值的平均水平 C、在开放式分组中无法确定 D、就是组平均数 E、在开放式分组中,可以参照相邻组的组距来确定 五、简答题：1、统计指标与统计标志有何区别与联系？答：两者的区别主要表现在：反映的范围大小不同；表述形式不同。两者的联系主要表现在：具有对应关系；具有汇总关系；具有变换关系。2、统计分组在统计研究中有什么作用？答：主要有三个方面的作用：区分社会经济现象的类型；研究现象的内部结构；分析现象之间的依存关系。3、标志变异指标有哪些作用？答：标志变异指标的主要作用可以归纳如下：可以衡量平均数的代表性；可以反映经济活动过程的均衡性、节奏性或稳定性；可以揭示总体变量分布的离中趋势，是研究总体分布的重要特征值。4、时期数列与时点数列各有什么特点？（或问：有什么区别？）答：时期数列有两个特点：指标数值可以累计；数列中每个指标数值的大小与计算时期的长短有直接联系，在一般情况下，时期愈长，指标数值愈大；反之，时期愈短，指标数值愈小。时点数列也有两个特点：各特定时点上的水平，不能累计；与各个时点间的时间间隔长短无直接关系。5、时间数列受因素影响的变动形式有哪些？答：时间数列的总变动可分解为下述四种变动形式：长期趋势变动；季节变动；循环变动；不规则变动。6、在统计中相关系数指标如何反映相关关系的密切程度？答：相关系数r反映相关关系密切程度的判断标准如下：当r =0时，说明X与Y无线性相关。 当r =1时，说明X与Y完全正相关。当0r1时，说明X与Y不完全正相关。当r =1时，说明X与Y完全负相关。当1r0时，说明X与Y不完全负相关。7、影响抽样平均误差有哪些因素？答：制约抽样平均误差的因素主要有以下两种：抽样单位数n的多少；总体被研究标志的变异程度。 此外，不同的抽样组织方式和方法也影响抽样的平均误差。8、什么是时期指标？什么是时点指标？两者有什么区别？答：时期指标是反映总体在一段时期内活动过程的总量，时点指标是反映总体在某一特定时刻（瞬间）上的总量。两者区别：时期指标的主要特点是：指标数值可以连续计量，每个时期的累计数表明现象在该时期活动过程或发展过程的总成果；同一总体，时期指标数值的大小与时期长短成正比。时点指标的主要特点是：指标数值只能按时点间断计数，不能累计；每个指标数值的大小与时点之间的间隔长短没有直接的依存关系。9、简述标志变异指标与平均指标之间的关系？答：标志变异指标和平均指标是一对相互联系的对应指标，是从两个不同的侧面反映同质总体的共同特征。平均指标表明总体各单位标志值的一般水平，说明变量数列中变量值的集中趋势；标志变异指标则表明总体各单位标志值的差别大小的程度，说明变量值的离中趋势。10、什么叫同度量因素？答：同度量因素就是使不可同度量的现象过渡到可以同度量的那个中间因素。11、什么是相关系数？说明其取值范围。答：相关系数是反映变量之间相关关系密切程度的统计分析指标。相关系数r在不同范围内的取值说明变量X与Y之间不同的相关情况，可以概括如下：当r =0时，说明X与Y无线性相关。 当r =1时，说明X与Y完全正相关。当0r1时，说明X与Y不完全正相关。当r =1时，说明X与Y完全负相关。当1r0时，说明X与Y不完全负相关。12、简述偏斜度与峰度的取值范围。答：偏斜度是以标准差为单位的算术平均数与众数的离差，故其取值范围一般在0与3之间。为0表示对称分布，为3与3分别表示极右偏态和极左偏态。当次数分布为正态分布曲线时，峰度=3；当峰度3时，表示分布曲线呈尖顶峰度，为尖顶曲线；当峰度3时，表示分布曲线呈平顶峰度，为平顶曲线。实际统计分析中，通常将偏斜度和峰度结合起来运用，以判断变量分布是否接近于正态分布。13、简述编制时间数列的原则。答：一个基本原则：可比性原则，即保证数列中各项指标数值的可比性。四个具体原则：时期长短应该相等；总体范围应该一致；经济内容应该统一；各项指标数值的计算方法、计算价格和计量单位应该一致。14、重点调查和典型调查的相同点和不同点是什么？答：相同点： 都是非全面、专门调查。不同点： 调查单位的选取方式不同：典型调查的调查单位是由调查者主观意志确定的，调查者根据调查的目的和要求，在对调查对象作全面分析基础上，选择有代表性的典型单位进行调查；重点调查是在所研究的全部单位中选择一部分重点单位作调查，这些单位的被调查的标志值，在所研究总体的标志总量中应占有较大的比重。调查的目的不同：典型调查目的在于揭示所研究对象的特征和发展变化的一般规律；重点调查目的在于了解总体的基本情况。注意：上题也可改为抽样调查和典型调查的相同点和不同点是什么？（或抽样调查和重点调查的相同点和不同点是什么？ ）答题思路相似，注意“抽样调查”的调查单位选取方式是按照随机原则抽选，每个单位被选中的机会是均等的；调查目的则是用样本指标去推断总体的相应指标。六、计算题：基本习题：第一批补充计算题：1、某通信企业19962001年业务收入指标资料如下：199619971998199920002001业务收入(万元)74979886098011001270.5定基增长速度(%)6.6014.8230.8446.8669.63环比增长速度(%)6.607.8013.9512.2415.50要求：把上述表格中空缺处填上适当数字。