2016-2017学年北师大八年级上第一次月考数学试卷含答案

甘肃省白银五中2016-2017学年八年级（上）第一次月考数学试卷一选择题：1x是的平方根，y是64的立方根，则x+y=（）A3B7C3，7D1，72在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（3，4），则OP的长为（）A3B4C5D3下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A4，5，6B1，1，C6，8，11D5，12，234若点P（x，y）满足：xy=0，则点P必在（）A原点Bx轴Cy轴Dx轴或y轴5下面哪个点不在函数y=2x+3的图象上（）A（5，13）B（0.5，2）C（3，0）D（1，1）6已知一次函数y=kx+b的图象如图，则k、b的符号是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b07已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a6）2+=0，则三角形的形状是（）A底与腰不相等的等腰三角形B等边三角形C钝角三角形D直角三角形8若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（m，0）在（）Ax轴正半轴上Bx轴负半轴上Cy轴正半轴上Dy轴负半轴上9已知函数y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）A2B2C2D10已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（）A2B1C0D211若直线y=+n与y=mx1相交于点（1，2），则（）Am=，n=Bm=，n=1Cm=1，n=Dm=3，n=12若函数y=（m1）x|m|5是一次函数，则m的值为（）A1B1C1D2二填空题13已知一个正比例函数的图象经过点（2，4），则这个正比例函数的表达式是14如图，已知一根长8m的竹竿在离地3m处断裂，竹竿顶部抵着地面，此时，顶部距底部有m15已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是16已知一次函数y=kxk+4的图象与y轴的交点坐标是（0，2），那么这个一次函数的表达式是17若三角形的三边满足a：b：c=5：12：13，则这个三角形中最大的角为度18一次函数y=kx+b与y=2x+1平行，且经过点（3，4），则表达式为：三解答题（本大题共40分）19计算（1）+（2）（+）（）（3）3（4）+（5）（6）（7）（8）四、综合应用：（本题共38分）20若a、b、c满足，求代数式的值21当m，n为何值时，y=（m1）+n（1）是一次函数；（2）是正比例函数22已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点求该图象与x轴交点的坐标23直线y=kx+b 与x轴、y轴的交点分别为（1，0）、（0，3），求这条直线的解析式，并求出该直线与两坐标轴围成的三角形面积2016-2017学年甘肃省白银五中八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一选择题：1x是的平方根，y是64的立方根，则x+y=（）A3B7C3，7D1，7【考点】立方根【分析】首先利用平方根的定义求出x、然后利用立方根的定义求出y，然后代入x+y计算求解【解答】解：x是的平方根，y是64的立方根，x=3，y=4则x+y=3+4=7或x+y=3+4=1故选D【点评】本题主要考查了平方根和立方根的概念，易错点在于求x的值要注意是=9如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根；如果x2=a（a0），则x是a的平方根若a0，则它有两个平方根，我们把正的平方根叫a的算术平方根若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0负数没有平方根2在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（3，4），则OP的长为（）A3B4C5D【考点】勾股定理；坐标与图形性质【分析】根据题意画出图形，再根据勾股定理进行解答即可【解答】解：如图所示：P（3，4），OP=5故选C【点评】本题考查的是勾股定理及坐标与图形性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键3下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A4，5，6B1，1，C6，8，11D5，12，23【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理逆定理：a2+b2=c2，将各个选项逐一代数计算即可得出答案【解答】解：A、42+5262，不能构成直角三角形，故A错误；B、12+12=，能构成直角三角形，故B正确；C、62+82112，不能构成直角三角形，故C错误；D、52+122232，不能构成直角三角形，故D错误故选：B【点评】此题主要考查学生对勾股定理的逆定理的理解和掌握，要求学生熟练掌握这个逆定理4若点P（x，y）满足：xy=0，则点P必在（）A原点Bx轴Cy轴Dx轴或y轴【考点】点的坐标【分析】根据有理数的乘法确定出x、y的值，再根据坐标轴上点坐标特征解答【解答】解：xy=0，x=0，y0或y=0，x0或x=y=0，x=0，y0时，点P（x，y）在y轴上，y=0，x0时，点P（x，y）在x轴上x=y=0时，点P（x，y）为坐标原点，综上所述，点P在x轴或y轴上故选D【点评】本题考查了点的坐标，主要是坐标轴上的点坐标特征，难点在于分情况讨论5下面哪个点不在函数y=2x+3的图象上（）A（5，13）B（0.5，2）C（3，0）D（1，1）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】把每个选项中点的横坐标代入函数解析式，判断纵坐标是否相符【解答】解：A、当x=5时，y=2x+3=13，点在函数图象上；B、当x=0.5时，y=2x+3=2，点在函数图象上；C、当x=3时，y=2x+3=3，点不在函数图象上；D、当