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AB=DE BC=EF CA=FD A= D B=E C= FABCDEF 1、 什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫能够重合的两个三角形叫 全等三角形全等三角形。2、 全等三角形有什么性质？全等三角形有什么性质？ 1 1、只给一个条件、只给一个条件（一组对应边相等或一组对应边相等或一组对应角相等）一组对应角相等）u只有只有一条边一条边对应相等的三角形对应相等的三角形探究活动探究活动:判断两个三角形是否全等判断两个三角形是否全等u只有一个角对应相等的三角形不全等 只有一个条件只有一个条件不能保证三角形全等2 2、只给两个条件（、只给两个条件（ 两个角两个角 两条边两条边 一角一边一角一边 ）(3)(3)三角形的一个角为三角形的一个角为 , ,一条边为一条边为 ; ;探究活动探究活动(2)(2)三角形的两条边分别是三角形的两条边分别是 和和 ; ;(1)(1)三角形的两个角分别是三角形的两个角分别是 和和 . .按照下面给出的按照下面给出的两个条件两个条件画出三角形画出三角形, ,并与并与其他同学的其他同学的比一比比一比(1)(1)三角形的两个角分别是：三角形的两个角分别是：3030，606030060o30060o60o300不全等不全等结论： 有两个条件对应相等不能有两个条件对应相等不能保证三角形全等保证三角形全等(2)(2)三角形的两条边分别是：三角形的两条边分别是：4cm4cm，6cm6cm不全等不全等4cm6cm（3) 3) 三角形的一个角为三角形的一个角为3030, ,一条边为一条边为6cm6cm30o 6cm不全等 （1 1）已知三角形的三个角分别为已知三角形的三个角分别为3030、6060、909090o90o90o 三个内角对应相等的三角形三个内角对应相等的三角形不一定不一定全等全等。60o30030060o30060o探究活动探究活动结论结论 2 2、已知三角形三条边分别是、已知三角形三条边分别是 4cm4cm，5cm5cm，7cm7cm，画画出这出这个三角形，把所画的个三角形，把所画的三角形三角形分别分别剪剪下来，并与同伴下来，并与同伴比一比比一比，发现什么？发现什么？三边对应相等的两个三角形全等，三边对应相等的两个三角形全等，或或边边边边边边SSSSSS简写为简写为 有三边对应相等的两个三角形全等有三边对应相等的两个三角形全等. .可以简写成可以简写成 “边边边边边边” 或或“ SSS ” ABCDEF用用 数学语言表述数学语言表述：在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FDBCBCCBCBDCBBF=CD或或 BD=CFA ABCD练一练练一练解：解： ABCDCB理由如下：理由如下：AB = CDAC = DB=ABC （ ） SSS SSS 1 1、如图，、如图，AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，ABCABC和和DCBDCB是否全等？试说明是否全等？试说明理由。理由。 2 2、如图，、如图，D D、F F是线段是线段BCBC上的两点，上的两点，AB=ECAB=EC，AF=EDAF=ED，要使，要使ABFABFECD ECD ，还需要条件还需要条件 AEB B D D F F C C 例：如图例：如图19215，在四边形，在四边形ABCD中，中，ADBC， ABCD. 求证求证:ABC CDA 图 19.2.15 证明：在证明：在ABC和和CDA中，中， CBAD （已知）（已知） ABCD （已知）（已知） ACCA （公共边）（公共边） ABC CDA（SSS） 1、已知、已知:如图如图.AB = AD ,BC = DC 求证求证:B= DABCD证明：连结证明：连结AC在在ABC与与ADC中中 ABC ADC （SSS）B=D（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）（公共边）（公共边） 2、如图，、如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：求证：AEB ADC证明：证明：BD=CE BD-ED=CE-ED，即，即BE=CD在在AEB和和ADC中，中，AB=ACAE=ADBE=CD AEB ADCCABDE5 5、已知：如图，、已知：如图，ABCABC是一个钢架，是一个钢架，AB=ACAB=AC， ADAD是连结是连结A A与与BCBC中点中点D D的支架的支架. . 求证：求证：ADBCADBC证明证明:在在ABD与与ACD中中 ABD ACD (SSS)ADBC (垂直定义垂直定义)1 = BDC=900 (平角定义平角定义)21（公共边）（公共边）1 = 2 (全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等)ABCD12证明两直线垂直或一个角是证明两直线垂直或一个角是直角直角, ,可转化为证该角和它可转化为证该角和它的邻补角相等的邻补角相等
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