2017初中毕业生学业考试数学试卷

宁海县星海中学初中毕业生学业模拟考试数学试卷考试说明：考试年级：初中九年级毕业生 考试范围：浙教版初中数学七年级九年级所有内容 考试时间：120分钟 考试满分：150分 难度系数：0.70.75一、选择题（每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.-2的相反数是 （ ）（A）2（B）（C）-2（D）2下列运算正确的是 （ ） A. B. C. D.3据统计2015年宁波市实现地区生产总值8011.5亿元，按可比价格计算，比上年增长8%把8011.5亿用科学计数法表示是 （ ） A. 8011.5108 B. 801.15109 C. 8.01151010 D. 8.01151011 4.使得二次根式有意义的字母的取值范围是 （ ） （A）（B）（C）（D）5风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，才能在风口处平稳旋转现有一长条矩形硬纸板（其中心有一个小孔）和两张全等的矩形薄纸片，将纸片粘到硬纸板上，做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车正确的粘合方法是 （ ） A B C D6从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是（ ）A B C D 7如图为某班35名学生10次数学考试中获得优秀次数的条形统计图，其中上面部分数据 破损导致数据不完全已知此班学生优秀次数的中位数是5，则根据图形，无法确定的是下列哪一选项中的数值 （ ）（A）3次及以下的人数（B）4次及以下的人数（C）5次及以下的人数（D）6次及以下的人数 个数(人)109876543210765432优秀次数（次）18.将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BCDE，则ACE的度数为 （ ）（A） （B） （C） （D）9圆锥的轴截面是一个等边三角形，则它的侧面展开图圆心角度数是 （ ） A60 B90 C120 D18010说明命题“如果是ABC的三边，那么长为的三条线段能构成三角形”是假命题的反例可以是 （ ） A B C D11如图，平面直角坐标系中，点，与点构成边长分别为，的直角三角形，且点在反比例函数的图象上，则的值不可能的是 （ ）（A）（B） （C） （D） （第12题图）（第11题图）12 如图，矩形ABCD，由四块小矩形拼成（四块小矩形放置时既不重叠，也没有空隙）其 中两块矩形全等，如果要求出两块矩形的周长之和，则只要知道 （ ）A矩形ABCD的周长 B矩形的周长 CAB的长 DBC的长二、填空题（每小题4分，共24分） 13实数25的算术平方根是14.因式分解： .ABCDEFGH15.为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示，按照上面的规律，摆第(n)个图，需用火柴棒的根数为. 第15题图第16题图(第题)16如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，正方形ABGH，BCFG，CDEF的顶点都在网格的格点上则tanBHD=17 如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AEEF，EFFC， 并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影 部分的面积为18 如图，边长为3的等边ABC的顶点A在X轴的正半轴上移 动，AOD=30度，顶点B在射线OD上随之移动，则顶点C到原第18题图 点的最大距离是3、 解答题（第19题6分，第20、21题8分，第2224题各10分，第25题12分，第26题14分，共78分）19.（本题6分） 先化简分式（），再在3x2中取一个合适的x，求出此时分式的值。20.（本题8分）如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将ABC绕着点A顺时针旋转90.(1)画出旋转后的ABC；(2)求线段AC在旋转过程中所扫过的扇形的面积21（本题8分）某中学的张老师为了了解所教班级学生数学自学能力的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别强；B：强；C：一般；D：较弱；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（第21题）（1）本次调查中，张老师一共调查了 名同学，其中C类女生有 名，D类男生有 名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率。22（本题10分）已知二次函数的图象过（0，-6）、（1，0）和（-2，-6）三点（1）求二次函数解析式；（2）求二次函数图象的顶点坐标；（3）若点A（m-2n，-8mn-10）在此二次函数图象上，求m、n的值23（本题10分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且（1） 求证：直线BF是的切线；（2） 若AB=5，求BC和BF的长24（本题10分）某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？ 25（本题12分）如图，已知二次函数图象的顶点为P（0，-1），且过点（2，3）点A是抛物线上一点，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点B，分别过点B、A作轴的垂线，垂足分别为C、D，连结PA、PD（1） 求此二次函数的解析式；（2）当点A在第一象限内时，PA与轴交点记为E，证明： ； APC90； （3）若APD45，当点A在y轴右侧时，请直接写出点A的坐标26 （本题14分）如果一个三角形的三边能满足（为正整数），那么这个三角形叫做“阶三角形”如三边分别为1、2、的三角形满足“，所以它是1阶三角形，但同时也满足“，所以它也是9阶三角形显然，等边是三角形是2阶三角形，但2阶三角形不一定是等边三角形（1）在我们熟知的三角形中，何种三角形一定是3阶三角形？（2）若三边分别是的直角三角形是一个2阶三角形，求（3）如图1，直角ABC是2阶三角形，ACBCAB，三条中线BD、AE、CF所构成的三角形是何种三角形？四位同学作了猜想：A同学：是2阶三角形但不是直角三角形； B同学：是直角三角形但不是2阶三角形；C同学：既是2阶三角形又是直角三角形； D同学：既不是2阶三角形也不是直角三角形请你判断哪位同学猜想正确，并证明你的判断（4）如图2，矩形OACB中，O为坐标原点，A在y轴上，B在x轴上，C点坐标是（2,1），反比例函数的图象与直线AC、直线BC交于点E、D，若ODE是5阶三角形，直接写出所有可能的k的值（图1） （图2）4