51认识一元一次方程课件（北师大版七年级上）

1 认识一元一次方程第五章 一元一次方程开阳县第四中学 吴道亮1.1.通过对实际问题中数量关系的分析，建立一元通过对实际问题中数量关系的分析，建立一元一次方程的过程，体会学习方程的意义在于解决一次方程的过程，体会学习方程的意义在于解决实际问题实际问题. .2.2.通过观察，归纳一元一次方程的概念通过观察，归纳一元一次方程的概念. . 猜年龄猜年龄?如果设小辉的年龄为如果设小辉的年龄为x x岁，那么岁，那么“乘乘2 2再减再减5”5”就就是是_，所以得到等式：，所以得到等式：_._.2x-52x-52x-5=212x-5=21含有未知数含有未知数的等式的等式像这样含有未知数的等式叫做方程像这样含有未知数的等式叫做方程. .判断条件判断条件有未知数有未知数 是等式是等式定义：像这样含有未知数的等式叫做方程定义：像这样含有未知数的等式叫做方程. .如果设学生的年龄为如果设学生的年龄为x岁，那么岁，那么2521x结论：结论：判断下列各式是不是方程，是的打判断下列各式是不是方程，是的打“”“”，不是的打，不是的打“”.”.(1) -2+5=3 ( ) (2) 3-1=7 ( ) (1) -2+5=3 ( ) (2) 3-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) (4) (3) m=0 ( ) (4) 3 ( ) 3 ( )(5)+y=8 ( ) (6) 2(5)+y=8 ( ) (6) 22 2-5+1=0 ( )-5+1=0 ( )(7) 2a +b ( )(7) 2a +b ( )做一做做一做树苗开始的高度长高的高度树苗将达到的高度树苗开始的高度长高的高度树苗将达到的高度40+5x=10040+5x=10040cm100cmx x周周40405x5x【例例1 1】小颖种了一株树苗，小颖种了一株树苗，100100解：如果设解：如果设x x周后树苗长高到周后树苗长高到1 m1 m，那么可以得到方程，那么可以得到方程开始时树苗高为开始时树苗高为40 cm40 cm，栽种后每周树苗，栽种后每周树苗长高约长高约5 cm5 cm，大约几周后树苗长高到，大约几周后树苗长高到1 m1 m？【实际问题中的方程实际问题中的方程】解：如果设这个足球场的宽为解：如果设这个足球场的宽为 m m，那么长为，那么长为( (+25) m.+25) m.由此可以得到方程：由此可以得到方程：_x mx m (x+25)m(x+25)m【例例2】某长方形足球场的周长为某长方形足球场的周长为310 m310 m，长和宽之差为，长和宽之差为25 m25 m，这个足球场的长与宽分别是多少，这个足球场的长与宽分别是多少 m m？22+(+(+25)=310+25)=310【实际问题中的方程实际问题中的方程】在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是数都是1 1，这样的方程叫做一元一次方程，这样的方程叫做一元一次方程. . 2x-5=21. 40+5=100. 2+(+25)=310.上面情境中的方程上面情境中的方程观察上面情境中的三个方程，有什么共同点？观察上面情境中的三个方程，有什么共同点？定义：定义：【例【例3 3】判断下面的方程是不是一元一次方程】判断下面的方程是不是一元一次方程: :答案：答案：（1 1）（）（3 3）（）（4 4）（）（6 6）是一元一次方程，）是一元一次方程， （2 2）（）（5 5）不是一元一次方程）不是一元一次方程. .【例题例题】yyxmmyybax31421)6(1)5(7 . 0)02. 03(32. 0)4(963) 3(32)2(723) 1 (2. . . . . . .什么叫方程的解？什么叫方程的解？使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解. .概念：概念：判断：判断： 2 2是是2x=42x=4的解吗？的解吗？ 3 3是是2x+1=82x+1=8的解吗？的解吗？做一做做一做 【例例1 1】x=1x=1，x=2x=2和和x=3x=3中哪个是方程中哪个是方程2x-2=x+12x-2=x+1的解的解? ?x x1 12 23 3 2x-2 2x-2 x+1 x+10 02 22 23 34 44 4x=3x=3是方程是方程2x-2=x+12x-2=x+1的解的解. .【例题例题】1.1.某数与某数与3 3的和的的和的5 5倍是倍是2525，列方程是（，列方程是（ ）A.x+3A.x+35=25 B.5(x+3)=25 5=25 B.5(x+3)=25 C.5x+3=25 D.3x+5=25C.5x+3=25 D.3x+5=25B B2.2.已知已知x=2x=2是方程是方程ax-5x-6=0ax-5x-6=0的解，则的解，则a=_.a=_.【解析解析】因为因为x=2x=2是方程是方程ax-5x-6=0ax-5x-6=0的解，所以把的解，所以把x=2x=2代入代入方程得：方程得：2a-10-6=02a-10-6=0，即，即2a-16=02a-16=0，两边同时加上，两边同时加上1616，得，得2a=162a=16，两边同时除以，两边同时除以2 2，得，得a=8. a=8. 答案：答案：8 8一元一次方程一元一次方程概念概念方程的解方程的解 1、习题、习题5.1 2、思考：如何得到所列一元一次方思考：如何得到所列一元一次方 程的解？程的解？失败对我们来说，与成功同等重要，成功可以给我们带来辉煌，而失败为成功作着最重要的准备.只有经历无数次的失败，我们才有可能抵达成功的彼岸.