数字电子技术 第六章习题答案

第六章 习题解答6.1. 分析题图P6.1所示电路的功能，列出功能表。1&1QRS图 P6.1 解：图P6.1所示电路的功能表如表6.1所示。将功能表中各变量数值关系的逻辑函数用对应的“卡诺图”如图6.1所示。RS具有约束条件RS0，触发器的逻辑表达式为 ，根据这一逻辑表达式，P6.1逻辑电路具有基本RS触发器的逻辑功能，约束条件是SR=0。 6.2同步RS触发器与基本RS触发器的主要区别是什么？解：同步RS触发器与基本RS触发器的主要区别是基本RS触发器的RS输入信号不论任何时刻都是有效的，只要RS输入的状态组合发生变化，输出Q的状态跟随发生变化；而同步同步RS触发器的RS输入信号只要在CP时钟脉冲信号有效时段内起作用，只有在这一时段内，输出Q的状态才跟随RS输入的状态组合变化而发生变化。6.3如图P6.3 (a)所示电路的初始状态为Q=1，R、S端和CP端的信号如图P6.3（b）所示，画出该同步RS触发器相应的Q和端的波形。(b)CPSR21435图P6.3 QRSCP(a)&解：根据图P6.3 (a)所示电路结构，其功能为同步RS触发器，电路的特性方程为：CPSR21435图6.3 图P6.3电路的波形图 Q，若R=S=1，在CP时钟脉冲信号为“1”的时段内，触发器的两个输出端的状态均输出“1”，此种情况下，若CP时钟脉冲信号从“1”状态，跳变为“0”的输入状态，则触发器的两个输出状态为不确定状态。根据特性方程以及电路的初始状态，作出电路的输出端时序图如图6.3所示。6.4 主从RS触发器输入信号的波形如图P6.4（a）、（b）所示。已知触发器的初态Q=1，试画出Q端的波形。图P6.4RCPS(a)1234567(b)RCPS1234567解：主从RS触发器的逻辑功能是：CP1器件，R与S的输入都有效，R与S不等时，输出等于S，当R=S=0时，输出保持原来的状态，当R=S=1时，在CP等于1期间，主触发器的两个输出均等于1，若此期间，R、S同时从1跳变为0，则输出的状态为不确定状态（如图6.4(b)中第7个脉冲以后的输出状态），从触发器的输出是在CP信号从1跳变为0的瞬间跟随主触发器的输出状态发生变化，所以，如果主从RS触发器输入信号的波形如图P6.4（a）、（b）所示，则输出Q端的波形如图6.4(a)、(b)所示。QRCPS(a)1234567Q(b)RCPS1234567图6.46.5主从JK触发器输入信号的波形如图P6.5（a）、（b）所示。试画出Q端的波形。图P6.5 CP1234567(a)KJCP1234567(b)KJ解：主从JK触发器的逻辑功能为，当JK0时，即就是输出保持原来状态，当JK1时，输出等于，当JK时，输出等于。而且还有一次输入有效得的情况，即当时，在CP信号等于1期间，K第一次从0跳变为1有效 ，即当时，在CP信号等于1期间，J第一次从0跳变为1有效 ；其次，存在直接清零和直接置数的输入信号时，触发器将被直接置零，或者直接置数“1”，这两端的输入信号不受CP信号的控制。根据这些逻辑功能，若主从JK触发器输入信号的波形如图P6.5（a）、（b）所示，则输出Q端的波形如图6.5所示。图6.5 CP1234567Q(b)KJCP1234567Q(a)KJ6.6维持-阻塞D触发器的输入波形如图P6.6（a）、（b）所示。试画出Q端的波形。(a) (b)图 P6.6解：维持-阻塞D触发器的逻辑功能为，CP信号的上升沿前夕D端的输入信号有效，而且在CP 信号的上升沿触发，特征方程为。若维持-阻塞D触发器的输入波形如图P6.6（a）、（b）所示，则Q端的输出波形如图6.6所示。图6.6(a)QCP1234567D(b)QCP1234567D6.7电路如图P6.7所示，设各触发器的初态为0，画出在CP脉冲作用下Q端波形。C11J1KCP+5VQ1C11J1K+5VQ2CP1K图 P6.7CPC11J+5VQ3CPC11J1KQ4CP+5V+5V解：根据JK触发器的特性方程以及图P6.7所示的电路连接，可得，。所以，如图P6.7所示的电路，若各触发器的初态为0，在CP脉冲作用下Q的波形如图6.7所示。图6.7 Q端输出信号的波形Q2CP12345Q3Q1Q46.8 三种不同触发方式的D触发器的逻辑符号、时钟CP和信号D的波形如图P6.8所示，画出各触发器Q端的波形图。各触发器的初始状态为0。图 P6.8解：输出为Q1的触发器主从型D触发器，输出为Q2的触发器后边沿D触发器，输出为Q3的触发器前边沿D触发器，主从型触发器的输入激励信号在CP等于1期间都有效，从触发器则在CP信号的下降沿时刻发生变化。前边沿触发器的输入激励信号仅仅在CP信号的上升沿瞬间有效，后边沿触发器的输入激励信号则仅仅在CP信号的下降沿瞬间有效。而D触发器的次态方程为，所以可以作出图P6.8所示触发器Q端的波形图如图6.8所示。图6.8 CPDQ2Q3Q16.9 T触发器组成电路如图P6.9所示。分析电路功能，写出电路的状态方程，并画出状态转换图。 图 P6.9 解：电路的特性方程为。所以只要令J=Y，K=X，则特性方程与JK触发器的特性方程相同。电路的状态转换图如图6.9所示。0Y=0图6.91Y=1X0X16.10某触发器设为XY触发器特性表，如习题表6-1所示。要求：（1）画出此XY触发器的状态转换图；（2）分别用D触发器，JK触发器和RS触发器转换成XY触发器，写出转换电路的表达式。 习题表6-1 解：表6-1所表示逻辑函数的卡诺图如图6.10（a）所示。则触发器的状态转换图如图6.10（b）所示。根据图6.10（b），可以得到XY触发器的特性方程为，将这一特性方程与D触发器，JK触发器和RS触发器的特性方程比较，；则用D触发器转换为XY触发器时；用D触发器转换为JK触发器时，；用SR触发器转换为XY触发器时，。0Y=0 图6.22（b） 1Y=1 X1 X0 图 6.10（a）