八年级数学下册20.4正方形的判定学案华东师大版

204正方形的判定知识树特殊的矩形定义特殊的菱形四边相等四个角都是直角对角线相等且且互相垂直平分正方形的判定方法正方形的性质正方形教学目标：1掌握正方形的判定方法2通过运用正方形的判定解题，培养学生的分析能力和观察能力3通过正方形有关知识的学习，感受完美的正方形的图形美和语言美教学重点：正方形的判定方法教学难点：正方形判定方法的应用教材分析：正方形的判定方法是在学习了矩形和菱形之后进行的，学生对比学习的方法让学习变得比较顺手。教学时可以先让学生复习前面所学内容：1平行四边形、矩形、菱形的判定方法分别有哪些？ 2可以给正方形怎样下定义？3、正方形有什么性质？因为正方形既是矩形又是菱形，所以要说明一个四边形是正方形，可以先说明这个四边形是矩形，在说明一组邻边相等，或先说明这个四边形是菱形，再说明有一个角是直角。在教学过程中注意让学生进行自主学习和合作交流一下问题：1、对角线相等的菱形是正方形吗？ 2、对角线互相垂直的矩形是正方形吗？为什么？3、对角线垂直且相等的四边形是正方形吗？为什么？4、四条边都相等的四边形是正方形吗？为什么？5、四个角相等的四边形是正方形吗最后注意让学生学会总结：（1）判定一个四边形为正方形的基本方法：定义法，矩形菱形法（2）在证题时根据所给条件灵活选用判定方法当堂检测：1、四个内角都相等，四条边也都相等的四边形一定是（ ）A、正方形 B、菱形 C、矩形 D、平行四边形2、要使一个四边形是正方形，那么这个四边形的对角线（ ）A、垂直平分 B、垂直且相等 C、平分且相等 D、垂直、平分且相等3、要使平行四边形为正方形，则需增加的条件是（ ）A、邻边相等 B、邻角相等 C、对角线垂直 D、对角线互相垂直且相等4、四边形ABCD中，O是对角线的交点，则能判定该四边形是正方形的是（）A、AC=BD AB/CD 且AB=CD B、AD/BC，A=C C、AO=BO=CO=DO，ACBD D、AO=CO，BO=DO，AB=BC5、在已知锐角三角形ABC外边作正方形ABDE和正方形ACFG，求证：BG=CE6、如图所示，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、AB的中点，DE、CF相交于M，求证：AD=AM。3 / 3文档可自由编辑打印