计算1997到2001年平均增长速度（业务收入指标）。解：见上表方法一：平均增长速度=平均发展速度1=1=1=1=12.29%方法二：平均增长速度=平均发展速度1=1=1=12.29%2、对砖的质量进行抽样调查，随机抽出220块砖，其中废砖有4块，试计算不合格的砖占全部砖的比重。要求概率保证程度为68.27%。解：已知n=220，n1=4，由F（t）=68.27%得t=1.样本不及格率p= n1/n=1.82%p=0.9%= t =0.9%所求总体中不合格砖所占比重P所在区间为：pPp1.82%0.9%P1.82%0.9%即0.92%P2.72%3、某企业有三个车间，2001年生产某产品的有关资料如下：车间实际产量（万件）计划完成（%）甲100120乙150110丙25080计算该企业产品计划完成相对数指标。解：计算表如下：车间实际产量（万件）计划完成（%）计划产量（万件）甲10012083乙150110136丙25080313合计500532据上表，该企业产品计划完成相对数指标=100%=100%=93.98%4、某企业2001年第二季度有关资料如下：月份4月5月6月7月月初工人人数（人）600620617610通信业务总量（万元）300340354401计算该企业二季度月平均劳动生产率（人均通信业务总量）。解：二季度月平均人数=614（人）劳动生产率=1.62（万元/人）5、某市几种主要副食品调整价格前后资料如下：调整前调整后零售价（元/斤）零售价（元/斤）销售额（百万元）蔬菜0.300.402.08猪肉2.22.4413.47鲜蛋1.81.922.21水产品6.807.609.88试计算：各种商品零售价的个体指数。四种商品零售物价综合指数（即总指数）。解：计算表如下：调整前调整后假定零售价(元/斤)P0零售价(元/斤)P1零售量(斤)Q1零售额(元/斤)P1 Q1P0 Q1蔬菜0.300.4猪肉2.22.44鲜蛋1.81.92水产品6.807.60合计据上表，四种商品物价个体指数：蔬菜物价个体指数k1= P1 / P0=0.4/0.3=133.33%猪肉物价个体指数k2= P1 / P0=2.44/2.2=110.91%鲜蛋物价个体指数k3= P1 / P0=1.92/1.8=106.67%水产品物价个体指数k4= P1 / P0=7.6/6.8=111.76%四种商品物价综合指数=100%=112.28%第二批补充计算题：1、某通信企业职工某月份的工资资料如下，请据以计算该月份职工的平均工资：按月工资额分组各组职工的月工资额小计（元）1300元以上420011001300元1800010001100元651009001000元27550800900元10200800元以下750解：计算表如下按月工资额分组组中值（元）x各组职工的月工资额小计（元）M职工人数（人）1300元以上14004200311001300元1200180001510001100元105065100629001000元9502755029800900元8501020012800元以下7507501合 计122据上表，该月份职工的平均工资=1031.15（元）2、某邮政企业报告期和基期的业务量及平均单价资料如下：业务组别业务量平均单价q0q1p0p1信函（万件）5008508.57.0汇票（万件）709025.022.5包裹（万件）506598.090.0要求：编制业务量综合指数和平均价格综合指数。利用指数体系分析两个因素在总动态中的影响程度。解：计算表如下：业务组别业务量平均单价p0 q0p1 q1p0 q1q0q1p0p1信函（万件）5008508.57.0425059507225汇票（万件）709025.022.5175020252250包裹（万件）506598.090.0490058506370合计109001382515845根据上表，三种业务的业务量综合指数=145.37%三种业务的平均价格综合指数=87.25%由于业务量变动对总动态的影响程度=145.37%由于业务量变动对总动态（业务收入）的影响数=1584510900=4945（元），即增加了4945（元）。由于平均单价变动对总动态的影响程度=87.25%由于平均单价变动对总动态（业务收入）的影响数=1382515845=2020（元），即减少了2020（元）。3、某企业上半年产量（千件）与单位成本（元/件）资料如下：月份产量（千件）单位成本（元/件）127323723471437354696568要求：建立直线回归方程（单位成本为因变量），并指出产量每增加1000件时，单位成本下降多少？假定产量为6000件时，单位成本为多少？