甘肃省陇南市西和县十里乡初级中学八年级数学上册14.1.3积的乘方学案无答案新版新人教版

积的乘方学习目标：经历探索积的乘方的运发展推理能力和有条理的表达能力学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力进一步体会幂的意义理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题教学过程：回顾旧知识同底数幂的乘法 幂的乘方创设情境，引入新课问题：已知一个正方体的棱长为1.1103cm，你能计算出它的体积是多少吗？学生分析提问：体积应是V=（1.1103）3cm3 ，结果是幂的乘方形式吗？底数是1.1和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，它是积的乘方。积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？有前两节课的探究经验，请同学们自己探索，发现其中的奥秒自主探究，引出结论1填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？ （1）（ab）2=（ab）（ab）=（aa）（bb）=a( )b( ) （2）（ab）3=_=_=a( )b( )（3）（ab）n=_=_=a( )b( )（n是正整数）2分析过程：（1）（ab）2 =（ab）（ab）= （aa）（bb）= a2b2， 【1】（2）（ab）3=（ab）（ab）（ab）=（aaa）（bbb）=a3b3；（3）（ab）n=（ab）（ab）（ab）=（aaaaa）（bbbbb）=anbn3得到结论：积的乘方：（ab）n=anbn（n是正整数）把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，也就是说积的乘方等于幂的乘积4.解决前面提到的正方体体积计算问题。5积的乘方法则可以进行逆运算即： anbn=（ab）n（n为正整数）【2】anbn=（aaaaa）（bbbbb）幂的意义 =（ab）（ab）（ab）乘法交换律、结合律 （ab）n 乘方的意义同指数幂相乘，底数相乘，指数不变(四) 巩固成果，加强练习（1） （2a）4 （2）（-2a）3 （3） （ab）3（4） （-3ab2）3 （5）（2x2y3）4 （6） （-1/3a3b2）3（7）（-3a3 ）2 a3 +(-4a2 )7 -（5a3 ）3 （8）(-3xm ) 2 -4xm-2 xm+2(9)x4 x5 x6 - (-2x5 ) 3 注：幂的运算顺序若一个式子中既有幂的乘方，又有积的乘方，也有同底数幂的乘法，则应按照先算积的乘方和幂的乘方，再算同底数幂的乘法，最后再算除法和加减法.(六)能力提升（1）下列计算正确的是 ( )A.（ab2）2=ab4 B.(3xy) 3=9x3y3C（-2a2）2=-4a 4 D.(-3a2bc2) 2=9a4b2c4（2）若m、n、p为正整数，则（aman）p等于 （ ）A .amanp B. ampa 2n C. amnp D. amp+np（3）如果（2ambm+n）3=8a9b15成立，那么 （ ）A.m=3，n=2 B.m=3，n=3 C.m=6，n=2 D.m=2，n=5（七）可以作如下归纳总结： 1积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积即（ab）n=anbn（n为正整数） 2三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质如（abc）n=anbncn（n为正整数） 3积的乘方法则也可以逆用即anbn=（ab）n，anbncn=（abc）n，（n为正整数）（八）教学反思重、难点：重点：积的乘方运算法则及其应用 难点：幂的乘方法则的灵活应用。设计意图：【1】其中第步是用乘方的意义；第步是用乘法的交换律和结合律；第步是用同底数幂的乘法法则同样的方法可以算出（2）、（3）题【2】这个结论很重要教学方法：1、利用学案先让学生结合所学过的知识来推导积的乘方，教师予以指导.2、学生自行展示以上问题后让学生自己总结积的乘方法则.3、按学生的层次分配习题。第一、二、三组，第1、4题第四、五、六组，第2、5题第七、八、九组，第3、6题组内进行讨论交流，教师巡查，讨论完毕进行小组展示，给予评价。4、提升题每三组一道，随机分配。小组内讨论交流，再进行展示，由学生点评纠正，由教师补充。5、根据学生完成情况按层次布置作业。一层次：配套练习二层次：习题15.,1第3、4题。 2