x=1时，y=2x+3=1，点在函数图象上；故选C【点评】本题考查了点的坐标与函数解析式的关系，当点的横纵坐标满足函数解析式时，点在函数图象上6已知一次函数y=kx+b的图象如图，则k、b的符号是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】由图可知，一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限，根据一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系作答【解答】解：由一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限，又有k0时，直线必经过二、四象限，故知k0，再由图象过三、四象限，即直线与y轴负半轴相交，所以b0故选D【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系k0时，直线必经过一、三象限；k0时，直线必经过二、四象限；b0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交7已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a6）2+=0，则三角形的形状是（）A底与腰不相等的等腰三角形B等边三角形C钝角三角形D直角三角形【考点】勾股定理的逆定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根【分析】首先根据绝对值，平方数与算术平方根的非负性，求出a，b，c的值，在根据勾股定理的逆定理判断其形状是直角三角形【解答】解：（a6）20，0，|c10|0，又（ab）2+=0，a6=0，b8=0，c10=0，解得：a=6，b=8，c=10，62+82=36+64=100=102，是直角三角形故选D【点评】本题主要考查了非负数的性质与勾股定理的逆定理，此类题目在考试中经常出现，是考试的重点8若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（m，0）在（）Ax轴正半轴上Bx轴负半轴上Cy轴正半轴上Dy轴负半轴上【考点】点的坐标【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得不等式，根据不等式的性质，可得m的取值范围，可得答案【解答】解：由点P（m，1）在第二象限内，得m0，m0，点Q（m，0）在x轴的正半轴上，故选：A【点评】本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特点是解题关键，第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）9已知函数y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）A2B2C2D【考点】正比例函数的定义；正比例函数的性质【分析】根据正比例函数的定义得出m23=1，m+10，进而得出即可【解答】解：函数y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，m23=1，m+10，解得：m=2，则m的值是2故选：B【点评】此题主要考查了正比例函数的定义以及其性质，得出m+1的符号是解题关键10已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（）A2B1C0D2【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】根据一次函数的图象经过第一、二、三象限判断出b的符号，再找出符合条件的b的可能值即可【解答】解：一次函数的图象经过第一、二、三象限，b0，四个选项中只有2符合条件故选D【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k0）中，当b0时，函数图象与y轴相交于负半轴11若直线y=+n与y=mx1相交于点（1，2），则（）Am=，n=Bm=，n=1Cm=1，n=Dm=3，n=【考点】两条直线相交或平行问题【分析】直线y=+n与y=mx1相交于点（1，2），因此两个函数的图象都经过点（1，2），将其坐标分别代入两个一次函数的解析式中，可求出m、n的值【解答】解：将点（1，2）代入y=+n，得： +n=2，n=；将点（1，2）代入y=mx1，得：m1=2，m=1；m=1，n=；故选C【点评】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，一定满足函数解析式12若函数y=（m1）x|m|5是一次函数，则m的值为（）A1B1C1D2【考点】一次函数的定义【分析】根据一次函数的定义列式计算即可得解【解答】解：根据题意得，|m|=1且m10，解得m=1且m1，所以，m=1故选B【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为1二填空题13已知一个正比例函数的图象经过点（2，4），则这个正比例函数的表达式是y=2x【考点】待定系数法求正比例函数解析式【分析】本题可设该正比例函数的解析式为y=kx，然后根据该函数图象过点（2，4），由此可利用方程求出k的值，进而解决问题【解答】解：设该正比例函数的解析式为y=kx，根据题意，得2k=4，k=2则这个正比例函数的表达式是y=2x故答案为y=2x【点评】此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题14如图，已知一根长8m的竹竿在离地3m处断裂，竹竿顶部抵着地面，此时，顶部距底部有4m【考点】勾股定理的应用【分析】利用勾股定理，用一边表示另一边，代入数据即可得出结果【解答】解：由图形及题意可知，AB2+BC2=AC2设旗杆顶部距离底部有x米，有32+x2=52，得x=4，故答案为4【点评】本题主要是考查学生对勾股定理的熟练掌握，解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形并正确的利用勾股定理15已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是（3，2）【考点】点的坐标【分