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参考答案一、选择题1.D .A .B .A 5.B 6.A 7.C 8.D 9.C 10.D 11.C 12.B二、填空题13. （，） 三、解答题17.解：(理)（）的概率分布如下：012P()6分() 9分 10分(文)()， 1分（），. 2分又 3分 即（） 18.()证明：在直三棱柱中，有又已知E、G分别为AC、AB的中点，故EG为ABC的中位线. 1分又平面，平面EFG平面EFG 3分()直三棱柱的棱底面ABC，而底面ABC，又已知，即AC，BC故AC，由于，侧面，侧面侧面， 5分又已知，可有侧面为正方形E、F分别为、的中点，据平面几何知识，得 6分由于EF，平面EFG，EF平面EFG平面EFGFG平面EFG， (文)8分故与FG所成的角是 (理)8分()平面EFG，又平面EFG，设与EF交于点H，则为三棱锥的高10分 19.证明：（）由已知得 2分由于， 3分* 5分()据（）的结论，有即(nN*) 8分于是 11分即（*） 12分20.解：设每批购入电视机x台时，全年费用为y元，保管费与每批电视机总价值的比例系数为k，据题意，有 4分由已知x=400时，y=43600，代入上式，解得 当且仅当时，等号成立.即x=120台时，全年共需资金24000元.答：每批购进电视机120台时，全年的资金24000元够用. 12分21.解：()任取x，x，且x，则，又f(x)是奇函数，于是f(x)f(x)f(x)f(x) 2分据已知，f(x)f(x)，即f(x)f(x) 3分f(x)在，上是增函数. 4分()(理)据函数f(x)是定义在，上的增函数，不等式等价于不等式组，由得，由得x0，或x2,由得x1，或1x 7分 原不等式的解集为， 8分(文)据函数f(x)是定义在，上的增函数，不等式等价于不等式组 7分解得： 8分()由()的结论f(x)是，上的增函数，且f(1)=1,故对所有的，有f(x)据已知，对所有的，a，f(x)恒成立应有m1成立.即m 10分记g(a)=2ma+m，对所有的a，g(a)成立，只需g(a)在，上的最小值大于等于零. 11分()当m0时，g(a)为，上的减函数，此时g(1)最小.由解得m 12分()当m=0时，g(a)=0,对a，的g(a)也成立， 13分()当m时，g(a)为，上的增函数，此时g(1)最小.由解得m故m的取值范围为m，或m=0，或m2. 14分22.解：()由已知b=1.又椭圆右焦点F(c,0)到直线xy+=0的距离为.可得故椭圆的方程为 (理)3分(文)5分 ()(理)不存在.若存在直线l:y=kx+m（）满足条件，则建立方程组消去y，得 判别式（）（）（）即12m（） 5分设的中点为B， 由方程及韦达定理，有由直线l的方程，得MN中点B的坐标为 7分又由，有，化简后得 9分于是中点B的坐标为不等式可化为（），即解得（） 11分若，则 即与题设0矛盾.故满足条件的直线l不存在. 14分(文)设直线l的方程为y=kx+m建立方程组 消去y，得 判别式（）（）（），即（） 7分设的中点为B，由方程及韦达定理，有代入直线l的方程，得MN中点B的坐标为 9分又由，有化简后得 12分不等式可化为，即解得 14分故直线l的斜率k的取值范围为(1，1).60
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