连云港市2015届高三年级第四次模拟考试

连云港市2015届高三年级第四次模拟考试数 学 试 题第卷 (总分160分，考试时间120分钟)1、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上.1、 的最小正周期为，其中，则= 2、若复数满足为虚数单位），则 3、甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为 4、某工厂甲、乙、丙三个车间生产同一产品，数量分别为120件，90件，60件. 为了解它们的产品质量是否有显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了4件，则 5、右图是一个算法流程图，则输出的k的值是 6、 双曲线的离心率为, 则m等于 7、 设直线是曲线的一条切线，则实数b 8、 在ABC中，AC= ，BC=2，B =60，则BC边上的高等于 9、 奇函数的定义域为若为偶函数，且，则) 10、 已知，满足，则的最小值是 11、 数列an满足则 12、 已知集合，若则实数的取值范围是，其中 13、设和为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；（4）直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直.上面命题中，真命题的序号 _（写出所有真命题的序号）.14、 已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x23x，则函数g(x)f(x)x3的零点的集合为 二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.15（本小题满分14分） 设向量（1）若与垂直，求的值；（2）求的最大值;16(本小题满分14分)如图，四棱锥中，底面，底面为菱形，点为侧棱上一点.第16题（1）若，求证：平面；（2） 若，求证：平面平面.17、某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位：m），如示意图，垂直放置的标杆BC的高度h=4m，仰角ABE=，ADE=。(1) 该小组已经测得一组、的值，tan=1.24，tan=1.20，请据此算出H的值；(2) 该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d（单位：m），使与之差较大，可以提高测量精确度。若电视塔的实际高度为125m，试问d为多少时，-最大？18、已知椭圆的两个焦点分别为、,短轴的两个端点分别为(1)若为等边三角形,求椭圆的方程;(2)若椭圆的短轴长为,过点的直线与椭圆相交于两点,且,求直线的方程.19、已知函数，为常数.（1）若函数在处的切线与轴平行，求的值；（2）当时，试比较与的大小； （3）若函数有两个零点、，试证明.20、数列首项，前项和与之间满足 （1）求证：数列是等差数列 （2）求数列的通项公式 （3）设存在正数，使对于一切都成立，求的最大值。连云港市2015届高三年级第四次模拟考试（答题纸）学校： 姓名： 班级： 准考证号： 1、 填空题1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 二、解答题15、 第16题16、17、18、19、20、