解：直线回归方程yc=a+bx计算表如下：月份单位成本（元/件）x产量（件）yx2xy173200053292723000518437140005041473300053295694000476166850004624合计4262100030268据上表，b=454.5a=b=b =454.5=350032269.5=35769.5结果得出估计的y对x的直线回归方程式为：yc=35769.5454.5x假定产量y=6000件时，单位成本x=65.50（元/件）4、对某电信局长话话单进行了加急电话和普通电话的检验。随机抽选了200张话单，发现其中80张是加急电话，计算概率为90%时，全部长话中加急的比重在哪个范围内？（已知t=1.65，F（t）=0.9）解：已知n=200，n1=80，由F（t）=90%得t=1.65样本中加急电话所占比重p= n1/n=40%p=3.46%= t =5.71%所求全部长话中加急的比重P所在范围（区间）为：pPp40%5.71%P40%5.71%即34.29%P45.71%5、某通信企业19952000年收支差额指标资料如下：199519961997199819992000收支差额(万元)7273788698114.17定基增长速度(%)1.408.3319.4436.1158.57环比增长速度(%)1.406.8010.2613.9516.50要求：把上述表格中空缺处填上适当数字。计算1996到2000年平均增长速度（收支差额指标）。解：见上表平均增长速度=平均发展速度1=1=1=1=11.83%6、某企业按纯随机抽样组织方式，从一批产品中抽取2000件，经检查废品有100个。要求：在95.45%的概率保证下，估计这批产品废品率的范围。如果允许的极限误差减少到原来的3/4，概率保证程度为99.73%，问需要抽取多少件产品？解：已知n=2000，n1=100，由F（t）=95.45%得t=2样本不及格率p= n1/n=5%p=0.5%= t =1%所求这批产品废品率P的范围（区间）为：pPp5%1%P5%1%即4%P6%=1%=0.75%，由F（t）=99.73%得t=3，则必要抽样数目n=7600（件）7、某企业有两车间2000年生产某种产品的有关资料如下：车间一级品率（%）一级品产值（万元）A96200B88300计算该企业2000年度某种产品的平均一级品率及其标准差。解：计算平均一级品率的计算表如下：车间一级品率（%）x一级品产值（万元）M=xf各车间的产品产值（万元）M/x=fA96200208.33B88300340.91合计500549.24据上表，该企业该种产品的平均一级品率为：=91.03%计算标准差的计算表如下：车间一级品率x(%)x(%)各车间的产品产值f(万元)A964.97208.33B883.03340.91合计549.24据上表，该企业该种产品一级品率的标准差为：=3.88%8、某企业2000年第一季度有关资料如下：月份1月2月3月4月月初工人人数（人）500520517510通信业务总量（万元）200240254301计算该企业一季度月平均劳动生产率（人均通信业务总量）。解：一季度月平均人数=514（人）劳动生产率=1.35（万元/人）9、某班40名学生统计学考试成绩分别为：57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 81 67 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 70 86 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61 学校规定：60分以下为不及格，6070分为及格，7080分为中，8090分为良，90100分为优。要求：（1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组,编制一张次数分配表。（2）根据次数分配表，计算该班学生统计的平均成绩。答 案：（1）40名学生成绩的统计分布表：学生按成绩分组学生人数各级学生人数占总人数的比重（%）60以下60707080809090100461215310.015.030.037.57.5合 计40100.0（2）学生的平均成绩分10、某地区邮政局历年邮政业务总量（单位：10万元）资料如下：年份1994199519961997199819992000邮政业务总量241246252257262276281要求：用最小二乘法拟合直线趋势方程。预测2002年的邮政业务总量。（单位：10万元）解：某地区邮政局历年业务总量动态数列及线性回归方程计算表年度时间序号t邮政业务总量y（10万元）t yt21994-3241-72391995-2246-49241996-1252-25211997025700199812622621199922765524200032818439合计0181519028据上表，代入公式a=259.2857b=6.7857将a和b之值代入直线趋势方程，即得yc=a+bt=259.2857+6.7857t根据直线趋势方程，预测2002年的邮政业务总量：=259.2857+6.78575=293.2142（10万元）专心-专注-专业