析】根据第二象限内点的坐标特征和点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答【解答】解：点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，点P的横坐标是3，纵坐标是2，点P的坐标为（3，2）故答案为：（3，2）【点评】本题考查了点的坐标，是基础题，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键16已知一次函数y=kxk+4的图象与y轴的交点坐标是（0，2），那么这个一次函数的表达式是y=6x2【考点】待定系数法求一次函数解析式【分析】将（0，2）代入y=kxk+4可得出k的值，继而可得出函数解析式【解答】解：将点（0，2）代入得：2=k+4，解得：k=6，函数解析式为：y=6x2故答案为：y=6x2【点评】本题考查待定系数法求函数解析式的知识，属于基础题，注意掌握待定系数法的运用17若三角形的三边满足a：b：c=5：12：13，则这个三角形中最大的角为90度【考点】勾股定理的逆定理【分析】一个三角形的三边符合a2+b2=c2，根据勾股定理的逆定理，这个三角形是直角三角形，依此可得这个三角形中最大的角的度数【解答】解：设三角形的三边分别为5x，12x，13x，则（5x）2+（12x）2=（13x）2，根据勾股定理的逆定理，这个三角形是直角三角形则这个三角形中最大的角为90度故答案为：90【点评】考查了勾股定理的逆定理，解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2，则三角形ABC是直角三角形18一次函数y=kx+b与y=2x+1平行，且经过点（3，4），则表达式为：y=2x+10【考点】两条直线相交或平行问题；待定系数法求一次函数解析式【分析】根据一次函数与y=2x+1平行，可求得k的值，再把点（3，4）代入即可求得一次函数的解析式【解答】解：一次函数y=kx+b与y=2x+1平行，k=2，又函数经过点（3，4）4=6+b，解得：b=10函数的表达式为y=2x+10【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，比较简单，同学们要熟练掌握三解答题（本大题共40分）19（40分）（2016秋甘肃校级月考）计算（1）+（2）（+）（）（3）3（4）+（5）（6）（7）（8）【考点】解二元一次方程组；实数的运算【分析】（1）原式化简合并即可得到结果；（2）原式利用平方差公式，以及算术平方根定义计算即可得到结果；（3）原式利用二次根式乘除法则计算即可得到结果；（4）原式利用立方根、平方根定义计算即可得到结果；（5）方程组利用加减消元法求出解即可；（6）方程组利用加减消元法求出解即可；（7）方程组利用代入消元法求出解即可；（8）方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1）原式=36+5=2；（2）原式=734=0；（3）原式=3+13=1；（4）原式=2+0=1；（5），得：3n=15，即n=5，把n=5代入得：m=2，则方程组的解为；（6），得：4y=8，即y=2，把y=2代入得：x=1，则方程组的解为；（7），把代入得：2x+3x+18=8，即x=2，把x=2代入得：y=4，则方程组的解为；（8），2得：7y=21，即y=3，把y=3代入得：x=14，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法四、综合应用：（本题共38分）20若a、b、c满足，求代数式的值【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b、c的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：根据题意得：，解得：，则原式=2【点评】查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为021（2016秋甘肃校级月考）当m，n为何值时，y=（m1）+n（1）是一次函数；（2）是正比例函数【考点】正比例函数的定义；一次函数的定义【分析】（1）根据形如y=kx+b（k0，k是常数）是一次函数可得；（2）根据形如y=kx+b（k0，k是常数，b=0）是正比例函数可得【解答】解：（1）当m2=1且m10时，y=（m1）+n是一次函数，即：m=1答：当m=1时，y=（m1）+n是一次函数；（2）当m2=1且m10，且n=0时，y=（m1）+n是正比例函数，即：m=1且n=0时，y=（m1）+n是正比例函数【点评】本题考查了一次函数、正比例函数的定义，掌握其定义是根本，注意一次项的系数不能为零是关键22（2014秋双流县期中）已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点求该图象与x轴交点的坐标【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征【分析】先将M（0，2），N（1，3）两点代入一次函数的解析式y=kx+b，利用待定系数法求出函数解析式，然后令y=0解得x，即为与x轴的交点坐标【解答】解：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点，解得，y=x+2，当y=0时，x=2，该图象与x轴交点的坐标为（2，0）【点评】此题考查了用待定系数法求函数解析式和与坐标轴的交点求法，难度适中23（2016秋甘肃校级月考）直线y=kx+b 与x轴、y轴的交点分别为（1，0）、（0，3），求这条直线的解析式，并求出该直线与两坐标轴围成的三角形面积【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征【分析】待定系数法可求得函数解析式，由直线与坐标轴的两交点，根据三角形面积公式可得其面积【解答】解：设这条直线解析式为y=kx+b，将（1，0）、（0，3）代入，得：，解得：，这条直线解析式为y=3x+3，根据题意可知，三角形的面积为13=【点评】本题主要考查待定系数法求函数解析式及三角形面积的计算，待定系数法求一次函数解析式一般步骤是：（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式