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高二年级10月月考理科数学试卷参考答案1-12：123456789101112BCDAAADBCBBA13. 2 14. 15. 16. 17.解：（1）处应填入1 分3分因为T=，所以，即4分因为，所以，所以，故的单调递增区间为6分（2），又 ，得，8分由余弦定理得，即，所以10分所以的面积 12 分18. 解：（1）依题意知：b2=ac，由余弦定理得：cosB=，3分而=q2，代入上式得q2=2或q2=，又在三角形中a，b，c0，q=或q=；6分（2）x22|x|，x44x20，即x2（x24）0，2x2且x0，8分又xN，所以A=1，a1=1，或12分19. 解：（1）根据直方图可知成绩在内的人数：人.4分 （2）众数落在第三组15,16)是；6分该组数据的平均数的估计值为：8分所以该组数据的方差的估计值为： 12分20. 解：（1） 平面且两两垂直，1分故以为坐标原点，分别以为轴建立空间直角坐标系， 设平面的法向量 3分平面的法向量 5分设二面角的平面角为 ，且为钝角 二面角的余弦值为6分（2）存在，是中点或是中点；7分设 9分解得 10分 是中点或是中点；在直线上存在点，且是中点或是中点，使得与平面所成角的正弦值为； 12分21. 解：（1）由已知得直线AM的方程为y=2x+4，直线AN的方程为.所以圆心到直线AM的距离，所以.同理可得.由题知，所以，. 4分（2），所以；所以，所以. 8分（3）有题知直线AM和直线AN的斜率都存在，且都不为0，不妨设直线AM的方程为，则直线AN的方程为.联立得方程组得，解得或,所以，同理，.因为x轴上存在一点，同理,使得，所以直线MN过定点.12分22. 解：（1）因为，所以， 1分 4分当且仅当即时等号成立.所以的最小值为.5分（2）因为，.相加得证. 10分23. 解: 4分当时,满足不等式,所以 6分当时, 8分综上,不等式的解集为10分24. 解：(1) 由不等式|2x3|1可化为12x31，解得1x2，m1，n2，mn3. 5分(2) 证明：若|xa|1，则|x|xaa|xa|a|a|1.10分高二年级10月月考理科数学参考答案 第3页（共4页） 高二年级10月月考理科数学参考答案 第4页（共4页）
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