高一数学单元测试题

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新课标高一数学单元测试题(一)(集合与函数概念)一、选择题1.已知全集,集合,则的值为A3 B C3 D2.已知函数,那么集合所含元素的个数为A1个 B0个 C0或1个 D0或1或2个3.设,给出的4个图形中能表示集合到集合的映射的是4.定义域为的函数的值域为,则函数的值域为A B C D不确定5.设,则的定义域为 A. B. C. D.6.设是R上的任意函数,则下列叙述正确的是 (A)是奇函数 (B)是奇函数 (C) 是偶函数 (D) 是偶函数7. 定义在上的奇函数为减函数,若,给出下列不等式:(1) (2)(3) (4)其中正确的是( )A(1)和(4) B(2)和 (3) C(1)和(3) D(2)和(4) 8.已知函数,若,则( )A B C D与大小关系不确定9.函数的最小值为A B C D010设为定义在上的偶函数,且则下列说法正确的是A有惟一实根 B有两个实根或C有3个实根或 D有无数多个实根11函数的定义域为,则函数是A既是偶函数也是增函数 B既是偶函数也是减函数C既是奇函数也是增函数 D既是奇函数也是减函数12把函数的图像沿着直线的方向向右下方移动个单位,得到的图形恰好是函数的图像,则是A BC D二、填空题13已知集合,若,则实数的集合为_14设函数满足,则_15已知定义在上的奇函数,当时,则当时的表达式为_16. 设集合,到坐标平面上的映射为,集合,则满足的的最小值是_.三、解答题17设函数为奇函数,且对任意、都有,当时,求在上的最大值 18已知,是二次函数,是奇函数,且当时,的最小值是1,求的表达式19设,函数若的解集为A,求实数的取值范围。20已知函数,(1)判断在定义域上的单调性,并证明;(2)若在上的值域是 求的取值范围和相应的、的值参考答案1答案:C2答案:C3答案:D4答案:C5答案:B6答案:D7答案:A8答案:A 提示:由条件知,抛物线对称轴为,画出大致图像容易知选A9答案:D 提示:函数在上递增,当时10答案:D11答案:C12答案:A 提示:此平移可分解为把的图像向右平移2个单位再向下平移2个单位,即可得到13答案:14答案: 提示:令,则,;令,则15答案:16答案:2 提示: 为,满足,则,即求左端的最大值为4.17解:设,则从而在上递减在中,令得 18解:设,则又为奇函数,对恒成立,解得,其对称轴为(1) 当即时,;(2) 当即时,解得或(舍) ;(3) 当即时,(舍),综上知或19解:由f(x)为二次函数知令f(x)0解得其两根为由此可知(i)当时,的充要条件是,即解得(ii)当时,的充要条件是,即解得综上,使成立的a的取值范围为20解:(1)此函数为增函数,设,则,在上是增函数(2)在上是增函数即:故、是关于的方程的两个不相等的正实根,即为有两个不相等的正实根,
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